节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

SYNCHRONIZATION IN COMPLEX DYNAMICAL NETWORKS

In the past few years, the discovery of small-world and scale-free properties of many natural and artificial complex networks has stimulated increasing interest in further studying the underlying organizing principles of various complex networks. This has led to significant advances in understanding the relationship between the topology and the dynamics of such complex networks. This paper reviews some recent research works on the synchronization phenomenon in various dynamical networks with small-world and scale-free connections.     

复杂网络确定性模型研究的最新进展

复杂网络的确定性模型在复杂网络建模领域起着不可或缺的作用。按照复杂网络经典模型发展的先后次序,依次对随机图、小世界网络、无标度网络以及加权网络确定性模型的研究现状进行较全面的综述,重点介绍了相关模型的构造及其主要性质,并对复杂网络确定性模型未来的部分发展方向进行了展望。     

基于复杂网络的指挥信息系统拓扑模型研究

面对指挥信息系统日益呈现出的复杂性和网络化结构特点,提出基于复杂网络的研究思路,通过将三维立体结构映射到二维平面连接的方式,构建出指挥信息系统拓扑模型.然后通过实体数值分析的方法,验证了小世界和无尺度特性的存在,并展望了其网络化特征的应用前景,为将复杂网络成果运用到未来系统建设中去提供了积极的理论启示和参考价值.     

复杂网络理论及其在航空网络中的应用

复杂网络理论是对复杂系统的高度抽象，它突出强调了系统的拓扑特征，其中许多性质如小世界性质、无标度性质等等已经得到了广泛的研究。本文从复杂网络的统计特性、结构模型以及在航空网络中的应用3个层次系统回顾了复杂网络的基本理论和应用现状，期望对航空网络规划问题的研究起到一定的借鉴作用。     

Optimally Connected Hybrid Complex Networks with Windmill Graphs Backbone

The significance of the existing analysis methods in complex networks and easy access to the ever-increasing volume of information present the emergence of proposing new methods in various fields based on complex system ideas. However, these systems are usually faced with various random failures and intelligent attacks. Due to the nature of the components' behaviors, the occurrence of the failures and faults in their operations and the alteration of their topologies are the most important problems. Since the complex systems are usually used as the infrastructures of other networks, their robustness against failures and the adoption of suitable precautions are necessary. Moreover, the smallworld effect in most complex systems is one of the crucial structural features. The authors found that the relation between these two is not well-known and may even be in conflict in some networks. The main goal in this paper is to achieve an optimal topology by utilizing a robustness-oriented multiobjective trade-off optimization model(edge rewiring) to establish a peaceful relationship between the two requirements. By offering a proposed rewiring method with the small-world effect, which is called core-periphery Windmill property, the authors demonstrated that the generated networks are able to exhibit appropriate robustness even during intelligent attacks. The results obtained in terms of Windmill graphs are presented very good approximations to demonstrate the small-world effect. These graphs are used as the initial core in the construction of the optimized networks' topologies.     

Degree Distribution of Evolution Networks with Acceleration of Edge Attachment

Recent studies show that the topologies of complex networks can be categorised into three catalogues: random graph model, small-world model, and scale-free model. The main reasons for the emergence of the three different models are the differences of edges' connectivity and vertexes' increasing modes in the evolution of the complex networks. According to the measured data of the real-world complex networks, the range of power-law exponent of those networks is [2, 3]. However, the range of the theoretical results that have been obtained is [2, +∞). A new edges' connectivity mode with the acceleration of edge preferential attachment is proposed in this article. And using the master equation approach, the exponent of power law in the mode is presented. Theoretical analyses and simulation results indicate that the exponent of power law is adjusted in the range from 2 to 3 with the proper connectivity acceleration.     

无标度网络的一个新的拓扑参数

为更深刻直观地定量刻划无标度网络的拓扑性质,将经济学中描述收入分配不均等程度的两个重要概念:洛伦茨曲线和基尼系数推广至一般的复杂网络.通过仿真和理论两个方面的工作,指出将这两个概念与幂律相结合可以更有效地刻划无标度网络的拓扑结构的异质性,同时还获得了关于无标度网络的一些重要性质.最后对基尼系数和网络结构熵进行了比较.     

语义Web的无尺度特性分析

在复杂网络分析中,通常采用随机网络模型。新的研究表明,在万维网中的网页链接结构与信息传播途径更加适合采用无尺度网络模型描述,即规模巨大的网络信息资源是由少量的以信息集散节点为核心的网络链接方式构成的。此外,万维网中同样具有一个“小世界”特征,具有相同主题的资源构成一系列小集群,进而构成无尺度网络。这些特性对基于XML/RDF等规范的语义Web同样存在。万维网无尺度特征的形成是人类人文活动的必然结果,是成长与进化的必然。语义Web的无尺度特征和小世界结构,对于语义Web的设计与实现,对信息的主动服务以及优化信息资源的组织方法都至关重要。     

复杂供应链网络中的不确定性分析

针对供应链网络的复杂性和其内外部环境的不确定性，根据复杂网络理论对供应链网络进行了诠释，利用分形理论构造了一个可能的供应链网络，阐述了供应链网络在具备一般复杂网络特点的同时也具有小世界、无标度网络的大多数特性。同时。对供应链复杂网络中存在的各种不确定性进行了讨论，分析了供应链中不确定性的传播机制与控制方法。研究表明：缩短交货提前期，加强信息交流能有效地提高核心企业应对不确定性的能力，对控制企业不确定性的发生具有重要的作用。     

复杂网络研究与复杂现象

复杂网络研究为探讨复杂系统的性质提供了一个新的视角。简述了复杂网络的基本概念，对网络的结构与功能作了概略的介绍，包括小世界网和无标度网的结构特点。通过对小世界网络中小世界特征的度量，讨论了复杂网络对复杂系统研究的启示，并对生物进化过程中生物的复杂性增加在蛋白质相互作用网络中的体现做了尝试性的说明，以此为基础，对随机性与规则性之间可能产生的复杂现象进行了初步讨论。     

NW和BA网络最小非零特征值的近似计算

采用数值仿真、曲线拟合和归纳的方法,建立了大规模NW小世界和BA无标度网络的Laplace矩阵最小非零特征值的近似计算公式,并且给出一些简单的应用.     

