关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。     

椭圆内接多边形的最大面积

证明了椭圆的内接m多边形的最大面积V2(m)≤1/2mr1 r2sin2π/m,并给出三维空间的椭球的内接四面体的最大体积及n维空间中超椭球的内接单形的最大体积的两个猜想.     

关于多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干结论

利用递归方法给出任意多边形的中线与顶点重心的定义,再给出圆内接多边形高线的定义,然后证明圆内接多边形的高线(或所在直线)共点,由此得到圆内接多边形垂心的定义,最后给出多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干性质。     

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圈内接正多边形的边数及推导过程。     

直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

最大内接圆法评定圆度误差值的程序设计技术

介绍了利用最大内接圆判别准则快速精确求解圆度误差的基本思想，设计了用最小外接圆法评定圆度误差的程序设计技术。按最大内接圆法快速精确求解圆度误差的基本思想方法，利用本文所述的程序设计，能够设计出圆度误差评定软件，实现三坐标测量数据的圆度误差评定。     

用定积分计算圆的面积置疑

本文中我们首先指出在现行很多"析"和"高等数学"教材中出现的计算圆的面积存在逻辑循环的问题.其次,我们给出了一个解决这个问题的方法.     

圆内接四边形面积最值的理论研究

利用解析几何方法,给出圆内接四边形的对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示圆内接四边形的对角线斜率乘积变化的本质联系.     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

基于图像处理的目标物体最大内接矩形面积检测

目标物体最大内接矩形的检测对生产矩形产品的工厂意义重大.目前的裁定手段都是人工实现,存在主观性强、效率低、精度差等缺点.研究了基于图像处理的遍历法、中心扩散法检测目标物体最大内接矩形;并结合两种方法提出一种新的检测方法:遍历中心扩散法.实验结果表明:遍历法对噪声具有很强的鲁棒性;但对凹面物体十分敏感.中心扩散法适用性较好,但检测的准确性不高;而遍历中心扩散法既有较强的鲁棒性,又拥有较高的准确率,其检测准确率均达到90％以上,实现了目标物体最大内接矩形的高精度检测.     

n维椭球面内接平行多面体的最大体积

建立了ｎ维球内接平行多面体的性质及其最大体积的概念；利用仿射变换把求ｎ维椭球内接平行多面体的最大体积转化为求球内接平行多面体的问题。最后得到ｎ维椭球内接平行多面体的最大体积为∏ｎｉ＝１（２／ｎ）ａｉ，此处２ａｉ为椭球的轴长。特别地，当ｎ＝３时，就是经典问题的解。它避免了以往假定长方体的表面与坐标面平行所产生的证明缺陷     

关于等周问题的探索

本文首先使用初等方法导出三角形与四边形的等周不等式，进而用富里埃级数方法解决了一般等周问题。     

等截面摩擦管中气粉流的壅塞现象

考虑管壁对气粉两相流的摩擦阻力作用和壅塞现象建立了等截面摩擦管中气粉流的数学模型，并用马赫数检验法确定了临界管长，对不同的粉气比λ＝０￣０．９，进行了气粉流行为的数值计算，结果表明，等截面摩擦管的临界管长随粉气的增大而减小，随管径的增大而增大。     

基于最大连通面积直方图的图像检索算法研究

基于内容的图像检索中,颜色特征已得到广泛应用.传统颜色直方图检索方法不能体现图像空间信息,提出并实现了一种改进方法.进一步分析了具有相关颜色的像素之间在空间分布上的差异,用其在图像中形成的最大连通区域面积代替传统直方图中使用的数量总和指标,从而能够间接反映色彩的空间分布特征,提高检索质量,并保持了颜色直方图原有的旋转、平移不变性.     

利用探空秒数据估算北京地区日最大混合层高度

研究利用北京地区L波段探空秒数据和地面日最大位温,采用气块法反演北京地区日最大混合层高度(MMH)的可行性。将08时探空秒数据以及常规探空数据反演结果分别与对应的微脉冲激光雷达反演结果相比较,发现前者与激光雷达反演结果的一致性好于后者,常规探空数据垂直空间分辨率低可能是导致其反演结果误差较大的原因。分别用春夏秋冬的探空秒数据反演结果与激光雷达反演结果相比较,发现春夏秋反演结果的一致性较好,而冬季较差。利用08时探空秒数据结合地面日最大位温,采用气块法反演北京地区2010—2017年的MMH,发现MMH每年均表现出春夏秋冬逐次递减的分布特征。通过对长期资料的统计分析发现,北京地区日地面最高气温与850 hPa温度差定义的热力稳定度与MMH之间存在较强的正相关性。     

秩-1坡矩阵的周长及保持算子

坡代数是一类积不超过其因子的加法幂等半环,它概括了布尔代数、模糊代数和有界分配格。本文定义了整坡代数上的秩-1矩阵的周长是其左、右因子的非零元素之和,并给出了其上的秩-1矩阵和的周长所满足的不等式,获得了保持其周长的算子,这概括和发展了布尔矩阵、模糊矩阵上的相关结论。