脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性

研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.     

振动压实工艺压实能力与道路基层材料可压实性评价

采用传感器对振动成型基层材料的塑性变形、振动加速度和压实力进行了采集.通过振动三参数对振动压实工艺输出能量的分析,定义了评价振动压实工艺压实能力的评价参数——激振强度;通过对基层材料振动压实塑性变形曲线的分析,定义了被压材料可压实性评价参数——可压实性系数;对典型道路材料的可压实性进行了对比研究.结果表明,在压实效果的影响上,当激振强度大于3.5时,振动压实工艺才具有较强的压实能力;材料的振动压实塑性变形与振动时间呈对数关系,在振动压实50 s后,塑性变形处于稳定状态;在材料可压实性方面,沥青混合料的可压实性最差,二灰结合料可压实性最好,基层材料的可压实性基本处于同一水平.研究结果还表明,用振动压实工艺单位时间内输出的能量和道路材料产生单位塑性变形所需的压实应力,来评价振动工艺的压实能力与被压材料可压实性是合理的.     

脉冲时滞向量双曲型方程解的振动性

研究一类具脉冲时滞的双曲型向量泛函微分方程解的振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为标量微分不等式正解和负解的不存在性问题,得到了若干解的H-振动性的判别准则.     

汽车平顺性客观评价方法

现行国标GB4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》与国际上通行的振动评价方法有一定差异,而且国内对汽车平顺性的特点研究不够深入。分析了国际上的几种振动评价方法。进行汽车平顺性道路试验,测量驾驶员坐垫处、靠背处、脚以及坐垫转动等10个轴向的振动,以期全面分析汽车平顺性的特点,进而提出合理的客观评价方法。试验表明座椅垂向振动加权系数wk和wb对振动评价指标影响很小;利用时域法分析得振动的峰值因子在4～8之间;分析了各轴向振动所占的比重,发现坐垫垂向振动、靠背前后振动和坐垫俯仰角振动对振动舒适性影响较大。试验分析表明现行汽车平顺性国家标准对汽车中人体所承受的振动约低估了3dB。结合试验结果,提出了一种简便有效的测量方法。     

二阶多时滞中立型微分方程的振动性

研究二阶线性中立型微分方程的振动性,对具有多时滞的一类二阶中立型微分方程的振动性进行讨论,利用比较原理将二阶多时滞中立型微分方程的振动性判断转化为判断一阶方程的振动性,这种比较原则最大限度地使研究的二阶方程得到简化.     

非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

时标上一类非线性衰减动力方程的振动性

给出了时标上一类三阶非线性动力方程的振动性,并推广了一些已知的三阶动力方程振动性的结果,最后利用定理验证了一个例子的振动性.     

含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性

研究了带有极大值的二阶差分方程,讨论了有界解的振动性和非振动性,在已有的含有极大值的一阶差分方程有关文献的基础上对一些结论进行了扩展,主要运用了不等式的放缩法得出了含有极大值的二阶差分方程的振动性和非振动性.     

广义Riccati变换及二阶线性振动

研究非振动线性二阶常微分方程的线性扰动方程的振动性与非振动性,主要方法是引入一些新的 Riccati 变换.     

一类含高阶Laplace算子非线性时滞中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究一类含高阶Laplace算子非线性时滞中立型双曲偏微分方程解的振动性,建立了该方程在给定边值条件下振动的若干充分条件。     

具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性

研究了一类具有连续时滞的双曲型偏微分方程t2 A(x,t)u(x,t) ba∫B(x,t,τ)f(u(x,r1(t,τ)))dm(τ)=C(t)Δu(x,t) b∫aD(t,τ)Δu(x,r2(t,τ))dm(τ)解的振动性,获得了该方程在Rob in边值条件和D irc ichlet边值条件下解振动的充分条件。     

一类具连续分布滞量的偏微分方程的振动性

讨论一类具有连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,利用Green定理及微积分技巧,获得该类方程解振动的充分条件.     

不可压缩Ogden材料组成的球壳的有限振动

研究了由一类各向同性不可压缩Ogden材料组成的球壳在突加拉伸载荷作用下的有限振动问题。首先利用平衡微分方程、边界条件和初始条件求得了球壳径向对称运动的微分方程,证明了存在一个临界值。当拉伸载荷未达到这个临界值时,随着时间的增加,球壳的内表面将作非线性周期振动;当拉伸载荷超过这个临界值时,球壳最终会破裂。最后给出了相应的数值算例。     

具有脉冲时滞双曲型偏微分方程解的振动性

运用微分不等式的方法研究了一类具有脉冲时滞变量的双曲型偏微分方程解的振动性,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解振动的充分条件.     

高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性定理

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义.本文研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用分析的方法,结合积分中值定理,得到了该方程振动的若干新的充分条件,推广并改进了现有文献中的结果.     

振幅对物理摆简谐运动的影响

以物理摆为研究对象,推导得出了物理摆周期大小的理论方程,计算分析了振幅大小对周期的影响,所得结论可用于测定刚体的转动惯量和定时器的设计。     

具脉冲和时滞影响的向量抛物型方程振动性的新准则*

 研究一类基于脉冲和时滞影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,利用脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干新的充分判据,这里H是R^m中的单位向量。所得结果充分反映了脉冲和时滞在方程振动中的影响作用。     

一类带有连续偏差幅度的时滞抛物方程解的振荡

研究了一类带有偏差幅度的时滞非线性抛物方程,并给出了方程在三种边值条件下解的振荡准则.     

一类二阶非线性差分方程的振动性

差分方程反映的是关于离散变量的变化规律.通过分析方程解的特别性质,可以把握离散变量的变化过程的规律.方程的振动性是研究方程定性理论的重要组成部分,从理论上探讨解的形态变化一直是近年来研究的热点.文章对已有文献中的线性差分方程进行了改进,研究了更普遍的方程,一类二阶非线性多时滞差分方程打振动性,利用分析的方法及积分中值定理,得到了该类方程振动的几个充分条件,并且应用差分方程的振动理论,研究了这类方程在特殊情形下解的一价差分的振动性,得到了一阶差分振动的充分条件,从而丰富了这类方程的研究成果.