任意扭曲直纹面叶轮数控侧铣刀位计算与误差分析

提出了一种计算数控侧铣任意扭曲直纹面叶轮刀位数据的新方法：沿直纹面母线两端点的法矢量偏置一定距离得到2个点，以这2个偏置点所在的直线作为刀轴方向，并使母线两端点到刀轴的距离为刀具半径，推导出了在利用圆柱铣刀侧铣直纹面时刀具与曲面切触线的方程以及加工误差的计算方法，并以计算实例验证了该算法的正确性．这种加工方法使直纹面2条基线的加工误差为0，适合于沿直纹面叶片高度方向分层加工，分层加工后相邻走刀的残留高度理论值为0．     

基于固定边界的直纹面构造近似可展曲面

对边界固定直纹面提出用重新参数化边界曲线的方法来提高直纹面的可展程度。首先对一类边界曲线为二次的直纹面，证明了用一次有理函数重新参数化边界曲线可以使直纹面真正可展，然后对其他的边界曲线分别为二次和三次的直纹面，给出了衡量其可展程度的目标函数，并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的一次有理函数，用求得的一次有理函数来重新参数化边界曲线使直纹面实现近似可展。最后通过改进方法，对一些特殊情况引入了分段的一次有理函数来重新参数化边界曲线，使得直纹面的可展程度有了进一步提高。     

可展直纹面面齿轮传动的承载接触分析

为了研究可展直纹面面齿轮的承载接触特性，从而说明其与传统齿面的差异，建立了正交直齿面齿轮的可展直纹面表达式，因其相对传统齿面的偏差为微观量，为满足局部共轭条件，对该直纹面进行了双向修形，并令其与标准渐开线圆柱齿轮啮合；基于齿面接触分析和有限元承载接触分析，对比研究了两种传动比的修形直纹面和传统齿面的主曲率、几何(空载)接触特性、承载接触特性，结果表明：传动比较大时该直纹面与传统齿面具有几乎相同的几何特征与承载特性，传动比较小时边缘接触使得接触和弯曲应力大幅增加。因此，传动比较大时可展直纹面可替代传统齿面，提高其可加工性；将所提有限元法获得的传统齿面结果与文献实验结果进行了对比，结果表明：齿面接触应力、面齿轮齿根弯曲应力、圆柱齿轮齿根弯曲应力误差率分别为2.17%、12.33%、3.97%,满足计算精度要求，证明了所提计算方法的可靠性。     

3维Minkowski空间中的特殊直纹面

研究了3维Minkowski空间中由非类光曲线的修正达布向量场生成的直纹面,证明了这些直纹面都是可展曲面.此外,对于该直纹面的微分几何性质进行了研究.     

单叶双曲面上特殊截痕引导的参数方程

从单叶双曲面上特殊截线出发,说明单叶双面的直纹性,导出单叶双曲面的另一种三角形式的参数方程.与微分几何中直纹面统一定义吻合.     

三元叶轮数控加工刀位规划误差对其气动力性能影响

采用CFD手段对由直纹面叶轮和包络面叶轮构成的离心通风机内部流场分别进行数值模拟,进而对二者的压力分布和速度矢量等参数进行分析比较.直纹面叶轮是气动力学理论设计的叶轮,包络面叶轮是刀具运动包络形成的叶轮.通过数值模拟发现二者内部的各参数基本接近,流场差别不大,结果表明加工叶轮的刀位生成算法可以满足其气动力学性能要求,同时该方法为设计部门制定合理的叶轮加工公差提供了依据.     

三元叶片型面造型对离心压缩机叶轮气动性能影响的数值研究

以某一离心压缩机中的任意曲面叶轮为研究对象,将其"直纹面化"以降低制造成本,同时研究发现,直纹面化处理后任意空间曲面三元叶轮的气动性能下降。为了提升直纹面叶轮的气动性能,通过设计8+1套改型设计方案、调整叶片型线控制点、改变叶片前缘及尾缘坐标,并借助流体计算软件Numeca进行了数值模拟,由此求得了性能曲线及内部流场。结果显示:当直纹面叶轮叶片进口安装角扩大时,气动性能明显下降,反之亦然;当直纹面叶轮叶片出口安装角扩大时,压比的提升较为明显,叶片出口安装角缩小时,效率的改善更为显著;综合改进叶片前缘与尾缘的型线,可使直纹面叶轮的气动性能显著提高。研究表明,直纹面叶轮气动性能对叶片型线变化非常敏感,通过适当地改进型线可以有效提升直纹面叶轮的气动性能,使之不低于原任意曲面叶轮的气动性能。     

计算机辅助加工直纹面的新方法

提出了２种加工直纹面的新方法．其中第１种方法通过调整直纹面上母线方向的变化规律，使之成为可展面，以便在加工中获得无脊棱的光滑曲面；第２种方法用偏置柱面或锥面铣刀的轴线来避免干涉，并用最小偏置角的原理来减少脊棱高度．这２种方法都可以利用线性回转面来加工，并获得较高的精度．第１种方法主要适用于直母线单位向量的导数比较贴近于切平面，扭曲较小的直纹面；第２种方法用途更广，但加工面上略有脊棱     

三维Minkowski空间中的对偶直纹面

研究了三维Minkowski空间中由类光直线生成的直纹面的对偶直纹面,给出了其分类及一些微分几何性质.特别地,对B-scroll和null-scroll对偶直纹面的性质进行了刻画.     

