一类局部环上的强clean 3×3矩阵

称一个环是强clean的,是指R中的每个元素都是R中可交换的一个幂等元与一个可逆元的和.局部环是强clean的.对于环R,定义L(R)={(a11 0 0 a21 a22 a23 0 0 a33)|a11,a21,a22,a23,a33 ∈R},且(L)(R)={(a11 0 a13 0 a22 0 0 0 a33)|a11,a13,a22,a33 ∈R}.证明了,如果R/J(R)是一个素域的代数扩张,那么L(R)是强clean的当且仅当L(R)是强clean的当且仅当R是bleached的.从而将会获得相关的结果.

Abstract：

A ring R is called strongly clean if every element of R is the sum of an idempotent and a unit that commute. Local rings are strongly clean. For a local ring R,let (L)(R)={(a11 0 0 a21 a22 a23 0 0 a33)|a11,a21,a22,a23,a33 ∈R},and (L)(R)={(a11 0 a13 0 a22 0 0 0 a33)|a11,a13,a22,a33 ∈R} We prove that, if R/J(R) is an algebraic extension of its prime field, then (R) is strongly clean if and only if (R) is strongly clean if and only if R is bleached. Related results are also obtained.     

一类上三角矩阵环的Armendariz和半交换性质

称环R是Armendariz环,如果(∑mi=0aixi)(∑nj=0bjxj)=0∈R[x],那么aibj=0,其中0≤i≤m,0≤j≤n.称环R是半交换环,如果由ab=0,可得aRb=0,其中a,b∈R.称环R是reduced环,如果它没有非零的幂零元.设R是reduced环,则R上的上三角矩阵环的子环Wns(R)既是Armendariz环又是半交换环.     

两类特殊的三阶矩阵环的Morphic性质

研究了两类特殊三阶矩阵环的左Morphic性质.具体地,设R是环,令L（R）=a11 0 0a21 a22 a230 0 a33｜a11,a21,a22,a23,a33∈R和O（R）=a 0 0a21 a a230 0a｜a,a21,a23∈R.证得：（1）L（R）和O（R）都不是左Morphic的;（2）当R是唯一Morphic环且R∝R是左Morphic的,O（R）中主对角线为非零元的元素是左Morphic元.     

具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性,描述了HIV和T淋巴细胞、巨噬细胞的相互作用,得到模型的全局渐近稳定性是由基本再生数R0和免疫基本再生数R*0决定的.通过建立适当的Lyapunov函数,同时运用LaSalle不变原理得到,当R0≤1,R*0≤1R0和R0R*01时,对应的无病平衡点E0,无免疫平衡点E1和地方病平衡点E2是全局渐近稳定的.     

强IBN条件与K_0R的一个子群

研究了 K0 R的一个子群 S0 R,引进了环的强 IBN条件 .对于满足强 IBN条件的环 R,确定了S0 R;对于交换环 R,给出了 S0 R的更详尽的刻画     

正定函数的一些必要条件

E.Lukacz 的书特征函数中,不少章节讨论正定函数的必要条件,有一章专门讨论正定函数的必要条件和必要充分条件,我们给出一些必要条件,它有助于很快判定一些函数不是正定函数,也更深刻认识了正定函数的性质.定理1 若R(t),t 在实轴上定义的实正定函数,若 R(t)在0点二次可导,则有任何t_0>0.且 R(t)在 t_0二次可导,必满足 |d~2R(t)/dt~2| t=t_0≤|d~2R(t)/dt~2|_(t=0).定理2 R(t)实正定函数,R(t)在0点不可导,但左、右导数存在,即 R′(0-),R′(0+)存在,又 t_0>0,R(t)在 t_0处不可导,但左右导数 R′(t_0-),R′(t_0+)存在,则有     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0＜1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R0进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的...     

左WGP-内射环的扩张

环R称为左WGP-内射环,如果对任意0≠a∈R,存在0≠b∈R使ba≠0且rl(ba)=baR.本文研究了左WGP-内射环的扩张,利用环R上的矩阵环Mn(R)以及平凡扩张环T(R,R),给出了判断环R为左WGP-内射环的充要条件,并给出了判断扩张环R[D,C]为左WGP-内射环的充要条件.     

具有急慢性阶段SEIVR流行病模型的全局稳定性分析

研究了具有急慢性阶段SEIVR流行病模型.首先,给出了基本再生数R0,证明了:当R0<1时,无病平衡点P0是全局稳定的;否则,P0不稳定.其次,当R0>1时,利用LaSalle不变原理证明了唯一地方病平衡点P*的全局稳定性.     

交换环上的平坦模是w-模

设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR(J,R)的有限生成理想J,有HomR(R/J,M)=0与Ext1R(R/J,M)=0.证明了平坦模一定是w-模.