应用时间关联型缓坡方程数值模拟波流相互作用

从含水流项的时间关联型缓坡方程出发,采用有限差分法,建立缓变水深和水流水域波浪传播的数值模型.模型对空间导数项采用三点差分格式离散,对时间导数项采用Euler预测-校正格式离散.基于开边界条件与不同反射特性的固壁边界条件相统一的边界条件表达式,对边界条件进行处理.该模型数值解与椭圆型缓坡方程有限元模型的数值解较为吻合,表明所得数值结果合理可信.     

波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

缓坡方程计算分辨率选取的数值研究

自适应曲线网格技术是近年来国际上近岸海洋计算中采用较多的先进技术,而如何减少计算量一直是缓坡方程的一个研究热点,如将自适应曲线网格技术引入缓坡方程,则既提高局部海域分辨率又减少计算量,为了在缓坡方程计算模型中很好地引入自适应曲线网格技术作理论准备,绎缓坡方程计算分辨率的迭取问题作较深入的探讨,首先建立一个Ebersol型缓坡方程数值模型,然后设计了一组网格分辨率对计算结果影响的数值实验,讨论分辨率的取值范围,并且对缓坡方程大网格计算的可行性作了初步的理论分析,最后得出结论,若仅考虑地形的影响Ebersol型缓坡方程计算分辨率的选取主要决定于地形,即网络大小可突破波浪波长限制。     

基于曲线坐标系下缓坡方程模拟近岸波浪及波生流

为了更好地模拟曲线边界等不规则岸线附近,波浪传播及其破碎后形成的波生流问题,该文建立了正交曲线坐标下近岸波浪和波生流耦合数值模型;即采用可综合考虑近岸区波浪反射、折射和绕射等效应的双曲型缓坡方程计算波浪场,采用近岸深度平均的二维浅水方程计算波生流场,应用辐射应力的概念,使波浪模型为流场模型提供驱动力.波浪和波流模型基于相同的正交曲线网格,应用高效的ADI有限差分格式进行数值求解.将曲线坐标系下的耦合模型应用到半圆形水槽和凹型水槽两个物理模型中,数值模拟的结果分别和解析解、实验值及已发表的数值结果做了比较.模型实验验证表明,该文建立的数值模型比较准确、有效,可以应用到防波堤和河口等具有复杂边界和复杂地形的实际海域.     

Nonlinear unified equations for water waves propagating over uneven bottoms in the nearshore region

Considering the continuous characteristics for water waves propagating over complex topography in the nearshore region, the unified nonlinear equations, based on the hypothesis for a typical uneven bottom, are presented by employing the Hamiltonian variational principle for water waves. It is verified that the equations include the following special cases: the extension of Airy's nonlinear shallow-water equations, the generalized mild-slope equation, the dispersion relation for the second-order Stokes waves and the higher order Boussinesq-type equations.     

长江口外低盐水团发展的正压不稳定机制分析

针对长江冲淡水扩展区域低盐水团现象,开展正压不稳定机制研究。基于1977年夏季低盐水团的演变特征分析,将初始形成的低盐水团看成小扰动,建立小扰动方程描述低盐水团运动,采用WKBJ方法求解小扰动方程,讨论了快波过程(重力惯性波)和慢波过程(余流作用)对低盐水团的影响,并给出了受慢变波包影响的能量演变方程。研究表明,快波过程对低盐水团基本没影响,低盐水团从口门向口外东北海域运动过程中,由于水深加大,慢波过程有利于低盐水团发展。     

一种求解时间关联型缓坡方程的数值方法

以含底摩阻能量耗散项的时间关联型缓坡方程为控制方程,建立了一种具有二阶精度的数值离散格式.该格式对时间导数使用Euler预测-校正格式离散;对空间导数使用中心差分格式离散.基于统一边界条件表达式,对边界条件进行处理.数值解与物理模型实验值吻合较好,表明数值模拟模型可以有效地模拟波面随时间和空间的变化以及波高的空间分布.     

