增强型功能梯度和螺旋三周期极小曲面点阵结构的吸能和吸声性能

点阵结构具有轻质高强的结构性能,同时还兼顾良好的吸能和吸声等功能特性,在工程领域中具有广阔的应用潜力。为了进一步提高点阵结构的吸能和吸声性能,本文基于三周期极小曲面提出了一种功能梯度和螺旋点阵结构的设计方法。在此基础上,采用增材制造技术制备了均匀、螺旋、功能梯度和螺旋与功能梯度结合的四种点阵结构,并系统地研究了点阵结构的变形模式、力学性能、吸能和吸声特性。研究结果表明,螺旋结构减小了点阵单胞内的结构间隙并提高了结构的抗断裂性能,使其承载能力在平台阶段逐渐提高。与均匀结构相比,螺旋结构的平台应力和总能量吸收分别提高了26.9%和21.2%。此外,螺旋结构可降低系统共振频率并提高吸收峰峰值,而功能梯度结构则可以实现吸声系数曲线峰值调控。在1000–6300 Hz的频率范围内,将螺旋与功能梯度结构结合,点阵结构的吸收峰峰值提高了18.6%–30%,吸声系数高于0.6的吸声频带拓宽了55.2%–61.7%。     

基于三周期极小曲面和体素距离场的复杂轮廓点阵结构建模

随着增材制造技术的快速发展,基于三周期极小曲面(triply periodic minimal surface, TPMS)的点阵结构因具有轻质高强度、连通性好、拓扑结构可控等优点,在结构轻量化设计、生物植入物中得到广泛应用。但TPMS点阵结构的建模存在过程繁琐、易出错、计算时间长等问题,如何高效、稳定地建模出具有复杂轮廓的TPMS点阵结构成为亟待解决的问题。笔者基于TPMS和体素距离场提出了一种复杂轮廓TPMS点阵结构的建模方法。通过移动立方体法构建TPMS单元三角面片模型;基于点与几何模型的拓扑位置关系,将空间中的点体素化,并提取模型轮廓边界的点。通过计算边界点的距离场,并与TPMS的距离场进行布尔运算,实现复杂轮廓TPMS点阵结构的建模。实例验证表明,该方法能够高效、稳定地建模复杂轮廓TPMS点阵结构。     

微类桁架点阵结构填充内冷通道的多目标优化设计

为发展集热控、承载和轻量化于一体的新型冷却结构,提出采用点阵结构替代肋片,即在内冷通道中填充金字塔型和X型点阵结构,并对其进行了多目标优化。采用1阶固有频率、等效弹性模量和相对密度来评价结构的振动和轻量化性能,采用翅片法推导的努塞尔数来评价结构的换热性能,以点阵结构的杆件直径和杆件倾角为设计变量,以通道内点阵结构尺寸受限制和杆件屈曲为约束条件,建立了多目标优化模型,并采用NSGA-Ⅱ遗传算法求解。研究结果表明:对于努塞尔数和相对密度的双目标优化,优化问题对努塞尔数的整体敏感性高于相对密度;对于努塞尔数-相对密度-1阶固有频率的多目标优化问题,整体敏感性从高到低依次为1阶固有频率、努塞尔数、相对密度。分别给出了两类优化问题的Pareto解的拟合公式,可为点阵结构填充内冷通道的多目标优化设计提供指导。     

基于Ordered SIMP插值模型的 点阵-实体复合结构拓扑优化设计方法

为了提高点阵材料结构件的力学性能,提出了一种基于Ordered SIMP方法的点阵-实体复合结构拓扑优化方法.采用一种三维X型微结构单元作为点阵材料,通过数值拟合建立点阵材料相对密度与其等效物理属性之间的函数关系.在宏观结构拓扑优化问题中,以点阵材料等效密度为设计变量,基于Ordered SIMP插值方法建立点阵材料和实体材料相结合的多材料插值模型,进而,以材料体积用量为约束,以结构柔度最小化为目标实现点阵-实体复合结构的多尺度拓扑优化设计.通过数值算例和实验测试表明,相比于仅使用点阵材料填充的设计,本方法能够获得更好的结构刚度.     

