一类混杂微分包含关于非光滑区域的生存性判别

讨论一类混杂微分包含关于次可微函数形成的区域生存性的判别问题.当微分包含右端的集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出在一点处检验生存性条件是否成立的方法.     

一类模糊值函数的共轭映射的若干性质

主要讨论了一类模糊值函数-模糊值凹函数的共轭问题，首先给出了模糊值凹函数的共轭映射的概念，并证明了其共轭映射也是模糊值凹函数；其次，讨论了由模糊值凹函数生成的几类合成函数的共轭问题，并证明了相关性质。     

模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)

在模糊数学中，模糊值函数的导数和模糊值函数的积分通常分别是利用区间值函数导数和区间值函数积分模糊集的表现定理给出的。在文献[1]中提出的模糊结构元概念基础上，给出了模糊结构函数和模糊值函数的结构元表示方法。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，给出了模糊值函数的微分和模糊值函数的积分（黎曼意义下）运算的等价形式。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。     

半E-预不变凸模糊数值函数的次微分

基于模糊数空间的一种新序关系,引入了新的半E-预不变凸模糊数值函数的次微分的定义,并利用次微分映射的最大循环单调性刻画了半E-预不变模糊数值函数的次微分.     

二元模糊值函数的导数和模糊波动方程

首先给出了一元模糊值函数微分的概念,研究了模糊值复合函数的求导法测,然后在此基础上,进一步给出了二元模糊值函数的偏导数概念,并研究了它们的一些性质定理;最后给出模糊波动方程的一种解法.     

模糊逻辑函数的微分

本文以两种方法定义了模糊逻辑函数的微分:一、把模糊逻辑函数当作是二值逻輯函数(即布尔函数)从{0,1}、集合到[0,1]区间的开拓;二、模糊逻輯是连续值逻輯,而模糊逻輯函数认为是[0,1]区间上的连续函数。研究和提出了有关模糊逻輯函数微分的一些性质和计算方法。     

频率步进信号宽带模糊函数及其应用

为了有效解决基于窄带回波模型的窄带模糊函数已无法有效分析运动目标回波信号处理中的问题这一矛盾,在宽带回波模型的基础上提出了频率步进信号宽带模糊函数,分析了宽带模糊函数的性质,证明了窄带模糊函数只是宽带模糊函数在低速情况下的近似.基于宽带模糊函数匹配点的特性,提出了基于匹配点幅值的目标检测方法.仿真结果验证了该方法的有效性.     

子流形上的伪凸函数及其共轭对偶(Ⅰ)S子流形和S-伪凸函数

在一类简单的子流形上,我们推广了Legendre变换,旨在多值函数情况下,建立伪凸函数的一种共轭对偶理论。本文是第一部分,提出了S子流形及S-伪凸函数的概念,并作有关讨论。     

子流形上的伪凸函数及其共轭对偶(Ⅰ)S子流形和S-伪凸函数

在一类简单的子流形上,我们推广了Legendre变换,旨在多值函数情况下,建立伪凸函数的一种共轭对偶理论.本文是第一部分,提出了S子流形及S-伪凸函数的概念,并作有关讨论.     

模糊映射次微分在最小值点集合上的性质及其运算

在模糊数空间中，介绍了模糊数及模糊映射次微分等概念，引入模糊数的加法与乘法运算法则及序关系，定义了锥N（C，x0），证明了模糊映射在最小值点集合上的性质，通过实例，利用模糊数的定义、运算法则、序关系和模糊映射次微分的定义及性质对模糊映射的次微分作了尝试性的计算。     

坐标变换光滑样条方法

本文提出一种用坐标变换处理大挠度、非光滑曲线的方法。通过对该类函数自变量值的放大及坐标系的旋转,再来使用一般样条方法就可明显提高其数值微分的精度。这一方法还适用于大挠度、非光滑曲线情况下的插值及数值积分问题。     