渗透法在苏北辐射沙脊群海域潮流计算中的应用

针对苏北辐射沙脊群海域潮滩边界坡度小、存在浅滩显露的地形特点,将渗透法引入到潮流数值计算中,推导出考虑渗透时的二维潮流控制方程,并进行了数值模拟.数值模拟的计算结果和实测结果吻合较好,从计算得到的流场图中,明显可见潮滩、沙脊对潮流的影响,表明渗透法对于该海域的潮流计算具有很好的适用性.     

近岸多向不规则波传播变形的数学模型

开发了考虑非线性弥散作用的缓坡多向不规则波传播变形的数学模型．首先，根据线性波动的叠加原理和波浪方向谱理论，以考虑非线性弥散影响的规则波缓坡方程为基础，推导出考虑非线性弥散影响的缓坡多向不规则渡传播变形的微分方程；其次，基于以上方程使用有限差分方法建立数学模型；然后，采用实验室波浪试验资料对本数学模型进行验证计算；最后，对非线性弥散对波浪传播的影响进行研究．研究结果表明：开发的数学模型合理、可信；在浅水区，非线性弥散作用明显，考虑非线性弥散作用十分必要．     

An extended nonlinear state predictor for a class of nonlinear time delay systems

An extended nonlinear state predictor (ENSP) for a class of nonlinear systems with input time delay is proposed. Based on the extended Kalman filter (EKF), the ENSP first estimates the current states according to the previous estimations and estimation errors, next calculates the future state values via the system model, and then adjusts the values based on the current errors. After a state predictive algorithm for a class of linear systems is presented, it is extended to a class of nonlinear time delay systems and the detailed ENSP algorithm is further proposed. Finally, computer simulations with the nonlinear example are presented, which demonstrates that the proposed ENSP can effectively and accurately predict the future states for a class of nonlinear time-delay systems no matter whether the state variables change quickly or slowly.     

曲线坐标系下非均匀水流中波浪传播的数值模拟

利用自适应网格技术，建立了曲线坐标系下缓变水深水域非均匀水流中波浪传播的数值模拟模型。将椭圆型非均匀水流中波浪传播的联合折射-绕射方程化为依赖时间变化的抛物型方程，并以此作为控制方程，克服了一般抛物近似方法的缺点；从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发，对边界条件进行处理；用ADI法数值求解控制方程。验证结果表明，模型能适应复杂的边界形状，可以较好地模拟复杂边界条件下波浪传播过程中的多种物理现象，克服了以往各种代数坐标变换的局限性，有效地反映了水流对波浪传播的影响。模型的模拟结果可供实际工程参考使用。     

Tokamak等离子体中快波电流驱动的扩散系数

利用由全波方法求解得到的离子回旋频率范围内快波在等离子体中激发产生的电场,采用Kennel和Engelman给出的扩散系数表达式,通过数值计算得到了离子回旋频率范围内快波在速度空间下的准线性扩散系数.利用其结果求解Fokker-planck方程,为进一步研究离子回旋频率范围内的快波在Tokamak等离子体中的电流驱动提供了理论基础.     

时间测度链上二阶动力方程的振动和非振动准则

 时间测度链上的分析理论不仅有效地统一了连续分析和离散分析理论,而且在理论和实际中具有非常广泛的应用。随着时间测度链的不同,动力方程被推广到微分方程和差分方程。而时间测度链上中立型时滞动力方程的振动性与非振动性理论作为中立型动力方程定性理论中的重要内容,更是引起了学术界广泛兴趣和高度关注。本文研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动和非振动性质。首先,利用Banach空间的不动点定理和分析技巧,得到该类方程存在有界的最终正解的判别准则;其次,通过引入广义Riccati变换,借助时间测度链理论,得到该类方程振动的几个充分条件。所得结果有助于统一微分方程和差分方程的有关结论。     

Local orthogonal transform for a class of acoustic waveguides

There are some curved interfaces in acoustic waveguides. To compute wave propagation along the waveguides with some marching methods, flattening of the internal interfaces is needed. In this paper, a local orthogonal coordinate transform and an equation transform are constructed to solve the two-dimensional Helmholtz equation for the waveguides bounded by a flat top, a flat bottom and two curved internal interfaces with three layered media. The curved internal interfaces are flattened by the local orthogonal coordinate transform, and the corresponding transformed Helmholtz equation can be solved by some marching methods. This treatment can be extended in multilayered medium waveguides. The one-way reformulation based on the Dirichlet-to-Neumann (DtN) map is then used to reduce the boundary value problem to an initial value problem. Numerical implementation of the resulting operator Riccati equation uses a large range step method to discretize the range variable and a truncated local eigenfunction expansion to approximate the operators. This method is particularly useful for solving long range wave propagation problems in slowly varying waveguides with multilayered medium structure.     