点阵结构技术在航天飞行器的应用分析

未来航天飞行器向着隐身化、多功能化、智能化等方向发展,对飞行器结构系统提出了轻质、结构功能一体化等需求.点阵结构是先进轻质超强韧材料之一,是实现轻质结构功能一体化的有效载体.介绍点阵结构技术的发展与应用,对点阵结构技术在未来航天飞行器的应用前景进行了初步探讨,并指出点阵结构在航天飞行器的应用方向主要包括点阵夹层圆柱壳结...     

隐式曲面梯度多孔结构拓扑优化设计方法

为实现多孔单胞构型对多孔结构功能特性的调控,提出隐式曲面梯度多孔结构拓扑优化设计方法。在三周期极小曲面隐式水平集函数中引入罚函数,保证小体积分数下曲面的连续性。对惩罚的隐式函数线性加权构造混合水平集函数,实现多孔结构混合参数化建模。采用数值均匀化法评估多孔结构的宏观等效弹性属性,并通过径向基插值函数构建等效弹性张量关于混合权重因子的显式表达式。以混合权重因子为设计变量,建立柔度最小化拓扑优化模型并采用优化准则法求解。引入Heaviside函数建立高阶连续插值模型,保证梯度多孔结构的高阶连续性。数值案例和实验结果表明,相比于均布多孔结构,所设计的梯度多孔结构的鲁棒性和承载特性更优,且不同单胞构型的梯度多孔结构功能特性相异。所提方法能有效应用三周期极小曲面梯度多孔结构设计,实现多孔单胞构型对结构功能特性的调控,丰富了多孔结构的力学内涵。     

基于三周期极小曲面的管道爬行机器人

针对流体运输中的小管径管道检测与维护任务,设计并研制了一种小尺寸软体气动管道爬行机器人。该机器人采用解析隐式三周期极小曲面偏置技术,形成具有厚度的实体结构,并通过调整隐式方程参数实现结构刚度的各向异性。在此基础上,设计了径向和纵向变形驱动器,以满足机器人在管道内的灵活运动需求。为优化机器人性能,本文提出了一种基于MATLAB、Rhino和ABAQUS的联合参数优化框架,并利用Python脚本实现自动化参数优化流程。通过这一框架,可以有效提高机器人的运动性能和适应性。基于两种变形驱动器,设计了管道爬行机器人的整体结构,并详细阐述了制造方法和运动控制步态。实验结果表明,所设计的管道机器人能够在两种不同姿态以及一定载荷条件下稳定地沿管道运动,验证了联合参数优化框架的可行性。本研究成果为后续管道爬行机器人的参数化设计和优化研究提供了有价值的参考,有助于推动软体机器人在小管径管道检测与维护领域的应用发展。     

基于机器学习的梯度点阵材料优化设计

点阵材料具有轻质、抗冲击、高能量吸收等特性,因而在航天飞行器承载部件设计等领域有广阔应用前景. 通过对点阵材料内部杆径进行合理的梯度设计,可以提高点阵材料在高速冲击载荷作用下的动态力学性能. 利用仿真模拟数据,基于随机森林模型实现了梯度点阵材料的动态力学响应预测和结构参数优化. 以面心立方（face center cubic,FCC）结构梯度点阵材料为研究对象,通过对杆径参数的调整实现点阵材料密度的梯度化设计. 通过LS-DYNA软件计算了密度分布不同的梯度点阵材料受到冲击载荷作用时的动态力学响应,包括冲击端面与支撑端面接触应力随时间的变化曲线. 基于随机森林模型,以各层胞元的相对密度为输入,实现对点阵材料端面峰值应力的预测,并基于Gini指数分析出对不同端面处峰值应力影响最大的胞元层. 将网格搜索算法与训练好的随机森林对接,分别以两个端面上的峰值应力最高作为优化目标,获得点阵材料各层胞元相对密度的最优值. 模型对梯度点阵材料端面峰值应力的预测误差在5%以内. 数值模拟验证结果表明,优化后所得梯度点阵材料相应端面上的峰值应力高于仿真数据集内任何结构.      

