非线性扰动的关联时滞广义大系统的二次稳定与H∞控制

针对非线性扰动的关联时滞广义大系统,研究了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器的设计问题。假设其中的不确定性是范数有界的,通过构造改进的Lyapunov泛函,给出了其二次稳定性及H∞状态反馈控制器存在的条件。仅通过求解相应的线性矩阵不等式（linear matrix inequality,LMI）就可得到鲁棒H∞控制器,设计的控制器对所有容许的不确定性不仅使得相应的闭环系统渐进稳定,也能保证闭环系统满足一定的H∞性能指标,达到抑制干扰的效果。最后,用数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。     

不确定变时滞系统的非脆弱保性能H∞控制

针对一类不确定变时滞系统,研究了其非脆弱保性能H∞控制问题.利用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)方法,分别对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动2种情形进行了讨论,得到了系统存在非脆弱保性能H∞控制律设计的充分条件,并且基于此条件给出了控制器的设计方法.仿真结果表明,控制器对变时滞和不确定参数具有鲁棒性,且对扰动具有很好的抑制能力.     

含非线性项的不确定离散切换系统的容错控制

针对一类不确定非线性离散切换系统,利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI),研究当执行器失效或部分失效时状态反馈容错控制器存在的充分条件。首先对闭环系统的渐近稳定性进行研究;然后运用LMI将控制器的求解问题转化为一组LMI的可行解问题;最后给出了数值算例验证所得结论的有效性。     

不确定TCP网络中的滑模主动队列管理算法

为解决传输控制协议(transmission control protocol,TCP)网络中的拥塞问题,提出了一种基于滑模控制理论的主动队列管理(active queue management,AQM)算法.该算法基于线性TCP网络拥塞控制模型,为补偿网络中不确定因素的影响,采用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)设计了一个渐近稳定的滑模面,从而使滑模面的设计问题转化为LMI的求解问题.通过在拥塞控制系统中应用一个改进的到达条件明显地降低了系统的抖振,满足该到达条件的控制器能够使路由器中队列长度的振荡得到有效的抑制.不同情况下的仿真结果表明该算法具有良好...     

一类广义时滞扩展大系统H∞鲁棒分散关联镇定

研究一类具有状态时滞的广义互联大系统在结构扩展时的分散状态反馈H∞控制问题.该问题要求在不改变原广义大系统H∞分散控制律的基础上设计新加入子系统的H∞鲁棒分散关联控制律,使新子系统及扩展后的广义大系统都具有鲁棒关联稳定性.首先给出扩展结构的广义时滞大系统的数学描述,然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,简称LMI)的方法,在广义大系统容许性的基础上,给出了广义时滞扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定的充分条件及状态反馈控制器的设计方法,且该控制器满足给定的H∞性能.     

具有时滞的不确定离散脉冲切换系统的保性能控制问题研究

研究了一类具有范数有界参数不确定性和定常时滞状态的离散脉冲切换系统的保性能控制问题。引入一个新的二次型性能指标,利用Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式 (linear matrix inequality)方法, 给出了离散脉冲切换系统保性能控制器存在的充分条件,继而给出了该充分条件等价于一个线性矩阵不等式的可行性问题的证明,并用这组LMI的可行解给出保性能控制律的一个参数化表示。最后通过实例证实所设计控制器的有效性。     

模型预测控制系统的低保守稳定性分析

基于显式PWA(piece-wise affine)模型和Lyapunov函数,提出了一种模型预测控制系统的低保守稳定性分析方法.通过在PWA模型的状态分区上,寻找分段二次Lyapunov函数,把闭环预测控制系统的稳定性分析问题转化为线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)问题,并应用现有的高效凸规划算法来求解.对PWA模型的状态区域进一步的细化凸划分,以增加找到分段二次Lyapunov函数的可能性,减低闭环系统稳定性分析的保守性.数值仿真计算表明该方法是可行有效的.     

基于LMI的鲁棒控制器设计

描述了线性矩阵不等式（LMI）的标准形式，研究了常见的控制问题及LMI的关系。重点讨论了基于LMI方法的鲁棒控制器设计问题，以及鲁棒控制的分析和综合问题，推导了将鲁棒控制器设计问题转化为线性矩阵不等式（LMI）形式，给出了通过求解LMI构造控制律的算法。以某水下航行器为例，设计了基于LMI的鲁棒控制器，仿真结果验证了所给控制律算法的有效性     

网络化时延补偿策略及其在三容系统中的应用

网络诱导时延在网络控制系统中是不可避免的,并且对控制系统性能有非常重要的影响.为了解决网络化控制系统的时延问题,研究了具有时变传输时延的网络化控制系统的稳定性问题.时变的时延可以看作是平均时延和不确定时延之和.具有长时延的网络控制系统可以建模为具有结构不确定性的离散时间模型.基于这个模型,通过求解一个迭代linear matrix inequality,给出了使闭环系统稳定的控制器.通过对三容系统的仿真研究,证实了所提方案的有效性.     