Local orthogonal transform for a class of acoustic waveguides

There are some curved interfaces in acoustic waveguides. To compute wave propagation along the waveguides with some marching methods, flattening of the internal interfaces is needed. In this paper, a local orthogonal coordinate transform and an equation transform are constructed to solve the two-dimensional Helmholtz equation for the waveguides bounded by a flat top, a flat bottom and two curved internal interfaces with three layered media. The curved internal interfaces are flattened by the local orthogonal coordinate transform, and the corresponding transformed Helmholtz equation can be solved by some marching methods. This treatment can be extended in multilayered medium waveguides. The one-way reformulation based on the Dirichlet-to-Neumann (DtN) map is then used to reduce the boundary value problem to an initial value problem. Numerical implementation of the resulting operator Riccati equation uses a large range step method to discretize the range variable and a truncated local eigenfunction expansion to approximate the operators. This method is particularly useful for solving long range wave propagation problems in slowly varying waveguides with multilayered medium structure.     

杂交边界点法在电磁场计算中的应用

以电磁场计算的拉普拉斯方程边值问题为研究对象,将杂交边界点法推广应用于电磁场的数值计算。杂交边界点法基于杂交位移变分原理和移动最小二乘近似,利用基本解插值域内的场函数,而边界上的变量则用移动最小二乘近似,是一种纯边界类型的无网格方法。该方法只需在边界上布点而不需要划分任何网格,解除了节点的网格束缚,能够消除由于网格存在所带来的缺陷。数值算例表明,该方法精度较高、计算量较小,适合于求解各种电磁场问题。     

变分原理在波浪理论研究中的应用

研究波浪在传播过程中由于缓变地形所引起的折射和绕射现象以及在水流影响下波浪的变形,是海岸动力学中一个十分有意义的课题.本文利用变分原理推导了一、二阶Stokes波的方程,并给出在波浪和水流共同作用下结合波浪折射和绕射的波动方程.其结果与已有的理论结果完全一致.     

任意形状腔体电磁屏蔽问题的研究

本文首先提出了一种足以满足工程需要的简化电磁屏蔽理论,导出了任意形状腔体电磁屏蔽问题的积分方程;然后以任意形状截面柱体为例,用矩量法求解积分方程,得到电磁屏蔽效果;最后用FORTRAN语言编写了通用程序,对工程上常用的几种形状截面柱体进行了计算。提出了无屏蔽频率和最佳屏蔽频率特性的概念。     

Wigner表示下的核流体动力学方程

基于从两体关联动力学获得的与扩展时间相关的Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ（ＥＴＤＨＦ）方程，研究了核流体动力学模型的理论基础。同时，通过在Ｗｉｇｎｅｒ表示中定义流矢量和运动应力张量，获得了闭合的核流体动力学方程组，为更好地利用核流体动力学模型来研究核反应系统的平均动力学行为提供了必要的理论依据。     

基于非线性弥散关系的缓坡方程波浪传播变形模拟研究

【目的】波浪由外海传播到近海时,由于受到地形、建筑物等影响,波浪非线性增强,线性弥散关系不能够很好的描述波浪弱非线性效应。为了对比研究非线性弥散关系的缓坡方程在波浪传播变形的作用。【方法】采用改进型缓坡方程数值模式,并结合Li提出的非线性弥散关系,对Berkhoff椭圆经典地形进行波浪传播变形模拟研究,探讨线性和非线性弥散关系的数值模拟计算结果与实验值的关系,并对两种计算结果进行了比较分析。【结果】非线性弥散关系的计算结果与实验值的误差较线性弥散关系的结果小,非线性模型要优于线性模型。【结论】非线性模型更适合近海海域弱非线性波浪传播变形的研究。