基于网络动力学特征信息融合系统抗毁性研究

从无尺度网络动力学特征的新角度,研究信息融合网络系统抗毁性问题。针对以往的抗毁性测度指标不适用于复杂信息融合网络抗毁性研究的现状,考虑信息融合系统的时延及战场感知覆盖率等因素,提出一种新的抗毁性测度指标:网络覆盖率。在该指标的基础上对无尺度网络模型的抗毁性进行研究,并分析不同的拓扑改进策略对网络抗毁性的影响。     

复杂网络抗毁性测度研究

复杂网络通常面临两种打击：随机性打击和选择性打击，随机网络和无标度网络对这两种损伤的抗毁性有很大差异．针对复杂网络的特点，首先给出了复杂网络连通性的一个新测度——连通系数．在此基础之上，给出了抗毁性测度的新定义，针对复杂网络面临的两种不同损伤，给出了复杂网络抗毁性的两个新测度——容错度和抗攻击度，并以世界贸易网为例进行了网络抗毁性分析．最后对复杂网络抗毁性研究的思路进行了探讨，指出从网络拓扑结构出发，研究拓扑结构的各种属性对网络抗毁性的影响，这将是复杂网络抗毁性研究的一个有效而新颖的思路．     

基于复杂网络少数者博弈模型的金融市场仿真研究

本文构造了具有学习机制、学习结构及时间控制策略(持续期策略)的复杂金融网络少数者博弈模型. 基于少数者博弈模型, 以网络学习作为Agent的主要学习机制, 基于随机网络、小世界网络及无标度网络三种网络, 分别对应金融市场中全局信息下的投资者随机决策, 基于社会网络的决策, 及寡头垄断下的决策, 以持续期期作为时间控制要素, 通过仿真观察到金融市场收益分布的"尖峰厚尾"特征、寡头市场股价异常等金融市场复杂现象, 并分析了学习机制、 学习结构及持续期策略在博弈中的作用及产生的不同市场效应.     

拓扑可调无标度网络上的雪堆博弈研究

复杂网络上博弈个体间合作行为的涌现具有重要的现实意义.为了研究无标度网络拓扑结构对合作涌现的影响,结合雪堆博弈模型和比例模仿策略,研究了拓扑结构可调的无标度网络上的博弈动力学演化,具体研究内容为网络的幂律指数、平均度和平均聚类系数与合作密度的关系.仿真结果表明,无标度网络的合作密度与网络度分布的均匀程度正相关,高聚类结构可以有效增强网络上的合作密度,即幂律指数越高,平均聚类系数越小时,合作水平越低;另外,平均度与合作密度呈现非单调关系,存在一个最佳平均度.     

复杂网络抗毁性研究综述

自从小世界效应和无标度特性发现以来，复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展，其中复杂网络的抗毁性是研究焦点之一。本文首先从抗毁性分析、抗毁性优化两个方面详细综述了目前复杂网络抗毁性研究的进展。最后对复杂网络抗毁性研究存在的问题和未来发展的趋势进行了总结和展望。     

无标度网络拓扑结构非均匀性研究

利用网络结构熵定量分析了无标度网络拓扑结构的非均匀性.通过引入度秩函数,解析地给出了无标度网络的网络结构熵.研究发现当标度指数大于2时,无标度网络的网络结构熵仅与标度指数有关,与网络规模及最小度无关.在给定网络规模及最小度条件下,无标度网络的网络结构熵在标度指数等于1.7附近取最小值,即此时网络最不均匀,当标度指数大于1.7时,无标度网络的网络结构熵随标度指数单调递增.     

The robustness of high-speed railway and civil aviation compound network based on the complex network theory北大核心CSCD

The topological characteristics and robustness of Chinese high-speed railway and civil aviation compound network are analyzed based on the complex network theory. The results include the following points: the high-speed railway and civil aviation compound network and its two subnetworks are scale-free and small-world networks; the robustness of high-speed railway and civil aviation compound network is better under the random attack than under the calculated attack; the robustness of compound network is better than its two subnetworks, whether under the random attack or under the calculated attack. ©, 2015, The Journal Agency of Complex Systems and Complexity Science. All right reserved.     

相振子网络中集聚系数和度分布对复杂度的影响

分析了复杂网络的集聚系数和度分布的异质性这两个重要的描述复杂网络结构特点的特征量对复杂度的影响。研究发现,增大集聚系数能增大复杂度的最大值以及增大复杂度钟形曲线的宽度,而增大度分布的异质性不能增大复杂度的最大值却可以明显增大复杂度在上升段和下降段的取值。对于小世界网络集聚系数对复杂度的影响更明显,而对于无标度网络,度分布的异质性更能显著的改变复杂度的取值。进一步加深了人们对描述网络部分同步状态的复杂度的认识,为设计合理的网络结构提供了理论基础。