正项级数敛散性的一种新的判别法

以级数∞∑n=21/n(lnn)p(p＞0)为标准,利用泰勒展式与高阶无穷小,仿照拉贝判别法的形式进行讨论,建立了一种比拉贝判别法更为有效的判别法.     

正项级数敛散性的一种新的判别法

以级数■/n(lnn)~p (p＞0)为标准,利用泰勒展式与高阶无穷小,仿照拉贝判别法的形式进行讨论,建立了一种比拉贝判别法更为有效的判别法。     

正项级数敛散性判别的一种新方法

正项级数的比较判别法,常见的有达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝对数判别法和高斯判别法等,但各有优缺点,本文主要研究了拉贝(Raabe)判别法,并在此基础上给出了它的推广.     

正项级数敛散性的一个新判别法

正项级数理论中的Gauss判别法比Raabe判别法更为精细,但又更加复杂,为此给出了正项级数敛散性的一个新判别法,它也是以级数∑∞n=21n(lnn)p为比较标准的,但比Gauss判别法简单.另外,还对新判别法与Gauss判别法的强弱关系进行了讨论.     

正项级数敛散性判别法的推广

给出了正项级数敛散性判别的达朗贝尔判别法、拉贝判别法、对数判别法的推广形式。     

一个新的正项级数敛散性判别定理及应用

利用偶数项、奇数项与一般项的关系 :a2n ≤pan,a2n+ 1≤qan+ 1(p +q<1)和a2n≥pan,a2n+ 1≥qan+ 1(p,q>0 ,p +q≥ 1) ,给出了正项级数一个简捷而又较常规方法更为精细的敛散性判别法 ,它是一个全新的定理 ,有广泛的适用性 .     

GAUSS判别法的改进

本文通过寻找比Σ1/np敛散速率更慢的一类级数Σ1/n（lnn）p,对高斯判别法进行改进得到更加精细的判别法,同时也为寻找更加精细的判别法提供了思路。     

双比值判别法与对数判别法的比较

双比值判别法是近年来提出的判别正项级数敛散性的一种新方法，它强于传统的达朗贝尔判别法与拉贝判别法．关于双比值判别法与对数判别法的强弱关系问题是值得探讨的．通过对这两种判别法中所含极限的存在性关系的研究，可以得出对数判别法强于双比值判别法的结论．     

正项级数敛散性一种判别方法

对于正项级数敛散性判定,当比式判别法失效时,给出一种新方法.该方法在判别某些正项级数敛散时比拉贝判别法更方便.     

拉贝判别法的等价性

正项级数中拉贝判别法，是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数，因此Ｒａａｂｅ判别法判别级数的范围更大，笔者在于创建一个新的判别法，并进一步研究这个新的判别法是与Ｒａａｂｅ判别法等价的。