基于等几何分析的参数多孔结构拓扑优化

利用等几何分析方法求解薄板多孔结构最小柔度拓扑优化问题,在材料均匀分布的设计域中实现最佳的特征参数分布,以提高薄板多孔结构的力学性能.通过三向周期极小曲面(TPMS)设计多孔单元,并分析多孔单元特征参数与材料分布间的关系.该方法以多孔单元特征参数为优化变量求解优化问题,保证了静力平衡分析过程中应力函数的连续性,提高了计...     

胞元结构对点阵多孔材料力学性能的影响

为丰富点阵多孔材料的胞元结构,提高点阵多孔材料力学性能,文中以PA12(尼龙)粉末为原料,采用激光粉末烧结(SLS)技术制备了正立方体、小斜方截半立方体和大斜方截半立方体3种晶胞单元结构的尼龙点阵多孔材料试样,并通过准静态压缩试验获得了3种不同胞元结构的尼龙点阵多孔材料的工程应力应变数据。结果表明,胞元结构对尼龙点阵多孔材料的压缩强度、弹性模量等力学性能影响较大; 小斜方截半立方体尼龙点阵多孔材料在3种胞元结构中表现出最优的力学性能。最后,通过扫描电镜对断口形貌进行观察与分析,发现尼龙点阵多孔材料的加工缺陷会影响其力学性能; 准静态压缩的尼龙点阵多孔材料其断裂模式为韧性断裂,与试验结果一致。     

极大代数意义下矩阵的周期分析

该文首先引进“依位置是周期的”和“最小周期”的概念,不须附加任何条件,证明了矩阵为周期阵的充要条件是其标准形中主对角线上的元素：Ａｔ,Ｉ≤ｔ≤ω,若其特征值λｔ≠－∞,则相等,并进一步证明文＾「３」中的ｄ是Ａ为λ周期阵时的最小阶。证明过程可很容易地推广到一般情况,即可证任一矩阵都是多值周期阵。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

核磁共振成像系统梯度线圈的设计

系统地介绍了用于磁共振成像系统中具有轴向磁场的圆柱型表面梯度线圈的设计与优化．应用基本场理论，分析产生所需梯度分布场的无限长连续分布的柱面电流系统，并构造相应的线圈结构．通过对该线圈各项指标的综合优化，设计出用于ＬＭＷ－４００型常导磁体上的梯度线圈，实测与设计指标相当，满足成像需要     

各向异性u（1）耦合玻色子格点规范模型

利用平均场结合鞍点修正方法分析了各向异性ｕ（１）耦合玻色子格点规范模型的相结构，给出了相图。结果表明，在这种模型下，傅英凯等人提出的层相是存在的，并能给出合适的维数约化．     

二维周期结构传输特性的子域基函数分析法

频率选择表面是二维周期性阵列结构,通常由导体贴片和介质或由周期性开孔的导体屏和介质构成,与入射电磁波相互作用时表现出明显的带通或带阻的滤波特性.采用模匹配技术对带通型频率选择表现进行分析,其中单元内的场用有限元法解出.这种方法对任意单元形状的频率选择表面都适用.     

具有不动点的圆周上连续映射的最小周期轨道

设f是具有不动点的圆周上连续映射,我们称周期轨道{p_1,…,p_n}是最小的,如果它的周期n为奇数,并且为f的所有周期轨道的周期中除1外的最小正整数。我们证明最小周期轨道的“形状”是在圆周上自然排列的。     

R~3中极小曲面的Weierstrass表示及其第一和第二基本形式

本文运用极小曲面的Weierstrass公式的复向量形式以新的方法简单地导出了极小曲面的第一、二基本形式用W——因子表示的公式。