宇宙残余引力波和双星引力辐射

综述广义相对论中引力波的研究,主要报告有关残余引力波和引力辐射方面的系列研究结果.先简介引力波方程和基本物理概念,然后讨论含有扰动二阶项的非线性场方程,引力波的能动张量,短波平均,残余引力波的压强定义和高频发散扣除等问题.给出膨胀宇宙中残余引力波的解析解,覆盖了从极早期暴涨到现阶段加速膨胀的各阶段,给出任何时刻和波长都成立的功率谱、能量密度和压强谱,讨详细论了暴涨阶段原初谱的定义,简介现阶段谱的各频段可能探测,主要讨论目前运行的激光干涉探测器对谱的限制和信噪比,给出残余引力波所诱导的微波背景辐射的磁场型偏振的解析谱.最后基于后牛顿近似,计算OJ287双黑洞的轨道、引力辐射能流、波形等,讨论了双星的质心漂移问题.     

随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用。由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据。本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类—近似法与数值法。近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等。近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂。实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性。     

关于电磁场与引力规范理论

张元仲、郭汉英曾经为讨论引力规范理论与GR三大验证的问题,在作了一个假定——引力规范理论中的电磁场仍为U(1)规范场后,讨论过引力规范理论中的电磁场问题。但他们并未涉及到这时引力场本身的结构问题,本文作这方面的讨论。我们导出存在电磁场时的引力规范理论场方程,证明当空间中有非零电磁场时,则不存在无限远处化为平直度规的球对称静止无挠解。这与GR的情况是不一样的,包含了新的内容。     

随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用.由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据.本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类-近似法与数值法.近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等.近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂.实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性.     

具理想壁的谐振腔中的本征值问题

对填充着均匀各向同性媒质的谐振腔,和M(?)ller曾用不同方法证明了其本征频率的离散性、本征函数的完整性。在各向异性媒质中电磁场的特性与各向同性时相比是有许多差別的,其数学处理也出现一些困难,1962年顾福年讨论了各向异性媒质中Maxwell方程的算子的对称性,断言本征值必定存在,但未给出确切的证明。     

中心对称静引力场背景下的孤立波式引力波解

早在1917年,爱因斯坦证明了在弱场近似并在一定的坐标条件下,真空引力场方程有一波动解,这组解对应一平面引力波,当传播方向为x轴时,波的极化将由yz平面内的二阶对称张量决定,所以相应的引力波是一横波,这个弱场近似的条件是     

低浓度颗粒流Boltzmann方程的同伦分析方法解

同伦分析方法(homotopy analysis method, HAM)是求解强非线性问题的有力手段. 针对颗粒流的动理学理论中的非线性微分积分方程——?Boltzmann方程, 采用 HAM方法选取局域Maxwell速度分布函数作为初始猜测解, 得到了低浓度颗粒流的Boltzmann方程的一阶近似解, 与传统的Chapman-Enskog方法得到的一阶近似解表达式的结构一致, 初步显示了HAM方法求解Boltzmann方程的有效性, 为一般Boltzmann方程的HAM方法求解奠定了基础.     

引力波探测的科学意义

<正>前面所载三篇文章原刊于今年3月6日发行的美国《科学》杂志,系该刊为纪念爱因斯坦创建广义相对论100周年而发,其内容涉及引力波及其探测问题。爱因斯坦于1913年确定广义相对论的纲要,于1915年建成此理论体系,其总结性论文《广义相对论基础》则于1916年发表。1918年,爱氏凭藉对广义相对论的引力场方程积分的近似方法,推导得出引力场的平面波近似解,从而作出引力波存在的科学预言。但是,能否导出引力场波动的严格解,曾一度为人们所怀疑,甚至也引起爱氏本人的疑虑;1936年,爱     

无规范的量子电动力学

电磁场的量子化总是针对一定的规范进行的,如常用的库仑规范和洛伦兹规范等,但对于不同的规范,往往要采取不同的处理手段.这使得理论上显得不尽完美.文献[1]直接对电磁场的场强进行量子化,从而避开了规范问题,不过讨论的是自由场情况,文献[2]以不同的方式给出了类似的研究,本文仍以矢势A和标势(?)作为描述电磁场的基本场量,同样可以得到不加规范或与规范无关的电磁场的量子化结果,而且自由场和相互作用可以得到统一描述,有关问题也可以得到圆满解释。     

用广义相对论方法获得加速电荷的场及辐射

将加速参考系(x~μ)中引力场方程的解代入广义协变Maxwell方程和Lorentz条件并积分,得到4维势(?)_μ及其满足的方程:     

