直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子

利用L^*-格值上的Lukasiewicz蕴含算子,讨论直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子。首先给出了直觉Fuzzifying拓扑空间中闭包度的概念及其相关性质,其次定义直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子,最后证明了拓扑的直觉Fuzzifying闭包算子Icl等价于从直觉Fuzzifying闭包算子Icl出发得到一个直觉Fuzzifying拓扑Iτ定义的闭包算子Icl。     

直觉I-Fuzzy拓扑空间中的内部算子

目的讨论直觉I-Fuzzy拓扑空间中的内部算子。方法 L*-格值上的不等式方法。结果与结论首先得到直觉I-Fuzzy拓扑空间中内部算子的概念,接着给出结论:从拓扑的直觉I-Fuzzy内部算子I出发,得到一个直觉I-Fuzzy拓扑τI,再利用τI定义的内部算子恰好回到I。     

直觉I-Fuzzy拓扑空间中分离性的研究

首先给出直觉I-Fuzzy拓扑空间是a-T_i,a~*-T_i(=0,1,2)分离的概念,接着定义直觉I-Fuzzy拓扑空间是T_i分离的,最后讨论了两种分离性的关系。     

基于L*-格值逻辑上的直觉I-fuzzy凸集

基于L*-格值逻辑语义,给出了该语义框架下的直觉I-fuzzy凸集的定义,推广了L*-格值逻辑上的直觉不分明化凸集的结果,研究了直觉I-fuzzy凸集的代数性质.     

直觉I 模糊拓扑空间的分离公理

在直觉I-模糊拓扑空间中给出了重T0,T0,T1,T2分离性的定义,研究了重T0,T0,T1分离性的等价刻画,并得到了重T0,T0,T1,T2分离性在子空间以及序同态下的保持性,最后研究了T0,T1,T2分离性在直觉不分明化拓扑空间与其生成的直觉I-模糊拓扑空间下的关系.     

I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离性的研究

目的 讨论I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离公理.方法利用连续值逻辑语义的方法.方法 利用连续值逻辑语义的方法.结果 首先在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy pre-开集、I-fuzzy pre-重域及I-fuzzy pre-闭包等概念,进而在I-fuzzy拓扑空间中讨论了I-fuzzy pre-分离性.结论 得到了I-fuzzy pre-分离性和一些它们的等价命题.     

基于L*-格值逻辑上的直觉I-fuzzy拓扑空间闭包及网收敛理论

以L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子为工具,给出直觉I-fuzzy拓扑空间中闭包的概念,并讨论了它们的性质,最后研究了直觉I-fuzzy拓扑空间的网及其收敛性.     

极小T3LF拓扑空间

对任意完全分配格Ｌ和非空集Ｘ,本文证明了Ｌ＾Ｘ上极小Ｔ３ＬＦ余拓扑的存在性以及这种余拓扑的特征定理,并给出了构造Ｌ＾Ｘ上比给定的非极小Ｔ３ＬＦ余拓扑δ严格弱的Ｔ３ＬＦ余拓扑的一种方法。     

I-fuzzy拓扑空间中的准连续映射

给出了I-fuzzy拓扑空间中准开算子、准拟重邻域系的定义,并讨论了I-fuzzy拓扑空间中的准连续映射的性质。     

I-fuzzy拓扑的基和子基

在I-fuzzy拓扑空间中引入R-邻域系,利用R-邻域系给出基和子基的概念,研究了基和子基的充分必要条件．     

关于L-拓扑空间的超分离性的注

在L-拓扑空间中,定义了超分离性,并给出它的一些等价刻画,讨论了它们的性质。     

不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理的刻画

定义了不分明拓扑空间的拟R0分离公理。利用不分明拓扑空间的拟闭包、拟θ 闭包及拟内核对不分明拓扑空间的拟R0分离公理进行刻画。     

拓扑系统的(强)T2分离性

提出拓扑系统的一种新的T2分离性——强T2分离性,给出了T2拓扑系统的网式收敛刻画和强T2拓扑系统的滤子式收敛刻画.证明了拓扑系统的(强)T2分离性都是T0拓扑空间类的T2分离性的良好推广,证明了一个loca le是T2loca le当且仅当它是强T2的拓扑系统.构造了例子说明T2拓扑系统不必是强T2的拓扑系统,讨论了(强)T2拓扑系统的loca le化、空间化、子系统、和系统以及积系统等方面的运算性质.     

L-fuzzy拓扑空间中一种新的T1分离性

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的分离性问题．引入了一种新的Ｔ１分离性,给出了它的等价刻画,证明了这样的Ｔ１分离性有可乘性、Ｌ－好的推广、弱同胚不变性等性质,它和其它高阶分离性的关系是协调一致的     

I(L)型诱导空间的分离性

证明了(L^X,δ)是次T0，T0(T’0)，Tl(T'1)，T2，正则(T3)，正规(T4)，STl，ST2，ST3，ST4和完全正则(T3 1/2)空间当且仅当(I(L)X，ω(δ)是次T0，T0(T’0)，Tl(T’1)，T2，正则(T3)，正规(T4)，ST1，ST2，ST3，ST4和完全正则(T 3 1/2)空间。同时给出(I(L)^X，ω(δ))是包含式正则、正规空间蕴含(L^X，δ)是包含式正则、正规空间。     

L-fuzzy拓扑空间中的相对T3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.     

Gunther Jaeger拓扑空间中的闭包算子和内部算子的研究

本文首先分别定义了Gunther Jaeger拓扑空间上的闭包算子和内部算子,并考查了它们的性质;其次证明了它们Gunther Jaeger与拓扑之间的相互确定性