(λ,μ)-直觉模糊子群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的概念,讨论了它们的相关性质;还在群同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的同态像及其逆像.     

(λ,μ)-反模糊商群

根据(λ,μ)-反模糊子群和反模糊正规子群的概念,给出了(λ,μ)-反模糊商群的定义,并讨论了其性质;同时丰富和完善了(λ,μ)-反模糊子群和(λ,μ)-反模糊正规子群的性质.     

(λ,μ)-商直觉模糊子群及同态性质

在(λ,μ)-直觉模糊子群与(λ,μ)-直觉模糊正规子群的基础上,引入了(λ,μ)-商直觉模糊子群的概念;并对(λ,μ)-商直觉模糊子群的同态与同构性质进行了研究。     

（λ，μ]-商模糊子群

根据（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的概念，给出了（λ，μ]-商模糊子群的定义，并讨论了其性质；同时丰富和完善了（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的性质．     

环的（λ,μ）-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生。本文利用（λ,μ）-模糊映射给出了环的（λ,μ）-模糊同态的定义,从而研究了（λ,μ）-模糊同态下（λ,μ）-模糊子环和（λ,μ）-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的（λ,μ）-模糊同态基本定理。     

(λ,μ)模糊软子格(理想)

在格代数中引入(λ,μ)模糊软子格(理想)的概念,并研究它们的相关性质。定义了(λ,μ)模糊软子格及(λ,μ)模糊软理想,其次利用α-水平截集给出了(λ,μ)模糊软子格(理想)的等价刻画,最后研究了(λ,μ)模糊软子格(理想)在模糊软同态下的像及原像。所研究的(λ,μ)模糊软子格(理想)是(λ,μ)模糊子格(理想)的一般化,拓展了模糊代数结构的研究内容。     

(λ,μ)-模糊商环及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子环与(λ,μ)-模糊理想概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商环与(λ,μ)-商模糊子环的若干性质,最后建立了(λ,μ)-模糊商环的同构定理.     

完备格上基于t算子的直觉模糊粗糙集模型

基于对偶三角模,将直觉模糊粗糙集模型在完备格上进行统一处理:首先在完备格上引入非算子的概念,定义和讨论了完备格上基于t算子的直觉模糊集及其运算法则;讨论了完备格上基于t算子的对偶三角模剩余蕴涵及其相互转化关系;在讨论完备格上基于t算子的直觉模糊集的对偶三角模TS隶属度和非隶属度表示的基础上,给出了完备格上基于t算子的直觉模糊集对应的剩余蕴涵之隶属度和非隶属度计算公式;最后,在定义完备格上基于t算子相似关系的基础上,定义和刻画了完备格上基于t算子的直觉模糊粗糙集模型.     

半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.     

格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子

在格蕴涵代数关联滤子研究成果的基础上,将直觉模糊集理论与格蕴涵代数的关联滤子的结构及性质相结合,给出了格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子的定义,讨论了格蕴涵代数中直觉模糊滤子和直觉模糊关联滤子之间的关系,证明了在格蕴涵代数中直觉模糊关联滤子是直觉模糊滤子.同时,文中还研究了直觉模糊关联滤子的一些代数性质.     

(λ,μ)-模糊子群性质的研究

研究了(λ,μ)-模糊子群基本性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群与其水平子群链的关系。得到了(λ,μ)-模糊子群能表示为另外两个非等价的(λ,μ)-模糊子群的并的条件。     

环上的(λ,μ)模糊n伪理想与(λ,μ)模糊拟理想

在环中引入了(λ,μ)模糊n伪理想和(λ,μ)模糊拟理想的概念,研究了了(λ,μ)模糊n伪理想,(λ,μ)模糊拟理想的一些性质.     

(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群

针对软集代数结构问题,本文利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软群的概念,讨论了它们的相关性质;同时将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软群中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群对应的定理.     

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想

针对软集代数结构问题,利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环的概念,讨论了它们的相关性质。同时,将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软环中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想对应的定理。     

（λ,μ）-反模糊正规子群

在（λ,μ）-模糊正规子群的理论知识基础上,引入了（λ,μ）-反模糊正规子群、（λ,μ）-反模糊正规化子、（λ,μ）-反模糊中心化子的概念,得到了（λ,μ）-反模糊正规子群的等价条件及其性质,建立了满同态映射下（λ,μ）-反模糊正规子群的对应定理。     

基于区间值相似度的直觉区间值模糊推理

直觉区间值模糊集具有比直觉模糊集更强大的模糊信息表达能力并且其直觉区间值隶属度和非隶属度的值较易确定.文章利用直觉区间值模糊集进行模糊推理.根据直觉区间值隶属度和非隶属度的值给出直觉区间值模糊集之间相似度和加权总体相似度的计算方法.根据该计算方法给出直觉区间值模糊集上的模糊推理算法.最后通过算例说明所给出的推理算法更符合实际需要,可操作性强,便于应用.     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.