分块矩阵的应用

本文详细、全面论述证明了矩阵的分块在《高等代数》中的应用,包括用分块矩阵证明矩阵乘积的秩的定理问题,用分块矩阵求逆矩阵问题,用分块矩阵求矩阵的行列式问题,用分块矩阵求矩阵的秩的问题,利用分块矩阵证明一个矩阵是零矩阵问题.     

基于矩阵型惯性投影神经网络的非负矩阵分解算法

提出一种基于矩阵型神经动力学优化的非负矩阵分解算法.将矩阵非负分解优化问题首先转换为两个矩阵变量凸优化子问题，针对其子问题分别提出矩阵型惯性投影神经网络；然后，采用交替迭代方案寻找矩阵非负分解优化问题的解.理论分析证明了矩阵型惯性投影神经网络能收敛于矩阵变量凸优化子问题的最优解，并且基于矩阵型神经网络的交替迭代算法可以收敛到矩阵非负分解优化问题的偏最优解.最后，所提出的基于矩阵型神经网络的交替迭代算法被有效地应用于人脸识别.     

“矩阵相似”等价于“特征矩阵等价”的证明

两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单,没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法、除法后还是数字矩阵,但多项式矩阵不能无条件的进行除法运算后还是多项式矩阵。所以,我们在证明多项式矩阵的有些问题时,不能直接套用数字矩阵的一些命题和定理。本文对"数字矩阵相似"等价于"特征矩阵等价"这一问题进行了详细论述。     

单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题

证明了单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题的Pick矩阵合同等价于一个块Toeplitz矩阵.利用这个结果,将求解一个单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题转化求解某个截断的三角矩阵值矩量问题.     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

一类四元数矩阵方程的最小二乘解

利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=b和矩阵方程AX=B的最小二乘解问题.当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将线性方程组AX=b的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题;当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题,从而使这些问题的讨论得到简化.     

分块矩阵的应用

本文主要证明了矩阵的分块在《高等代数》中的应用,包括用分块矩阵求矩阵的行列式问题,讨论分块矩阵与秩的关系,用分块矩阵求逆矩阵问题,对分块矩阵的若干定理和性质进行了总结和推广。     

互补问题中几类特殊矩阵之间的关系

线性互补问题中特殊矩阵M的性质是线性互补问题研究中的一个重要部分.研究了Cf0矩阵与半正定矩阵的关系,PSBD矩阵与半正定矩阵的关系,以及P矩阵与S矩阵的关系,得到了一些新的结论.     

四元数矩阵的行列式的一种新定义及其应用

利用四元数矩阵的一种实表示,给出了四元数矩阵的行列式的一种定义及四元数矩阵的伴随矩阵的概念,讨论了四元数矩阵的行列式与伴随矩阵的性质,将四元数矩阵的这两个问题转换成实数矩阵的相应问题加以解决.     

S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界

为了研究S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用构造的对角占优矩阵、Nekrasov矩阵、S-Nekrasov矩阵三者之间的关系,结合Nekrasov矩阵线性互补问题的新结果,得到了S-Nekrasov矩阵线性互补问题的新误差界.最后用数值算例,进一步补充说明本文估计式的优越性.     

一种有效解决混合基矩量法积分奇异性的方法

三维散射问题通常采用电场积分方程(EFIE)结合矩量法(MOM)来求解,为了消除基于双线形4边形的混合域基函数在伽列金-矩量法的应用中所出现的积分奇异性,采用了参数坐标变换、相对坐标变换和奇异值提取相结合的技术,有效地消除了被积函数中出现的奇异性,并降低了原4维奇异性积分的维数,实例计算结果表明,该处理方法是正确和有效的。     

最小相位系统MRAS的工程设计法

本文给出适用于所有最小相位系统为被控对象的MRAS的简化工程设计方法,对于解决一般工程控制问题具有普遍意义.作为本方法的理论依据,文中给出一条定理及其数学证明.定理表明使用该方法设计的MRAS满足渐近超稳定性条件.文中还讨论了该方法的应用情况,从而论证了该方法的合理性和可行性.     

语音信号识别中时间规整的概率方法

本文从最大后验概率估值的角度讨论了语音信号识别中的时间规整问题,讨论了由此导出的方法与常用的动态时间规整方法之间的关系,并对这一方法的普遍意义及其在语音识别中的应用提出了看法。     

单周期黑洞系统半经典量子化方案研究

文章研究了一种黑洞半经典量子化方案，指出了原有方案存在的几个问题，并对原来的方案提出了改进．最后对改进方案可能的应用做了讨论．     

关联规则分类的数据流挖掘方法在水电机组故障诊断的应用

引进一种数据流关联规则分类法(AC-DS),并应用该方法对UCI机器学习库中标准数据集进行分类验证,验证结果表明该方法准确且有效。然后将该方法应用到水电机组故障的诊断分类中,证明该方法的分类精度随着测试样本的增加而增加。该方法对现场不同类型机组故障分类有一定意义。     

含裂纹复合材料板J积分的复变函数方法

采用复变函数方法讨论了无限大各向异性纤维复合材料单层板I II混合型裂纹尖端的J-积分。在给出各向异性复合材料单层板J-积分对坐标的曲线积分表示式基础上,通过将裂纹尖端的应力和位移代入该表示式得到了J-积分的复形式———复变函数积分的实部,根据柯西—古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,借助柯西积分公式推出了该J-积分的理论计算公式。     

一种自适应门限控制方案的研究

描述了一种对于包获取的自适应门限控制方案，该方案根据噪声电平的最大似然估计自适应的设置判决门限，并对其性能进行了分析。通过和其它的包获取的门限控制方案的对比，说明了该方案的优越性。     

在MIS系统分析阶段应用面向对象技术的探讨

系统分析阶段是管理信息系统 (MIS)设计开发的起步阶段 ,也是设计过程中的关键一步 ,在该阶段建立逻辑模型的传统方式是采用面向处理的功能分解法。本文先讨论了该方法所存在的局限性 ,然后探讨了另外一种设计方法———面向对象设计方法 ,并将该方法应用于MIS系统的建模当中。     

面向高职本科生线性代数课程教学设计——行列式

线性代数课程是工科各专业学生必修的一门公共基础课程,行列式的定义、计算和应用是线性代数课程的重要内容之一。对于学生而言,行列式定义很难理解和掌握,从而导致很多学生对该门课程的学习产生了畏惧和厌倦心态,甚至部分学生产生了放弃的想法。根据多年的教学实践经验,该文对行列式一章教学内容进行了适当的增减优化,并采用问题式教学方法,教学实践证明,效果令人满意。     

一种复合混凝土膨胀剂类制品氯含量测定方案

本文介绍了一种复合混凝土膨胀剂类制品氯含量测定方案,简述了该方案的探索过程,通过该方案用于复合混凝土膨胀剂类制品氯含量测定,以及其他样品应用该方案后的测定结果与应用其它国标方法测定结果的对比分析,认为该方案实用、可行。