WEDM中异型面数控编程及电极丝倾角验证

基于对直纹面加工原理的分析,研究了复杂直纹面电火花线切割加工数控编程的相关技术：轨迹标注原则、对应点的求取算法、对应曲线的等误差同步线性逼近方法以及电极丝最大倾角的计算方法。其中,等误差同步线性逼近方法能产生更少的逼近线段、生成更短的数控代码,电极丝最大倾角的计算方法有效地解决了编程中对电极丝最大倾角的求取,以上技术在我们开发的慢走丝电火花线切割数控编程系统中得到了验证和应用。     

三维欧氏空间中主法线曲面的结构函数

在三维欧氏空间中,主法线曲面作为特殊的非可展直纹面具有良好的代数和几何性质.运用微分几何的方法研究主法线曲面的结构函数.根据三维欧氏空间中不可展直纹面的定义和标准方程,给出曲线的主法线曲面的定义和标准方程.从主法线曲面的定义和标准方程出发,得到主法线曲面的结构函数之间满足的关系,以及曲线的主法线曲面的结构函数、准线和腰曲线三者之间的联系.讨论Mannheim曲线和一般螺线的主法线曲面,得到Mannheim曲线的主法线曲面是其侣线的副法线曲面,一般螺线的主法线曲面是正螺面.     

空间机构中直纹约束曲面的性质分析

采用微分几何学的活动标架方法研究空间机构中的直纹约束曲面的性质及不变量与不变式，得到了一般直纹面成为定斜，定轴和常参数三类直纹约束曲面的充要条件，为空间机构分析和综合提供了理论依据。     

关于工程上常见曲面轮廓与轮廓线的研究

本文给出了工程上常见的四种类型曲面,回转曲面、椭圆型曲面、二次曲面及直纹曲面的中心投影的轮廓和轮廓线方程。利用这些方程在计算机上画曲面,与目前国内外流行的方法相比较,具有速度快,内存省,不需很高的编程技巧,便于消隐等优点。本文给出的二次曲面轮廓线方程为一般的方程,这可方便的解决二次曲面之间及二次曲面与其它曲面之间的被遮挡的隐面的消除。最后本文给出了一个用计算机求尖点的非常方便的方法。     

四维欧氏空间中的曲面

研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种     

New algorithms for evaluating parametric surface

Through generalization of mathematical model of surface lofting program in the CONSURF system, the definitions for two generalized Ball surfaces and their recursive algorithms are given. Furthermore, the conversion al gorithms from Bézier surface to these two generalized Ball surfaces are presented. On the basis of these algorithms, two more efficient algorithms for evaluating parametric surfaces are also derived. One uses generalized Ball forms directly for evaluating surface, and the other converts the given Bézier surface to a generalized Ball surface firstly, and then evalu ates the surface. Both theoretical analysis and example computations show that the two new algorithms are more efficient than the de Casteljau algorithm. Especially when Wang-Ball surface is used, the time complexity is reduced from cubic to quadratic of the degree of the surface. If these algorithms are applied to displaying, interactive rendering, designing, intersection-finding, offsetting and approximating for surfaces, considerable economic results can be achieved.     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

只有一族直母线的直纹面不一定可展

可展曲面只有一族直母线，反之，只有一族直母线的直纹面是否可展尚未见文献提及，而工程中，尤其数控加工常遇到这一问题，本文在引用已有判据基础上，给出了只有一族直母线的不可展的多个工程常用直纹面，为数控加工方案选择提供了参考。     

渐变曲面管道CAD的建模与分析

应用微分几何、空间解析几何以及画法几何的原理,提出了构成两种典型的直纹渐弯曲面管道几何模型的简易方法,并以这两种管道为例,对其横断面的变化及其函数方程进行了详尽的和分析,并为这类管道的计算机辅助设计提供了方便实用的数学模型。     

翻转式自动分度数控回转台

开发了能实现空间曲面零件电火花线切割加工的极坐标加工系统，阐明了系统的组成和运动规律，对其主要硬件装置——翻转式自动分度数控回转台进行了设计和研究，从而进一步拓宽了电火花线切割加工的工艺范围，解决了空间曲面零件的加工难题。