捕捉引力波

<正>一片森林覆盖了位于利文斯顿LIGO的两条4公里的"长臂"经过几十年的努力,物理学家们称在未来的一至两年时间里,他们或将能够探测到天体运动产生的时空涟漪。位于路易斯安那州利文斯顿北部的一片林地,意料之外地成为了一个重要物理学问题的突破之地。站在拱形隧道的立交桥上,路易斯安那州立大学的物理学家约瑟夫·贾埃姆(Joseph Giaime)凝望着眼前这片狭长的火炬松林带,其中一部分是砍伐后留下的树桩,"这里是一片伐木林,"他说,"每天都会有人来这里砍伐原木。"     

天气方程初值问题的浮动算法

本文讨论线性化天气预报方程初值问题的一些新型无条件稳定差分格式构造方法。应用这种方法,可以将双益型天气预报方程的常用差分格式的CFL条件推广,放松了CFL条件的限制。1.天气预报的完全方程组可以转化为空间-时间(x,y-t)中的初值问题 天气方程组的主要“构件”一维平流方程的初值问题     

原初引力波

在一只苹果从树上落下来的时候,牛顿看到了万有引力,而爱因斯坦看到了引力波。美国哈佛一史密森天体物理中心的科学家宣布,他们发现了原初引力波的印记,这是迄今证明宇宙暴胀理论最有力的证据。这一重大发现一旦证实,将有望帮助弄清宇宙原初时刻之谜。     

位阱近似能否保持规范不变?

求解B-S方程的一个流行的做法是采用位阱近似。近来,由于对B-S方程电流守恒问题的研究,引起了对位阱近似的怀疑。例如,文[1]曾指出,粒子的顶角函数将满足B-S方程积分核I所定义的一个方程     

自旋电磁场和偶极子: 一种局域化和量子化的场

自旋电磁场是一种与传统电磁场形式不同的电磁场模式, 具有波粒二象性. 自旋电磁场 是自旋方程在自由空间的本征模式解, 而自旋方程可以通过麦克斯韦方程得到. 本文把具有分 布特性的源函数作为自旋模式的一个组成部分, 从而由自旋方程导出齐次的本征方程. 自旋电 磁场有两个基本特性: 绕轴自转和存在于有限空间内. 本文详细讨论了所得到的本征电模和磁 模的源和电磁场结构. 从源的层面上, 我们可以通过积分得到自旋模的电和磁偶极矩. 自旋电 磁场的分布电荷与电流源可以看成是电和磁偶极子的电磁结构. 自旋模的电磁场结构同时具 有波和粒子的基本特征量, 包括用传播常数、角频率或特征转速表示的波动参量, 以及用本征 半径、能量和角动量表示的量子性参量. 前者体现了电磁谐振模的特点, 而后者体现了自旋粒 子的力学特性. 自旋电模有两种不同的电磁场结构, 除了用电荷对描述外, 论文导出了它的磁 流源表示. 这两种模式有相同的电偶极矩, 但由于它们的源不同, 分别具有有散和无散的特性.     

迁移理论中一类参数方程的解

1976年,Ronen等人以迁移理论为背景提出了一类为人所关注的新的积分-微分型参数方程的求解问题。从应用的角度出发,对这类参数方程已有一些近似估算和数值分析的讨论,但严格的数学讨论有一定困难,至今未见有结果。本文针对某类迁移系统,用泛函分析的方法,在L~p(1≤p≤∞)空间中,对此类参数方程的求解问题进行了严格的数学讨论。论证了使这类参数方程有非零解的参数的分布情况,得出了本文所定义的具有物理意义的控制临界本征值δ_0存在的充分必要条件,并对此δ_0作了具体的估算。     

宇宙常数■≠0的平面引力波

本文在弱场近似条件下研究宇宙常数(?)≠0的平面引力波,得到一些新的物理结果。弱引力场度规g_(μν)=G_(μν)+h_(μν)。G_(μν)为闵可夫斯基度规。在弱场近似下Ricci张量=     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

一种新型的数值模拟近岸波浪的动谱平衡方程模型

简述波浪数值推算的几种模型,对动谱密度平衡方程模型的源项、数值造波和边界条件的处理方法进行了研究。在源项中不仅包括非线性四相波相互作用,还引进非线性三相波相互作用,数值模拟波浪在近岸运动机理。与Boussinesq方程和缓坡方程进行了分析比较;数值计算了海安湾有效波高及平均波周期场分布,在非定常情形下以数值试验模拟了计算域内流速和水位变化对风浪要素的影响。讨论了模型将来的发展趋势。     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(Cubic Nonlinear Schrodinger)方程描述．具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解．