关于调和映照的两个不存在性定理

研究以复射影空间ＣＰ＾ｎ和四元数射影空间ＱＰ＾ｎ为始流形或靶流形的调和映照的稳定性，得到了两个不存在性定理。     

指数调和映照的Liouville型定理

得到了始于Cartan-Hadamard流形的指数调和映照在能量慢发散假定下的Liouville型定理,证明了基于指数应力-能量张量及Hessian比较定理、Laplace比较定理.     

F-调和映照的一个非存在性定理

建立了从欧氏空间到任何黎曼流形的具有有限F-能量的F-调和映照的非存在性定理.     

带位势调和映照的守恒律及其性质

定义带位势应力－能量张量，并推导了守恒律，据此得最带位势调和映照的Liouville型定理。     

指数调和映照的能量增长性质

讨论了一类指数调和映照的能量增长性质,利用黎曼几何中Hessi an比较定理和Lapl ace比较定理得到了能量增长的特殊估计。     

P-调和映照的能量增长性质(英)

主要研究了一大类p-调和映照的p-能量增长性质，利用黎曼几何中Hessian比较定理，得到了关于p-能量增长的特殊估计.     

向量丛值的Lp-形式的消没定理

定义了向量丛值的q-形式的p-应力-能量张量，并得到了一些基本公式，然后利用这些公式及Hessian比较定理，证明了一个1次L″-形式的消没定理。     

某类调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,首先建立在有界性条件下的调和映照的系数估计.在此基础上,得到一些调和映照landau定理,改进和推广了先前的结论.     

调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,结合有界单叶函数的Koebe定理和调和映照的Schwarz引理,得到Landau常数的渐进精确表示,改进了陈怀惠等近期的研究结果.     

p-调和映照的能量增长性质

讨论了一类p 调和映照的p能量增长性质,得到了能量增长的特殊估计.在能量慢发散的假定下,证明了从欧氏空间到任何黎曼流形的p 调和映照的一个Liouville型定理,改进了在能量有限假定下的相应结果.     

P-调和映射的稳定性

分别探讨以欧氏空间的子流形为起始流形和目标流形的p-调和映射的稳定性,推广了忻元龙、P.F.Leung和Ohnita的相应结果.     

拟阵之间的弱映射与秩弱映射

鉴于Welsh给出的拟阵弱映射与强映射关系不太自然,重新定义了拟阵之间的弱映射,并引入了秩弱映射和反射独立集的映射的概念.这就使得强映射总是弱映射,而且一个映射是秩弱映射当且仅当其扩张是弱映射.讨论了秩弱映射、反射独立集的映射以及反射闭集的映射之间的关系,利用这些映射给出了拟阵同构的等价刻画,说明了弱映射和秩弱映射也是合适的拟阵态射.     

集值映射的Ky Fan不等式

利用广义的截口定理，本文讨论在集值映射和锥的情形下的Ky Fan不等式．     

拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性

利用先验估计和一些经典不等式证明了一类拟线性抛物型不等方程整体解的不存在性 ,并给出了一类具较强拟线性的抛物型不等式方程整体解的比较原理 ,得到的结果不需要假设初值条件     

一般g-期望的收敛定理

讨论定义在l1(Ω, F_T, P)空间上一般g-期望的一些性质,进而得到了一般g-期望的单调收敛定理、Fatou引理和控制收敛定理。     

中韩两国高中生物教材中概念图的比较研究

本文对中、韩两国高中生物教材的概念图的内容设计、题型、相同知识点比较等进行了研究。指出了我国高中生物新教材中设计的概念图的优点及不足,提出了改进的建议。     

拟阵之间的强映射与秩强映射

引入了拟阵间的秩强映射、反射闭集映射(RC映射)和强映射等概念,研究了它们的一些基本性质.证明了秩强映射和RC映射等价;一个映射是拟阵间的强映射当且仅当它是相应扩张拟阵间的秩强映射;以秩强映射或强映射为态射的拟阵范畴中的范畴同构都是拟阵同构.这些结果为进一步研究拟阵的范畴性质奠定了一定基础.此外,还修正了Welsh关于强映射的定义.