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1.
《广西大学学报(自然科学版)》2017,(6)
为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得到了圈图和路图的两类笛卡尔乘积图的符号控制数。研究结果得出:(1)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□P_3的符号控制数为n+2■n/3」;(2)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□C_3的符号控制数为n。 相似文献
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设G=(V,E)是一个图,一个双值函数f:■,如果对任意顶点v∈V,均有■成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为■为图G的一个符号控制函数}。通过列举图例验证了以往研究中的部分结果是错误的,并重新确定了两类乘积图C_n×P_3和P_n×P_3的符号控制数。 相似文献
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4.
设Q=6p_1…p_sr_1…r_n(s,n∈Z_+),其中p_j≡1(mod 6)(j=1,2,…,s)为奇素数,r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数.关于不定方程x3±1=Qy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、Legendre符号的性质、递归序列、Pell方程解的性质证明了:当D=r_1…r_n(n∈Z+),r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数,p≡q≡1(mod 6)为奇素数,(p/q)=-1时,不定方程x~3±1=6pqDy~2仅有平凡解的两个充分条件. 相似文献
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若干广义Petersen图的邻点可区别全染色 总被引:3,自引:1,他引:2
田双亮 《山东大学学报(理学版)》2008,43(9):42-44
研究了若干广义Petersen图G(n,r)的邻点可区别全染色。 构造性地证明了:若n≡0(mod 4),r0(mod 4)或n≡0(mod 5),r0(mod 5),则G(n,r)的邻点可区别全色数为5。 相似文献
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G是一个非空图,如果存在一个双值函数f∶E(G){1,-1},使得对任意e∈E(G)均有∑e′∈NG[e]f(e′)≥1成立,则称f为图G的一个符号边控制函数,其中NG[e]∶=NG(e)∪{e}为e的闭边邻域。图G的符号边控制数定义为:γs(′G)=m in{∑e∈E(G)f(e)f为图G的一个符号边控制函数}。确定任意给定图的符号边控制数是相当困难的,因而计算某些特殊图的符号边控制数是有价值的,在此给出了卡方积C3×Cn(n≥3)的符号边控制数。 相似文献
7.
图的符号边全控制数 总被引:1,自引:1,他引:0
袁秀华 《山东大学学报(理学版)》2009,44(8):21-24
用γ′st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图的符号边全控制数的下界 ,最后确定完全图的符号边全控制数. 相似文献
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G=(V,E)是有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集.f是一个从V(G)∪E(G)→{-1,1}的函数.f的权重定义为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x).图G的全符号控制函数f:V(G)∪E(G)→{-1,1}是一个对所有的x∈V(G)∪E(G),都满足f[x]≥1的函数,其中f[x]=∑y∈NT[x]f(y).G的全符号控制数γ*s(G)定义为γ*s(G)=min{w(f)│f是G的全符号控制函数}.Cm表示m个顶点的圈,n-Cm表示恰有一条公共边的n个Cm的拷贝.本文给出了n-C4的全符号控制数. 相似文献
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10.
引入了图的符号圈(点)控制概念,给出了所有n阶极大平面图G(n≥3)的符号圈(点)控制数γsc(G)的一个下界,即γsc(G)≥(8n - 16 - n△)/△,并且此下界是最好可能的,获得了满足γsc(G)=∣V( G)∣ -2的所有连通图的一个特点.此外,还确定了几类特珠图的符号圈(点)控制数. 相似文献
11.
图的符号边全k控制数 总被引:1,自引:1,他引:0
通过对图G边集分折的方法,对图的符号边全k控制问题进行了研究,得到了连通图G的符号边全k控制γskt(G)的2个下限,并确定了所有路符号边全k控制数. 相似文献
12.
13.
《河南科技大学学报(自然科学版)》2014,(6)
设G=(V,E)是一个图,已有文献提出了图G的符号圈控制概念,本文研究了几类积图的符号圈控制问题,主要确定了积图Pn×P2、Pn×P3和Cn×P2符号圈控制数,并给出了Pm×Pn的符号圈控制数的一个下界。 相似文献
14.
设γ’st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图G和超立方体的符号边全控制数的一个下界和一个上界,计算了等完全二部图的符号边全控制数的精确值。 相似文献
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《广西师范大学学报(自然科学版)》2021,39(2)
设G=(V,E)为一个图,如果一个实值函数f:V→[0,1],对任意u∈V(G),均有f(N[u])≥1成立,则称f为图G的一个Fractional控制函数。图G的Fractional控制数定义为γ_f(G)=min{f(V)|f为图G的一个Fractional控制函数}。本文给出m≥3,n≥2时乘积图K_m×P_n的Fractional控制数、Fractional全控制数和m≥5,n≥3时联图■的Fractional控制数。 相似文献
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提出图wn*pk的概念,并在n≡0(mod 2)且n≥4,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)和n≡1(mod 2)且n≥5,k≡1(mod 2),k≡0(mod 2)时,证明图wn*pk是优美的. 相似文献
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记χat'e(G)为图G的邻点可区别E-全色数.若Pm是m阶的路,Sn是n+1阶的星,且nm≥2,则χate(Pm∨Sn)=4;若Pm是m阶的路,Fn是n+1阶的扇,且m≥2,n≥2,则χate(Pm∨Fn)=5;若Pm是m阶的路,Wn是n+1阶的轮,且m≥2,n≥3,如果n≡0(mod 2),则χate(Pm∨Wn)=5,如果n≡1(mod 2),则χate>(Pm∨Wn)=6;若Pm是m阶的路,Kn是n阶完全图,且n≥4,m≥2,则χate+(Pm∨Kn)=n+2. 相似文献
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对几类特殊图的符号全控制数进行了讨论,分别计算出这几类特殊图的符号全控制数的上下界,并找到了满足这些界的符号控制函数,从而得到了完全图、星图、扇图、轮图以及完全多部图的符号全控制数. 相似文献