基于MATLAB的一类输运问题的数值分析

利用差分方法对一类输运问题在一维和二维空间中进行数值分析,得到相应数值解,并将数值解与解析解进行比较,且进一步分析了数值方法的有效性.     

弦振动实验的若干讨论

本文导出了一维波动方程－弦振动微分方程，解释了弦振动实验中的若干现象。     

打点计时器用于弦振动研究

把打点计时器用于弦振动研究，具有放大波形的效果，同时使实验的测量值更趋于准确。并且同一实验用两种不同的仪器完成，开拓了学生思维，把比较教学法直接用于实验教学，培养了学生科学的实验方法。     

弦振子振动分析(Ⅲ)--双质点系统

利用拉格朗日方程建立了双质点弦振子振动方程，对其振动进行了分析；利用级数展开，得到了双质点弦振子的级数解，研究了双质点弦振子的模态局部化现象，找到了产生模态局部化的“阈值”，利用MAPLE9.0计算机绘图，作出了级数解和振幅比随参数变化曲线，所得结论为振幅比与参数β无关，振幅比和级数解随参数β的增加而增加；级数解随参数β增加而减小，双质点弦振子有模态局部化现象。     

热电厂烟囱尾气采样探头振动模拟分析

采用MATLAB软件对热电厂烟囱尾气检测仪器的采样探头进行振动模拟。并对采样探头的振动情况有了一个具体的理解。这对于采样探头的寿命延长和消除共振等有一定的参考意义。     

一类非线性振动问题的渐近分析及其意义——自激振动抑制机理研究(Ⅰ)

本文构造具有线弹性和线阻尼的弹性支承上的van der Pol振子模型,试图从较一般的意义上研究弹性支承对自激振动的抑制机理。文中给出了这一非线性振动模型的微分方程,并用奇异摄动法求得了渐近解。研究结果表明,在支承质量远小于振子质量,支承刚度远小于振子刚度的情况下,弹性支承具有不大的线阻尼,就能完全抑制振子的自激振动。这一结论,同A.C.(?)和B.(?)用弹性支承抑制滑轴承中油膜振荡的实验所得的结果完全相符。但由于油膜涡动问题的复杂性,他们的理论分析没有体现出相应的结论。上述理论上的结论,是我们从分析弹性支承上的van der Pol振子模型获得的,可望在实际中推广应用。     

一类积分微分方程的振动性

研究了一类中立型 发微分方程的振动性,得到了所有解振动的充分条件,改进和包含了文献「１」的相关结果。     

一类差分方程解的振动定理

给出了二阶非自治差分方程Δ2 xn +f ( n,xkn) =0　 n≥ n0其中 f( n,u) :N( n0 )× R→ R,N( n) ={ n,n+1 ,… } ,f( n,0 ) =0且 limn→∞ kn=∞的一切解均为振动的充分必要条件     

求解一类奇异两点边值问题

运用再生核方法给出了求解一类奇异两点边值问题新的数值方法,构造了精确解的级数形式表达式,证明了近似解及其各阶导函数一致收敛到精确解及其各阶导函数,数值算例验证了方法的有效性.     

一类Positone边值问题正解的存在性

对一类具有奇性Positone边界值问题进行了研究,利用非线性二择一不动点定理建立了问题正解的3个存在性原则.     

一类非线性四阶波动方程的初边值问题

研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果.     

一类等变分歧问题在等变左右等价下的无穷小稳定开折

利用奇点理论中的方法和技巧,刻画了含两组状态变量且分歧参数带有对称性的等变分歧问题的开折的无穷小稳定性,并讨论了这类分歧问题的无穷小稳定开折的存在性.     

约束屈曲支撑对K6型球面网壳减震效果的分析

通过对某60 m跨度的空间K6型网壳结构进行动力分析,讨论其在地震作用下对结构的减振效果.分别对5种约束屈曲支撑布置型式进行动力分析,比较不同布置形式对结构抗震性能的影响,得出较合理的支撑布置形式.     

PID控制器参数的计算机辅助优化整定

在MATLAB环境下，应用图形用户界面GUI开发了一个使用方便、实用性强的离散PID参数优化整定软件．以Ziegler-Nichols方法整定的PID参数作为寻优初始值，通过对ITAE准则目标函数求取最小值的方法对PID参数进行优化，从而实现了对PID控制器参数的优化整定．测试结果表明，应用本软件对PID控制器的参数进行优化后，可以使整个控制系统的动态性能得到显著提高．     

新型超声振动切削装置研究

分析并计算了超声振动切削所需的功率,提出了采用高效的压电换能器以及直接驱动刀具的振动的新型超声振动切削装置进行超声切屑的新方法,实验结果表明,该方法能有效地提高机械精密加工表面质量和精度。     

一类半线性四阶两点边值问题的n个正解的存在性

利用锥上的度数理论考察了半线性四阶两点边边值问题的正解.该文的结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项f在某些有界集上的高度和增张是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

线性流形上的一类矩阵反问题及其最佳逼近

研究了线性流形上的子空间上半正定阵反问题,给出了这些问题可解的充要条件、通解以及最佳逼近解。