双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元r循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵逆矩阵的简便算法.     

具有对称r2-循环块的块r1-循环矩阵逆矩阵的一个求法

给出了(n1,n2)型具有对称r2-循环块的块r1-循环矩阵逆矩阵的一个算法。     

广义对角占优矩阵的等价条件

广义对角占优矩阵在实际问题中具有广泛应用,但对该类矩阵的判别比较困难.设B为m阶无零元素的复矩阵,对B的比较矩阵A构造了1个迭代算法以及迭代终止准则,该算法的每一步迭代均得到1个正向量x（n））和占优行的序号集N0（n）.证明了该迭代能在小于m次内终止,然后利用最后一步迭代的结果n0（n）,导出了关于无零元素的广义对角占优矩阵和有零元素的广义对角占优的3个等价条件,推广了现有的结论,并利用数值算例,对结论的正确性和有效性进行了验证.     

一种新的n维广义Arnold矩阵构造方法及其在图像置乱中的应用

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强.     

对称Toeplitz-plus-Hankel矩阵特征值的快速算法

利用了n阶对称Toeplitz-plus-Hankel矩阵的结构特点和对称性,给出了计算该类矩阵所有特征值的一个快速算法.该算法的计算复杂度为O(n2logn),比文献[1-]所给的算法来得少.     

矩阵的扩充与紧支撑多小波

一个元素定义在复数域上的罗朗多项式的 n @ r 的矩阵 P( z)能被扩充为一个仿酉矩阵, 当 n= 2 时, 矩阵的扩充是唯一的;当 n≥3时,矩阵的扩充有无穷多种. 因此可用此方法构造出很多种不同的 r 重紧支撑向量小波和预小波( n≥3) , 从而也给出了同一尺度函数相对应的紧支撑向量小波或预小波非唯一的构造算法. 相应的小构造算例也说明了这一结果.     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵.它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系.利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件.     

关于幂等矩阵的一个结论的推广

利用分块矩阵作为工具,对幂等矩阵的一个结论进行了推广,给出当秩为r的n阶幂等矩阵A分解为m个秩为ri的矩阵Ai之和时,在一定条件下,总存在可逆矩阵T,使T-1AT和T-1AiT(i=1,2…,m)都是简化的准对角形矩阵.     

矩阵的幂序列

对 n×n 阶复矩阵引入矩阵的幂序列极限的概念,证明了若 A 是一个酉矩阵,则单位矩阵 I 是 A 的一个幂序列极限;并证明了矩阵 A 有一幂序列极限的充要条件是 A 的谱半径 r(A)<1,或者 r(A)=1,且模为1的特征根都是一阶特征根.     

实方阵的次正定性

设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x2…xn)T∈Rn,均有XSTAX＞0,其中XST表示X的次转置[1],则称A是次正定方阵.给出了实方阵次正定性的几个充要条件.n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使PSTAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使PSTSP=J.     

B-(p,r)-预不变凸规划的Mond-Weir对偶问题研究

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广,本文对其性质及B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究.首先,给出了B-(p,r)-预不变凸函数的几个基本性质,表明B-(p,r)-预不变凸函数仍然满足加法,数乘和复合函数运算性质,并举例说明了B-...     

论矩阵函数中运算的一致性

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R，则     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环.     

求块-Toeplitz矩阵QR分解中R的一种快速算法

在前人研究的基础上,对块数为m×n、阶数为m r×ns的块-Toep litz矩阵T提出利用推广的Schur算法,通过对TTT的位移结构表示并结合Hyperbolic Householder变换对生成子矩阵作用,得到QR分解中上三角矩阵R的一种快速算法.在工程应用中采用一定近似,计算量可以达到O(ns3),较传统的Schur算法的计算量大大减小.     

香石竹试管苗增殖培养的研究

本文探讨了香石竹试管苗增殖过程中,不同的生长调节剂、碳源、水质对增殖效果的影响。研究结果表明：在ＮＡＡ０．５ｍｇ／Ｌ和６－ＢＡ１．０ｍｇ／Ｌ的生长调节剂组合下,试管苗增殖效果好、苗壮,增殖率达４．７。用４０ｇ／Ｌ的市售白糖代替３０ｇ／Ｌ化学纯蔗糖作为培养基的碳源是可行的,既降低了配制培养基的成本,又不影响苗的增殖和质量;但以自来水代替蒸馏水作培养基的水质,则不利于苗的生长和增殖。     

基于NAFw的二进制域乘法算法

椭圆曲线上的乘法运算速度是提高椭圆曲线加密(ECC)性能的一个关键;分析了宽度w的非相邻表示型(NAF)算法和多项式乘法算法,提出了一个基于NAFw的二进制域乘法算法;算法减少了运算中的异或运算次数和预计算个数,缩短了运算时间且节省了存储空间;经建模仿真,结果表明本算法运算效率较comb多项式乘法平均快14.7%左右,预计算只需要计算2w-1-1个,从存储预计算个数和时间消耗综合考虑w=4也是较优的窗口宽度选择。     

素数域椭圆曲线密码点乘的高性能硬件实现

素数域的椭圆曲线密码（elliptic curve cryptography,ECC）被广泛应用于物联网安全设备中.针对这些具有有限硬件资源,同时也需要较高计算速度的安全设备,本文提出了一种基于改进Left-to-Right点乘算法的素数域ECC点乘高性能硬件结构.利用模块的复用与指令ROM减少了硬件资源消耗,并通过高位宽的算术逻辑单元提高了点乘计算的速度.在Virtex-5 FPGA上实现的资源使用量为2 684 LUT,16 DSP,4 BRAM,时钟频率达到150.2 MHz,完成一次点乘计算需要4.24 ms,综合的性能指标大于其他已有的素数域ECC点乘高性能硬件设计.      

一种并行的有限域乘法器结构

提出了一种并行的有限域GF(2^m)乘法器结构．有限域乘法由多项式乘法和模不可约多项式f(x)两步实现．把多项式被乘数和乘数各自平分成3个子多项式,多项式乘法由子多项式的乘法和加法实现．当多项式的度m=500时,与传统的Mastrivito多项式乘法相比,所提出的多项式乘法结构可以减少33．1％的异或门,减少33．3％的与门．为了简化,采用特殊不可约多项式来产生有限域,此有限域乘法器结构适合高安全度的椭圆曲线密码算法的VLSI设计．     

一款高吞吐率RSA密码处理器的设计

介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击.该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(进位保留加法器)结构以避免长进位链,并采用一种新型(4∶2)压缩器结构以减少面积和延迟.提出了信号多重备份的方法,解决信号广播带来的大的负载和线长问题.数据通路的设计采用一种基于多选器的动态重构方法,其模乘法器可以执行一个1 024位的模乘幂运算,也可以并行执行2个512位的模乘幂运算,从而支持基于中国剩余定理的加速策略.     

Addition Sequence Method of Scalar Multiplication of Elliptic Curve over OEF

A new elliptic curve scalar multiplication algorithm is proposed. The algorithm uses the Frobenius map on optimal extension field (OEF) and addition sequence. We introduce a new algorithm on generating addition sequence efficiently and also give some analysis about it. Based on this algorithm, a new method of computing scalar multiplication of elliptic curve over an ()EF is presented. The new method is more efficient than the traditional scalar multiplication algorithms of elliptic curve over OEF. The comparisons of traditional method and the new method are also given.