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1.
周媛媛 《黑龙江科技学院学报》2010,20(2):159-163
为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。 相似文献
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3.
刘旭 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(2):4-7
通过构造拟上下解的单调迭代过程, 在拟解对之间利用Sadvoskii不动点定理获得了 Banach空间中的一类二阶常微分方程边值问题解的存在性. 相似文献
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5.
陆海霞 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(6)
利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的一阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计. 相似文献
6.
利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的二阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计. 相似文献
7.
李相锋 《西北师范大学学报(自然科学版)》2007,43(4):6-9,16
利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,通过建立一个新的积分微分不等式,研究了Banach空间中积分微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出了解的迭代序列和误差估计式. 相似文献
8.
针对实际应用中高阶微分方程的求解问题,讨论了一类偶数阶微分方程两点边值问题解的存在性,利用上下解方法,通过将2n阶微分方程转化为二阶积分微分方程,得到其解的存在性定理,同时,在形式上推广了已知的四阶两点边值问题的结果。 相似文献
9.
研究了一类非齐次边界条件下的二阶常微分方程两点边值问题的3个解的存在性,应用上下解方法和Leray Schauder度理论得到了该问题的3个解存在的充分条件.作为定理的应用,讨论了一个具体的二阶两点边值问题3个解的存在性. 相似文献
10.
四阶微分方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
王怀忠 《吉林大学学报(理学版)》1993,(4)
本文用上下解方法与单调迭代方法相结合证明了四阶微分方程周期边值问题解的存在性,将上下解作为初始迭代函数,经过单调迭代得到了两个单调函数序列,这两个函数序列的极限就是周期边值问题的最大解和最小解. 相似文献
11.
一类含时滞的抛物型方程组周期解的存在唯一性 总被引:5,自引:4,他引:5
利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类带离散时滞的抛物型方程组的周期解,证明了如果反应项混拟单调且边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在一对周期拟解,并且拟解构成的区间是一个吸引子,在某些条件下,周期拟解恰好就是方程的周期解.最后以一个生态模型为例说明了所得结果的意义. 相似文献
12.
研究了一类纯量形式非线性积分微分方程周期边值问题,利用上下解法证明了解的存在性. 相似文献
13.
应用上下解及迭代方法研究了一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解,证明了在反应函数与边值函数都是混拟单调的条件下,若方程组存在一对周期上下解,则方程一定存在一对周期拟解,且在一定条件下,周期拟解恰好是方程的周期解.最后以一个生态模型为例,说明了所得结果的意义. 相似文献
14.
研究了一类二阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性。在非线性项满足较弱的条件下, 利用上下解方法得到了边值问题解存在的条件。所得结果推广和包含了一些已知结果。 相似文献
15.
王明新 《北京理工大学学报》1989,9(4):74-81
用上、下解方法证明了一类二阶非线性方程组周期边值问题解的存在性,并给出迭代格式,为解的近似计算提供算法。在某种意义下为求反应扩散方程的周期行波解提供一种方法。 相似文献
16.
蹇玲玲 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2010,9(4)
通过利用华罗庚不等式等重要不等式证明了新的比较定理,并在Banach空间中利用半序理论和新的比较定理,研究了Duffing方程周期边值问题最小解和最大解的存在性、唯一性,得到了更为一般的结果. 相似文献