齐型空间上的加权形式李氏条件的各种等价形式

本文主要结果是在齐型空间里，对ＢＭＯ函数加权形式的李普西兹（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ）条件的各种等价形式进行了估计，进而，先前熟知的结果成为这里的特殊的情况．     

局部弱sharp最小的几个等价条件

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.     

价格控制问题精确罚等价形式的研究

针对价格控制问题具有的内在特点,利用均衡互补及精确罚函数的相关理论,把具有二层特性的价格控制问题转化为与其等价的具有等式和不等式约束的单层数学规划,从而为研究此类问题的最优性条件和求解算法提供一定的依据.最后借助得到的结果求得了一个算例的局部最优解.     

切线及切平面量化定义的等价形式

通过分析,给出切线和切平面量化定义的等价形式,结合对二元函数的可微性的研究,得到求曲面的切线和切平面的简便方法.     

一类带有自由边界的试井模型的等价形式

针对特殊的渗流现象,以均质油藏试井模型为例,建立了带有自由边界的试井模型;并利用不动点定理和积分变换思想考虑了模型的等价形式.     

最小耗能率原理及其在固体力学中的某些应用

本文提出并证明存在着一个最小耗能率原理,即“在线性非平衡系统中发生的任何耗能过程.都将在相应约束条件下以最小耗能的方式进行”.根据这个原理,完成了对这样三个问题的讨论,即塑性力学中建立塑性位势理论的理论依据、断裂力学中Griffith断裂准则的推导和现代连续介质力学中的内变量演变方程的建立.这些结果可以认为是对这个原理正确性的一种验证.同时还指出,最小耗能率原理将人们已感觉到的大自然的节约法则,提到了一个理性认识的高度.可以预料,由它出发还可能导出更多的有用结果.     

同构图的等价条件

讨论了同构图G和H的邻接矩阵AG与AH之间的关系，给出了图的同构变换撅念，并证明了图同构的充要条件。     

Kothe问题的等价条件

给出Kothe问题的一些等价条件.证明对任意环A,下列条件是等价的:1)设L是环A的任意诣零左理想,则L+LA是A的诣零理想;2)A的任意两个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;3)A的任意有限多个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;4)Nl(A)=U(A),这里U为Bear上诣零根;5)Ml(A)为A的诣零理想;6)对A的任意两个诣零左理想L1,L2,任意的r1,r2∈A,总有L1r1 +L2r2 是A的诣零左理想;7)对A的任意诣零左理想L,LA为A的诣零理想;8)对A的任意诣零左理想L及任意a∈A,L+La为A的诣零左理想.进而,通过证明Nl(A)=Nr(A)也获得了关于诣零左理想的等价条件,并讨论Kothe问题与Andrunakievich问题的关系.     

可数紧性的等价命题

给出了可数紧性的3个等价命题.     

关于一个等价定理的证明

一般的中学数学教材与中学数学教学法文献都把数学命题归结为“若A则B”的形式。把它称为原命题,并把“若非B则非A”(简记为“若B则A”)称为原命题的逆否命題。对于原命题与它的逆否命题的等价(同真同假),很多中学数学教材与中学数学教学法文献都作了论证。可是这些论证大都是错误的,下面准备就最常见的对“原命题与逆否命题等价”的一个证明作一些逻辑分析。     

常见的特殊形式的微分方程的解法--代数法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的代数解法     

一类图的色等价问题

本文给出了某类图色多项式的一个计算公式，可以部分地改进文［１］中ｋ４同胚图象色项式的推导过程，并定义了图的ｋ－包和紧ｋ－包。通过上述公式计算得出ｋ－包与紧ｋ－包的色多项式与原图色多项式的关系。     

解析函数的又一等价定理

本文试图将Morera定理(即:设G是一个开域,f:G→C是连续函数,且对G中任意闭围道γ,有∫_γf(z)dz=0,则f(z)在G中解析)中的条件∫_γf(z)dz=0改为∫f·gds=0,证明其结论仍然成立,并由此得出一个单值复变函数f(z)在G中解析的充要条件,即解析函数的又一等价定理。     

集值测度的JL收敛的等价条件

给出集值测度的一些基本性质,讨论集值测度的JL收敛的等价条件.     

换一种方式理解科学--薛定谔的科学进步思想

科学家的科学哲学思想是我们理解科学的重要途径，也是科学史研究的重要内容之一，科学进步问题是动态地理解科学的重要组成部分，薛定谔的科学进步思想与当时正统科学哲学的科学进步观有着鲜明的不同。正统科学哲学片面强调逻辑和经验，无视科学成长赖以生存的社会和文化历史条件。薛定谔在理性的范围内分析了社会、文化等因素对科学以及科学进步的重要影响，表现出了惊人的远见。对于我们今天摆脱西方科学哲学的局限性，重新理解科学有着重要的指导意义。作为一名哲学造诣颇深的理论物理学家，他有关科学以及科学进步等问题的思索代表着20世纪理解科学的全新方式。     

矛盾线性方程组的加权最小－乘解

本文从求矛盾线性方程组出发引入了线性方程组的最小－乘解和加权最小－乘解的概念，并讨论了最小－乘解的求解方法。