关于一类无限群－SC－群（I）

若群Ｇ的同阶元素均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文研究了．ＳＣ－群的同态像的性质，ＳＣ－群的子群及Ａｂｅｌ子群的性质，ＳＣ－群的中心及其具有限指数的子群的中心的性质。     

有限p群一个重要的类

对p6阶Φ18家族的群进行了一般化推广,得到有限p群的一个重要的类,并给出了它的一些性质.     

奇Hamilton超代数的自同构群

设HO是特征p>3域上的有限维限制奇Hamilton超代数.刻画了HO的自同构群标准正规列的商列,给出了HO的自同构群标准正规列的商列与李超代数HO的Z-阶化项做为加法群之间的同构关系.     

C~n上的分式线性变换群与Mbius变换群

首先引进Cn 上的M bius变换群GM(Cn)并给出其元素的一般形式 ,再研究M bius变换的不动点性质 ,最后比较 Cn 上的M bius变换群与 Cn 上的分式线性变换群的关系 .     

关于一类无限群—SC—群（Ⅰ）

若群Ｇ的同阶元素均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文研究了ＳＣ－群的同态像的性质。ＳＣ－群的子群及Ａｂｅｌ子群的性质，ＳＣ－群的中心及其具有限指数的子群的中心的性质。     

基于p~6阶Φ_(20)家族群的一类新LA-群

文章利用群的扩张理论和自由群理论对p6阶群Φ20家族的群进行了推广,得到了有限p-群的一个重要类,并给出了它的一些性质.进一步验证了它是LA-群.     

Cn上的分式线性变换群与M(o)bius变换群

首先引进C^n上的Moebius变换群CM(C^n)并给出其元素的一般形式。再研究Moebius变换的不动点性质．最后比较C^n上的Moebius变换群与C^n上的分式线性变换群的关系．     

群的同余关系的几个性质

讨论了一个任意群上的同余关系与这个群的正规子群之间的联系,给出了同余的交集与正规子群交集间的关系,在以上讨论的基础上证明了由群中一个元素对决定的同余关系对应于其中一个元和另一个元的逆元的乘积所生成的正规子群.     

一类有限群子群的正规化子升链

运用群在集合上作用的方法,给出Pⁿq阶群G某些子群的正规化子升链有限步终止于自身的若干条件.由这些条件得到阶为Pnq阶群G某些子群的正规化子升链有限步终止于自身的若干条件.由这些条件得到阶为Pⁿq或Pnq或Pⁿqnq^m(m>1)的群G的一些性质判别条件.证明了pm(m>1)的群G的一些性质判别条件.证明了pⁿq(q>Pnq(q>P^(n-1))阶群G的子群H的正规化子升链的末项是G的真子群时,升链的末项必在G中M-可补.     

广义复合映射和复合对称群

把复合置换的概念加以抽象化，得到更一般的复合映射和复合置换的概念。给出了广义复合映射的一些性质，以及它与通常映射的关系；一般地给出了复合对称群SA/R的定义，研究了它与文[1]中的复合对称群Sm.l之间的关系。     

幻立方与Abel群

给出了初等Ａｂｅｌ群Ｚ＾３３上的３阶幻立方及初等ＡｂｅｌＰ－群上的４阶幻立方。     

分数阶导数、积分的性质及几何意义

介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,接着给出了分数阶导数、积分的性质,研究了基本初等函数的分数阶导数,以及分数阶积分的结果.最后,给出了分数阶导数、积分的几何意义.     

Grunwald-Letnikov分数阶导数的理论分析

通过整数阶导数的定义给出了Grunwald - Letnikov分数阶导数定义以及幂函数的分数阶导数的表达式.研究并指明分数阶导数也有与整数阶类似的性质,线性与莱布尼茨法则,得出结论:在一定条件下,分数阶导数与整数阶导数可交换,给出了具体实例.     

n阶k次广义幂等矩阵的性质

给出了n阶k次广义幂等矩阵,通过类比法将n阶k次幂等矩阵的性质进行类比,得到了n阶k次广义幂等矩阵特征值和组合的一些性质。     

关于一类无限群——SC—群（Ⅱ）

若群Ｇ的同阶元均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文给出了可解ＳＣ－群，剩余有限ＳＣ－群的剩余中心ＳＣ－群的刻划。并对所为奇阶元ＳＣ－群进行了探讨。     

幂零群的若干充分条件

利用4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质得到了：（1）如果群G的每个素数阶元都是群G的弱左Engle元,2∈1T（G）,群G的每个4阶循环子群在群G中具有半覆盖远离性,则G幂零．（2）设N〈3G,GIN幂零,2∈π（G）,若N的素数阶元均为群G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在群G中具有半覆盖远离性,则G幂零．     

群相干态的耦合积分核

对于任一半单李代数的不可约表示，都可以构造出它的群相干态，当两个不可约表示耦合时，相应的已耦合的未耦合的相干态可以用一个耦合积分核联系起来，给出了耦合积分核与通常的耦合系数之间的关系，并给出了耦合积分核的一些性质。     

置换群的类数

群论在物理学中的应用主要是群表示理论。置换群S_n的类数等于不可约表示的个数,因此求S_n群的类数是必要的。本文给出了两个递推公式及相应的递推表,还给出了301阶以内的置换群的类数。 S_n群的元素可以写成没有相同数字的循环的乘积,每一种循环结构对应群的一类。循环节中数字的个数称为节长。S_n群最长节长为K的类数用b_k,n表示,用a_i,n+1     

s-弱拟正规与有限群的p-幂零性

利用s-弱拟正规子群的性质,采用极小阶反例法,研究了有限群的幂零性,并对有限群的结构进行刻画.     

用La^p函数刻划Carleson测度的不等式

利用给出的ａ阶Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度（ａ〉０）的定义以及算子理论方面的有关知识去研究Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度,给出了一个研究Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的定理１,得到了ａ阶Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度与Ｌａ＾ｐ空间的函数之间的关系的定理２。