六边形对称小波基的构造

提出一种新的二维正交小波基的构造方法 ,在此基础上给出六边形对称紧支集正交小波基的例子     

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

基于小波包特征提取的车牌字符识别

针对车牌字符识别的特点, 提出了基于二维小波包的车牌字符特征提取方法, 将车牌字符图像进行二维小波包变换, 搜索最优小波包基, 提出了寻找最优小波包基的准则, 并给出了具体算法; 将获得的最优小波包基作为车牌字符的特征, 采用神经网络进行车牌字符分类. 测试结果表明, 与传统方法相比, 文中方法得到了更好的结果.     

向量小波子空间上的采样定理

考虑多个基函数的情形,建立了向量小波子空间上的采样定理。     

样条小波用于电分析化学信号微分的研究

通过对样条小波特性的研究发现,如果用三次样条函数的导函数二次样条函数作为小波基函数,其小波变换既具有去噪功能又具有微分功能。从理论上探讨了信号的样条小波变换与信号微分的关系,并将其应用于电分析化学信号的处理。研究结果表明,利用样条小波变换可以对信号微分。与其他小波变换相比较,样条小波变换可同时实现信号滤波和微分功能;与数字微分和模拟微分相比较,样条小波变换不仅具有滤波功能,而且由于不用选择步长、Ｒ     

有限域上置换正交系的算法判别

将有限域上转换正交组化成仿射代数之间的同态,然后利用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基理论给出转换正交组的算法判别。     

Clifford代数上正则函数的Riemann边值问题

设e_1=1,e_2,…,e_n是n维实向量空间V_n上的一组标准正交基,A_n是V_n上的Clifford代数,则其基的一般形式是     

基于正交基光谱的大数据新型快速比对算法的构建

基于光谱分析快速、简便的优点,利用光谱标准谱库与未知样品光谱图进行比对,是未知样品定性分析的重要手段.随着"大数据时代"的来临,互联网的发展使得全球各存储端的光谱数据库都可以调用,数据量显著增加,这给需要进行逐一比对的传统方法的分析速度带来了巨大压力.本文就此问题进行探讨,提出一种基于正交基光谱的新型比对算法,用于大数据背景下的光谱快速比对.该方法基于不同结构化合物具有典型特征光谱这一基本化学规律,通过提取各类化合物有代表性的特征光谱信息构建正交基光谱,称为基谱,利用基谱与未知样品谱图进行比对,参照提出的判断原则综合比较以得到正确的比对结果.构建的基谱具有明确的化学意义,表征了其对应光谱的特征光谱信息.同时,由于基谱具有正交性,原始光谱的特征不能在其对应的基谱中完全体现出来,但可以利用基谱进行构建,不丢失有用信息.以标准拉曼光谱数据库Aldrich Raman库为例进行方法验证,完成了5种烃类化合物的比对,正判率为93.94%.本方法可以进一步应用于其他结构(如不同取代基数目)化合物的细分比对,并有望推广到其他光谱数据库.     

样条小波多重过滤的滤波分析

在电分析化学研究过程中,当被测物浓度很低,采样数据序列常常含有非常严重的白噪声,严重影响检出限和输出波形,同时也给伏安波的进一步分析带来困难。在众多的提高信噪比方法中,以Fourier为基础的数字处理方法得到广泛的研究和应用,它主要把时间域的测量变换成频率域的测量,但是,Fourier方法有几个无法克服的弱点。近几年来,小波分析在工程界和理论界获得了广泛的研究和应用。它的主要特点为:可以把信号按频率直接分解,容易求出信号频域分布状态的时域表示,这种表示方法同时具有时频局部化的特点;另外,在某一段频域范围(小波波谱)的信号,在不了解原始信号的情况下,可选择适合于该曲线特性的小波基,这样能更准确地处理所描述的信号。     

从头算非正交基价键计算的新方法

电子相关在许多化学现象中起至关重要的作用。为处理电子相关,人们主要采用了两种理论方法,即组态相互作用(CI)方法和价键理论(VB)方法。价键法的一个显著优点是与直观的化学概念紧密联系在一起,而且若采用非正交的单粒子轨道,那么多体相关效应可以一种非常直观的物理图象体现在价键波函数中。然而采用这种非正交基进行VB计算时,由于计     

基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解

基于冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论, 采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数, 从而为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性. 稀疏扩展一方面可以实现数据压缩的高效性, 更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉原始信号的自然特征. 本文从超完备信号稀疏分解和非线性逼近理论的一系列最新成果出发, 综述了基追踪和匹配追踪等主流算法在信号表示方面的稀疏性与字典相干系数的关系问题, 评述了目前字典构成的发展趋势.     

