基于MATLAB的二阶系统仿真与分析

二阶系统是重要的控制系统,实际系统经常可以等效成二阶系统．本文建立了二阶系统的数学模型,通过MATLAB软件对二阶系统的电路参数变换和输出波形进行了仿真与分析．     

应用平衡截断的模型降阶

将高阶系统降为低阶系统研究是控制理论的一个基本方法,平衡截断方法是一维系统降阶的有效方法.受一维降阶方法的启发,研究了二阶线性时不变系统的降阶方法.简单的介绍了一维能控性、能观性、Gramian矩阵和一阶系统的平衡截断方法和基本思想.通过分析二阶系统和一阶系统之间的关系,定义了二阶能控性和能观性Gramian矩阵,将一阶平衡截断的方法应用到了二阶系统.在保持二阶系统结构的前提下构造一个维系统,将著名的平衡截断技巧应用于本文定义的二阶Gramians矩阵,对二阶模型进行降解.同时给出了两种降阶算法并证明这种算法是保持二阶结构的.     

二阶系统动态特性的时频虚拟测试

为评价控制系统的动态性能，基于二阶系统传递函数和频率特性以及时频域性能指标编程算式分析，阐述了在虚拟仪器软件平台LabVIEW上构建二阶系统动态特性时频测试系统的设计思想，介绍了该测试系统软面板设计和流程图的编程过程．构建的二阶系统动态特性时频虚拟测试系统获得了系统快速性、平稳性和稳定性性能参数的实际测试。     

二阶系统数值解耦研究

二阶运动系统互相耦合形成一个非常复杂的线性运动系统,对其精确解耦需要求解一个含有8n2个未知数的非线性方程组,这样的工作是非常复杂的。本文的主要工作是将二阶运动的解耦转化为一个非线性优化问题,建立二阶运动系统数值解耦的目标函数及约束条件,并且通过数值试验验证了此方法对二阶运动系统的数值解耦是有效的。     

具变号权函数的二阶微分系统正解的存在性

将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性。运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至少存在一个正解。原具变号权函数的二阶微分系统至少存在一个正解。     

从畸变的二阶冲激响应中反演

通过分析,本文指出了使二阶系统冲激响应产生畸变的主要因素是二阶系统阻尼自由振动的参预.为消除二阶系统暂态过程对冲激信号的影响,通过实例,介绍了从实测畸变冲激波形反演原始激励的技术.     

一类二阶非定常扰动线性系统的周期解的存在性

本文建立二阶定常扰动系统周期解存在的必要条件以及充分条件。二阶非定常系统的扰动线性系统是力学、生物学以及生态学等学科中最普遍的方程。     

在自动控制原理教学中如何应用"四步教学法" ——以二阶系统时域响应为例

通过二阶系统时域响应实例,系统地讲解"体验式四步教学法"的授课过程.首先提出二阶系统性能指标问题,然后分别对指标进行理论分析、仿真分析、实物实验分析,使教学过程形成了一个有机整体.通过实施"体验式四步教学法",使学生加深了对二阶系统性能指标的理解,培养了学生的创新思维和能力.     

二阶差分方程在不动点和周期点的稳定性

研究了一类二阶自治差分方程在不动点和周期点处的稳定性,利用连续函数的性质,得到了二阶自治离散时间系统的稳定性条件。据此条件较容易判定二阶自治离散时间系统的稳定性。该问题的研究具有一定的现实意义。     

基于欠阻尼二阶系统响应曲线的起始磁化曲线拟合方法研究

欠阻尼二阶系统响应曲线与起始磁化曲线有很好的相似性，通过调节欠阻尼二阶系统响应曲线的超调量和峰值时间，用已知的欠阻尼二阶系统响应函数来拟合起始磁化曲线，给出了一种起始磁化曲线拟合的新方法。     

半线性弹性动力学方程组的余法分布空间

文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题是很重要的。     

乘性噪声作用下线性系统的随机共振及其抑噪应用

在二阶线性系统的阻尼系数和固有频率同时受一类乘性噪声干扰下,详细研究利用欠阻尼二阶线性系统中的随机共振消除此类噪声。研究表明,当二阶线性系统的固有频率和被测信号均受乘性高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益。因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现信号的检测。采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟。仿真证实了该方法消除乘性噪声的可行性和有效性。     

鲁棒过程控制系统的设计方法及其CAD程序

过程控制中常用的二阶加纯滞后模型往往具有多线性相关的参数摄动形式，本文找到了计算这类系统的闭环鲁棒稳定裕度的简便方法。以此为基础，形成了满足指定鲁棒稳定裕度的鲁棒过程控制系统的设计方法，并给出了ＣＡＤ程序框图。按此框图编程容易，勿须借助任何软件包和工具箱。     

线性系统中随机共振现象的研究

在高斯噪声同时作用系统阻尼系数和激励信号背景下,研究了欠阻尼二阶线性系统中的随机共振现象.研究结果表明,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.最后,进行了计算机模拟仿真,证实了结论.     

采用自适应模糊PID的二阶倒立摆控制

建立一个二阶倒立摆的数学模型,将常规比例-积分-微分(PID)控制与模糊控制相结合,设计模糊PID控制器,实现PID参数的自适应模糊整定.仿真实验表明:所设计的模糊PID控制器能很好地实现二阶倒立摆的扶起平衡控制,控制效果明显好于常规PID控制器,超调量和调节时间较小,具有较好的抗干扰能力,非常适合二阶倒立摆模型的稳定控制.     

时间尺度上二阶Lagrange系统Noether对称性与守恒量

研究了时间尺度上二阶Lagrange系统Noether对称性与守恒量,以时间尺度上二阶Lagrange系统的运动方程为基础,基于Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性原理,给出了时间尺度上二阶Lagrange系统的广义Noether对称变换以及广义Noether准对称变换下的定义与判据,得出了无限小变换下Noe...     

二阶时滞多智能体系统分组一致性分析

在连通二部图结构下,研究二阶时滞多智能体系统分组一致性的问题.根据二部图的特征,给出基于竞争的二阶时滞多智能体系统分组控制协议.利用代数图论和矩阵知识,研究二阶时滞多智能体系统分组一致的充要条件,以及系统在实现分组一致时容许的最大时滞.仿真结果表明:二阶时滞多智能体能够在连通二部图下实现分组一致.     

确定最佳聚类数的二阶差分统计法

多元统计数据的聚类是分析数据的一类非常重要方法,但是如何确定最佳聚类数往往是比较困难的.针对分析多元统计数据中应用最广泛的方法之一——K均值聚类方法,提出了一种新的二阶差分统计确定最佳聚类数的方法,并将其与CH统计法、Gap统计法进行了对比.实证分析表明,论文所提方法更为简单而且有效.     

欠阻尼二阶线性系统中的随机共振及其抑噪应用

在乘性噪声背景下,研究欠阻尼二阶线性系统中的随机共振及其抑噪应用.当二阶线性系统的阻尼系数和固有频率均受高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象.研究表明,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现弱信号的检测.因而,采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟.仿真证实该方法检测弱信号的可行性和有效性.