一种模糊小脑模型神经网络及其仿真研究

在传统小脑模型的基础上,利用其特有的寻址方式,引入模糊逻辑的思想,采用模糊隶属度函数作为接受域函数,提出了一种模糊小脑模型神经网络。重点研究了接受域函数的映射规律、隶属度函数及其参数的选取规律和学习算法。仿真结果表明,该模糊模型具有良好的泛化能力和逼近精度,且可获得连续性强且有解析微分输出的复杂函数。     

基于结构元的模糊值函数解析表示与微积分

在已提出模糊结构元概念及模糊数与模糊值函数的结构元表示的基础上,进一步给出了模糊结构元生成的模糊值函数的一般表达形式,并得到了一般表达形式下的模糊值函数的连续性和微分、积分(黎曼意义下)的定义,它们与传统模糊分析中相应定义是等价的。     

模糊微积分 第一部分:模糊映射的积分

在本文中,我们要讨论实直线上的模糊集的集值映射。并且,要着重研究从实直线到实直线上凸的正规模糊集组成的集合的集值映射。这些映射也可以认为是一种模糊关系。应用 Zadeh 的扩张原理,还可以定义这种模糊映射在一个清晰区间上的积分。从而得到了模糊映射的专门解析表示;这样,如何计算积分的问题也就容易解决了。可以认为,这种积分的结果是模糊有界域上的模糊面。     

预不变凸模糊数值函数的次微分及其刻划

给出了新序意义下次微分的定义,并利用次微分映射的循环单调性刻划了预不变凸模糊数值函数的次微分。     

关于非线性最优化的一种直接搜索方法

一、引言考虑如下无约束非钱性最优化问题: 如所周知,这种问题的解决,有直接搜索方法与间接方法两类。所谓直接搜索法,即从初始点出发,只根据若干点函数值大小,逐步寻找到使函数值下降的新点,而最终逼近最优点,即函数值最小的点。直接搜索方法在函数的梯度向量及二阶导数矩阵难以计算时,即通常行之有效的间接方法难以奏效的情况下,就特别重要了。     

β-光滑Banach空间中的次微分理论的3个定理

 在β-光滑Banach空间中,利用局部模糊和规则、多个函数多方向中值不等式,把逼近中值定理、弱单调定理推广到多个函数的情形,并给出了集值映射方口积的次微分规则.     

区问值和模糊数值函数的Choquet积分

定义和讨论了区间值函数和模糊数值函数关于非可加Sugeno测度的Choquet积分及其性质,并利用传统的模糊数值函数的Kaleva积分对其进行了刻划;同时,讨论了区间值函数和模糊数值函数的Choquet不定积分,发现该集函数对于原有测度的性质具有遗传性,分别是一种区间值和模糊数值模糊测度.所有结果不难推广到定义域为高维空间或取值域为高维模糊数空间的情形.     

关于量子力学的数学特征——学习马克思《数学手稿》的体会

一、引言最近围绕学习马克思《数学手稿》而展开的许多讨论文章中,往往把微分这一概念作为讨论的中心,我们感到有商榷的必要。按我们的理解,马克思对变量计算的论证有严格的程序: 预备导数—→导函数—→微分系数—→微分—→积分(1.1) 导函数现在通称为导数,微分系数也就是微商。微分是从微商导出的,它们直接构成一对矛盾。只有在dy=(dy/dx)dx的形式中,我们才能认识dy或dx。这是因为,任何一个事物,都只有在相对于其它事物的运动变化中才能被认识,离开了它的对立物,势必成为神秘而不可理解的东西。不过在上面各环节中,首先使我们感兴趣的是导数和微商这一对矛盾,马克思在手稿中反复讨论了它们之间的联系和区别问题,在求微分系数的一     

无穷维空间具连续点的凸映射的次微分

研究局部凸空间到序Ｂａｎａｃｈ空间具连续点的凸映射在该点的次微分,证明了凸映射在连续点的次微分非空;给出了连续映射成为凸映射的一个等价形式．