多尺度小波及其边缘检测应用研究

论述了小波变换的边缘检测原理并采用B样条小波进行检测.实验仿真证明,利用小波变换提取的图像边缘效果明显优于sobel、prewitt、canny等传统的边缘检测方法.     

多尺度小波及其边缘检测应用研究

论述了小波变换的边缘检测原理并采用B样条小波进行检测。实验仿真证明，利用小波变换提取的图像边缘效果明显优于sobel、prewitt、canny等传统的边缘检测方法。     

小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间,它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架,并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架.后在前文的基础上放宽了函数属于F1(R)的充分条件.一步,F0(R)中的生成元产生的小波框架满足强齐次逼近条件,也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的.     

小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间,它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架,并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架。后在前文的基础上放宽了函数属于F1(R)的充分条件。一步,F0(R)中的生成元产生的小波框架满足强齐次逼近条件,也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的。     

复合信号的小波分形特征

将分形理论与小波理论相结合，提出一种用于重叠复合化学信号中确定组分数和各峰位置的新方法－－小波分形峰位法。首先通过连续小波变换，将复合化学信号变换成一定小波尺度范围内在时间域的连续小波变换值，然后再将其转换成容量维数Dc，根据Dc的变化确定出复合信号的各组分数及相应组分的峰位置，同时研究了小波尺度对不同重叠信号中各峰位置的影响。结果表明，该法是一种提取化学重叠信号中各单独信号并准确确定峰位置的有效工具，即使对于重叠程度严重的信号仍能获得满意的结果。将其用于处理镉－铟体系的重叠伏安峰，峰位置的相对误差小于1％。用小波分形峰位法提取峰位置方法简便、快捷、准确，且处理过程中无需对不同体系进行小波惊讶的重复选择，只需将原始信号进行连续小波变换后转换为容量维数即可，所以具有广阔的发展前景。     

时频分析在非平稳信号消噪中的应用

文章用时频分析方法中的傅里叶变换和小波变换方法对非平稳信号进行噪声消除,并根据仿真,就这两种方法对信号消噪处理结果,比较傅里叶变换和小波变换这两种方法的优缺点。     

小波框架的齐次逼近性质

文章先给出了两个Banach空间，它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架，并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架。后在前文的基础上放宽了函数属于F1（R）的充分条件。一步，F0（R）中的生成元产生的小渡框架满足强齐次逼近条件，也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的。     

声表面波式小波变换器件的研究

提出了用小机电耦合系数K²的基片(如X-112Y LiTaO₃)制作声表面波式小波变换器件, 从而减小了指条的反射, 即减小了该器件的误差, 并且得到了小波式发射叉指换能器的中心频率越小, 其误差越小的结论. 最后, 提出了使用机电耦合系数比X-112Y LiTaO₃的机电耦合系数还要小的基片来制造中心频率在100 MHz以上的小波式发射叉指换能器和接收叉指能器, 这样可以减小中心频率100 MHz以上的小波式发射叉指换能器和接收叉指能器的误差.     

具有相同结构正交表的产生

正交表在实际生产中有着广泛的应用,在关于试验设计的文献中有许多正交表,但当试验者选用正交表时,会发现现有的任何一个正交表都含有不可实施的因子水平组合.文献[1,2]虽然考虑了可以避免这些不可实施的因子水平组合的正交表存在的充要条件和构造方法,但是计算量比较大,在实际中推广有些困难.周知,有相同定义结构的正交表不只一个,而过去文献中仅给出了一个.虽然文献中给出的正交表含有不可实施的因子水平组合,但其余的则有可能避免这些组合.如果确实如此,则可以减少寻找能避免某些因子水平组合的正交表