基于未知输入观测器的主动式座椅悬架鲁棒H_∞控制

针对随机干扰环境下一类新型主动式车辆座椅悬架系统,基于未知观测器根据可测量的座椅加速度来估计座椅在车辆行驶过程中产生的摩擦力,并给出具有摩擦补偿的鲁棒H_∞控制器设计方法,以控制车辆座椅悬架在被动状态下所传递的低频振动.首先,建立座椅悬架系统的动力学模型,建模过程中考虑系统中存在的摩擦力及座椅随机振动等干扰因素;其次,建立基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)的稳定判据,并保证系统的H_∞性能指标,利用LMI求解未知观测器的增益和控制器增益;最后,建立仿真模型并以白噪声作为路面激励,通过对加速度、位移和摩擦力估计在有无控制器状态下的对比实验验证扰动作用下具有摩擦补偿的鲁棒H_∞控制器的有效性.仿真结果表明,在随机干扰下受该方法控制的主动式座椅悬架具有良好的瞬态响应性能,能够有效抑制座椅悬架的垂直振动和增强乘坐的舒适性.     

带传输时滞的双率网络控制系统的指数镇定

为研究一类带有传输时滞的双率网络控制系统的镇定性问题,文章提出一个周期切换的控制器把系统建模为一个切换控制系统,最后给出该切换系统的指数稳定性的充分条件,控制器设计可以通过求解该组线性矩阵不等式得到.     

Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式

文章进一步研究了一类Hermite正(半)定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵的恒等变形,得到了Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式.     

一种自适应容错H_∞控制方法

针对有执行器故障的连续时间线性时不变控制系统,结合自适应控制方法和线性矩阵不等式(LMI)技术研究系统的容错H∞控制问题.利用LMI得到一个定常控制增益并同时优化系统干扰抑制性能(H∞性能).在定常控制增益基础上加上自适应控制方程得到完整的状态反馈控制器,使得系统在执行器故障下稳定,并通过李亚普诺夫第二稳定性定理,证明所提出的自适应容错控制系统比定常增益容错控制系统具有更为优越的干扰抑制性能.最后给出一个数值例子来验证该方法的有效性和优越性.     

广义时变时滞系统的时滞相关稳定准则

利用时滞分解方法和线性矩阵不等式工具,研究了一类具有时变时滞的广义系统的渐近稳定性问题,得到了广义系统正则、无脉冲和渐近稳定的时滞相关充分条件．进一步,利用Matlab软件中的LMI工具箱求解,得到保证广义时滞系统渐近稳定的最大可容许时滞上界．最后仿真示例表明本文方法的有效性和可行性．     

基于LMI的一类脉冲切换系统的稳定性与鲁棒稳定性分析

讨论了线性多模态切换系统的脉冲控制问题．基于多Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式，对脉冲切换系统的稳定性和鲁棒稳定性进行了研究。通过求解一组线性矩阵不等式，导出了在任意切换律下系统渐近稳定和鲁棒渐近稳定的充分条件．最后，用数值例子阐明了结果的可行性．     

带有时域硬约束的不确定系统最优保代价控制

针对带有时域硬约束的不确定系统,提出了一种最优鲁棒保代价控制方法.首先将系统中存在的时域硬约束统一由控制量和状态量的线性不等式描述,然后利用矩阵不等式方法,导出了约束鲁棒保代价状态反馈控制器存在且能保证系统一定二次性能同时满足时域硬约束的充分条件.最终最优鲁棒约束保代价控制问题可以转化为求解一个非凸的矩阵不等式优化问题,给出了该类优化问题的迭代求解步骤.在质量-弹簧-阻尼系统上的仿真应用结果表明所提方法可以在约束范围内尽可能地提高系统的鲁棒性能.     

非线性PWM反馈时滞系统的稳定性分析

在借鉴前辈学者们的研究基础上,探讨了非线性PWM反馈时滞系统的稳定性;基于PWM（脉冲宽度调制）调控,利用改进的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方法来构造V函数,然后通过使用线性矩阵不等式,得到了关于非线性PWM反馈时滞系统指数p次方稳定和指数p次方渐进稳定的判定.     

基于LMI的范数有界不确定仿射离散时滞系统的鲁棒控制

针对一类带有时滞的范数有界不确定仿射离散系统,为了研究其相应闭环系统鲁棒稳定性,采用构造相应二次Lyapunov函数的方法,结合线性矩阵不等式（LMI）技术,设计出系统稳定的状态反馈鲁棒控制器．获得了该仿射系统渐进稳定的一个充分条件,从而表明该仿射系统渐进稳定性是可实现的．线性矩阵不等式可以利用已有的凸优化技术求解．最后通过仿真算例验证了该方法的正确性和有效性．     

一类不确定非线性时滞系统的白适应控制

考虑了一类不确定非线性时滞系统的自适应控制．基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）方法,处理了系统中的时滞项,并且巧妙地构造了自适应控制器和反馈控制器．通过估计非线性部分的未知参数,自适应控制器补偿了系统中的非线性部分,并保证了闭环系统是渐近稳定的．最后,数值例子和仿真结果验证了所设计控制器的有效性．     

一类不确定T-S模糊系统的H_∞控制器设计

基于线性矩阵不等式的方法,研究了一类带有不确定参数的T-S模糊系统的H∞控制器设计问题.给出了参数不确定的T-S模糊系统的系统建模以及系统的二次稳定性,并且对此类T-S模糊系统的H∞控制问题进行了探讨,给出了新的基于状态反馈H∞控制器的设计方法.