拓扑空间中-扩张映射的几个不动点定理

在拓扑空间中引入了几类-扩张映射,证明了它们的不动点定理,所得结果改进和推广了［2］中的相关结果。     

关于扩张映射的不动点与重合点

本文证明了扩张映射的不动点与重合点的存在性,推广了ＭａｃｈｕｃａＲ,ＷａｎｇＳＺ,ＲｈｏａｄｅｓＢＥ,ＴａｎｉｇｕｃｈｉＴ等的结果。     

双曲空间中渐近拟非扩张映射与几乎渐近拟非扩张映射混合迭代的强收敛

在双曲空间中,引入了关于三个渐近拟非扩张映射和三个几乎渐近拟非扩张映射新的SP-迭代算法,获得了渐近拟非扩张映射和几乎渐近拟非扩张映射在新的SP-迭代算法下的强收敛性定理,所得结果推广和改进了相关文献的结论．     

相对非扩张映射的最佳逼近解的问题研究

讨论相对非扩张映射下的最佳逼近解的存在性问题.对著名的Dotson不动点定理进行了推广.     

广义准（16）类非扩张映射的不动点定理

本文引入广义准(16)类非扩张映射的新概念,利用广义Chebysev 中心建立了这类映射的新的不动点定理。     

P-模空间中的重叠点定理及其在最佳逼近中的应用

在p-模空间中建立了一个映射对不必交换的非扩张形式的重叠点定理并在最佳逼近中得以应用,是已有若干结果的的相应推广．     

弱紧集上的公共不动点与最佳逼近

在局部凸拓扑线性空间中的弱紧集上得到了一个非扩张映射对的公共不动点定理和一个最佳逼近定理,改进了Hussain和Khan的相应结论.所得结果是许多已有结论的推广.     

巴拿赫空间中Ishikawa过程非扩张映射不动点逼近

X是一致凸巴拿赫空间,其对偶空间X*有KK性质.C是X的有界闭的凸子集.TC→C是一非扩张映射.证明对于任意初始假设x0∈C,通过xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…定义的Ishikawa迭代弱收敛到T的不动点,其中limsupn→+∞ sn≤1,{nk}+∞ k=0是满足∑+∞ k=0 tnk(1-tnk)发散的{n}+∞ n=0的子列.由此证明Zeng[6]的定理,Tan和Xu[3]的定理1,Reich[5]的定理.条件"X*有KK性质"比文献[6]中的"有Frechet导数模"严格地弱也被强调.     

CAT(O)空间中平均非扩张映射不动点的存在性定理及其半闭原理

给出了CAT(O)空间中平均非扩张映射的不动点的存在性定理,进一步证明了其半闭原理,推广了平均非扩张映射的一些已有结论.     

平均非扩张映射的不动点性质

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点.     

广义光滑模在不动点中的应用

通过对光滑模的推广和研究,选择适当的参数进行分析,更好地描述Banach空间的光滑性。对新常数广义光滑模与弱收敛序列系数和弱正交系数的关系进行研究,利用对弱收敛序列系数下界的估计,得到Banach空间X具有正规结构的充分条件,推广光滑模的一些结果,证明满足DL条件的几何条件,使其保证Banach空间上的集值非扩张映射,存在不动点。     

非扩张映射的最佳逼近点问题

分别给出了在紧和弱紧的星形集上非扩张映射的最佳逼近点的证明.     

拟Banach空间中的Dotson定理及其应用

将Banach空间中的关于非扩张映射的Dotson不动点定理推广到拟Banach空间中,并在最佳逼近中得到应用．     

非扩张映射的公共最佳逼近点问题

主要研究了紧的星形集上两个非扩张映射S:A→B,T:A→B的公共最佳逼近点问题.其中S,T是连续的逼近交换映射,(A,B)具有P-性质,在α=1的情况下,通过添加仿射条件,证明了公共最佳逼近点的存在性问题.     

广义凸性模在不动点中的应用

通过对广义凸性模与弱正交系数关系的研究,得到了Banach空间具有一致正规结构的充分条件,从而得到了Banach空间上的单值非扩张映射存在不动点的充分条件,并且证明了上述条件同样使得Banach空间上的集值非扩张映射也存在不动点.     

Banach格中集值非扩张映射不动点定理的注记

在Banach空间中,(DL)条件蕴含紧集上的集值非扩张映射具有不动点,从而寻找蕴含集值映射不动点性质的几何条件可以转化为寻找蕴含(DL)条件的几何条件.证明弱正交的Banach格X若满足ε0.m(j)＜1,则X满足(DL)条件,从而具有集值不动点性质,同时得到满足Inward条件的非自身集值非扩张映射也具有不动点,这...     

基于Frank Wilcoxon秩和检验的多元统计分析在酿酒葡萄分级中的应用

利用2012全国数学建模竞赛A题所提供的某一年份一些葡萄酒的评价结果及该年份这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据，首先采用Frank Wilcoxon秩和检验对两组评酒员的评价结果有无显著性差异进行了判别，随后对两组葡萄酒样品评价结果的变异系数进行了比较，得出第二组结果的可信度更高；其次对酿酒葡萄的理化指标进行了主成分分析，并将葡萄酒的质量作为一级指标，采用聚类分析法，利用SPSS软件对酿酒葡萄进行了分级，数值结果说明了方法的有效性．     

波片斜入射延迟量的计算及实验验证

本文运用惠更斯作图法结合数学计算，分析了波片在光线斜入射情况下延迟量的改变，并将分析结果运用实验方法验证，得到了预期的结果。     

关于赌博问题的研究

在给出选票问题的基础上，进一步研究了关于赌博的几个问题，给出准确的结果，同时严密地证明这些结果．     

抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。