目标规划MULTIPLEX模型的哲学观、有效性和统一化

本文论述目标规划方法论求解系统问题的四个哲学观点,从多目标、满意解、现实和弹性观点阐明了基础模型的概念,以及基础模型向传统线性规划模型和字典序目标规划多纯形(MULTIPLEX)模型的转换,指出转换时所作假设对模型有效性的影响。MULTIPLEX模型不仅兼容传统的单目标线性规划,而且可以统一描述加权线性目标规划、模糊规划和非劣解多目标线性规划等几乎所有各类多目标数学规划。     

多目标线性规划中目标函数矩阵的灵敏度分析

本文主要讨论多目标线性规划中目标函数价值矩阵的灵敏度分析问题;在目标函数较少的情况下,对灵敏度数学分析模型的求解,给出了一个简单易行的方法。     

数学神经网络（Ⅴ）

继续研究数学神经网络，这里提出一种观点：人工神经网络可以作为数学的一种可视化手段，首先用便子指出几种熟知的数学方法可以用神经网络表达，然后讨论了线性规划、多目标线性规划、模糊线性规划以有模糊关系方程的神经网络形式。     

数学神经网络(V)──某些数学方法的神经网络表示

继续研究数学神经网络，这里提出一种观点：人工神经网络可以作为数学的一种可视化手段．首先用例子指出几种熟知的数学方法可以用神经网络表达，然后讨论了线性规划、多目标线性规划、模糊线性规划以及模糊关系方程的神经网络形式．     

非线性规划

在数学规划中,当问题的目标函数和约束条件并非均为线性时,该问题即称为非线性规划。其求解比线性规划困难得多。本文阐明无约束和有约束非线性问题的基本解法,并说明非线性规划的线性近似方法。     

多目标线性规划MATLAB软件求解

多目标线性规划由于往往只是求其有效解（非劣解）,求解方法及具体演算过程比较复杂,本文也给出多目标线性规划的模糊数学解法.但借助工具软件MATLAB,可以达到对多目标线性规划问题较易求解的目标,从而更好地利用多目标线性规划解决实际问题.     

多目标线性规划的模糊折衷算法

通过推广求解多目标线性规划问题的平均算子法,提出了多目标线性规划的模糊折衷算法,证明了多目标线性规划的模糊折衷算法求得的解是有效解.此外,提出了多目标线性规划的两阶段算法,即:若多目标线性规划的模糊折衷算法指定的最小满意度不恰当,则可能会导致交互过程复杂化;若用最小算子法求得的解作为多目标线性规划模糊折衷算法中决策者指定的目标函数最小满意度,则可能使多目标线性规划的模糊折衷算法的计算量减小,另一方面能够弥补最大(最小)算子法求得的解可能为非有效解的不足.此外,用实例验证了多目标线性规划两阶段算法求得的解为有效解.     

多目标线性规划的交互式模糊满意方法

在多目标线性规划中，当决策者对每个目标函数都有一个模糊目的时，本文综合两分法和线性规划方法，给出了一种新的求解方法，这种方法所需计算最少，有利于求解大规模多目标线性规划问题。     

线性规划在生产计划安排方面的应用

线性规划在企业管理上应用极为广泛,举凡工厂规划、交通运输和人力运用方面,均可适用。本文论述了如何运用线性规划的方法帮助上海光学仪器厂进行生产计划安排的一些尝试。主要内容包括:(1) 如何将生产计划的安排问题抽象成为线性规划的数学模型;(2) 用计算机解该模型过程当中所能遇到的实际问题及解决方法;(3)对计算机输出结果的分析。     

凝聚函数法求解斜拉桥成桥后误差调整问题研究

针对斜拉桥成桥后的误差调整问题,建立多目标、多约束的优化模型;利用一种带参数的综合凝聚函数法,将多个目标和多个约束分别凝聚为一个替代目标A(x)和B(x),使各个目标和各个约束在A(x)和B(x)中具有不同的权重.通过凝聚函数法,将多目标、多约束的非线性规划问题转化为光滑、可微的单目标、单约束优化问题.数值算例表明该方法可以应用于大规模的非线性规划问题中.     

农村能源动态模型及应用研究

本文提出一个农村能源系统动态优化模型．从系统发展的角度综合分析农村地区能源、经济、生态诸方面相互关系，进行多周期整体规划。模型采用了多目标规划的数学方法，同时兼有目标规划的特点。在求解过程中，结合定性分析的手段，将多目标规划问题转化成单目标的线性规划问题，使得求解简单易行，有利于进行多方案分析和评价。文中以山东省禹城县为背景．对模型进行了应用分析。     

仅含线性等式约束多目标规划的一个算法

给出了求解仅含有线性等式约束的多目标规划的一个算法。主要用线性加权法将多目标规划问题转化为仅含有等式约束的单目标二次规划问题,并通过算例说明了该算法的有效性与可行性。     

ODE法在多目标规划中的应用

在一定条件下，从多目标规划问题的任一可行解的某邻域出发，建立了沿着所建立的常微分方程组的轨线，关于竞争变元总收敛到原多目标规划问题的（弱）有效解。     

求解线性多目标规划的一种新方法

给出求解线性多目标规划问题弱有效解子集的一种新算 法. 在不同的条件下, 运用此算法得到了线性多目标规划的弱有效解子集, 并在得到的解子 集中再次进行寻优, 进而得到弱有效解集中决策者满意的较优解; 同时用VC++语言实现 了此算法, 并给出了具体算例.     

关于(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶性

给出了(F,ρ)-不变凸函数的一些性质,提出了(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的弱对偶定理和直接对偶定理.     

解多目标规划的区间极大熵方法

利用极大熵原理及有关逼近结果,使之与区间算法结合,提出一类求解多目标规划问题的区间极大熵方法,并证明算法的收敛性,给出风险投资的多目标规划问题的数值解.     

非凸多目标规划的Fritz John最优性条件及对偶定理

给出了Ｆ－凸函数与不变凸函数的等价性，然后在引进Ｈａｎｓｏｎ－Ｍｏｎｄ型凸性的基础上，讨论了非凸多目标规划的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型充分性，同时给出了几组充分性条件，并建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶定理．     

Kar markar算法与分式线性规划

本文将求解线性规划的Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法推广至分式线性规划；给出了两种求解分式线 性规划的算法，其计算步数的界均为Ｏ（），其中Ｌ是问题数据的输入长度，ｎ为问 题的变量数目；改进了 Ｋｈａｃｈｉｙａｎ １９８０年所得的结果。