条件均方根算子的指数可积性

证明了BMO中鞅的条件均方根算子的指数可积性定理,从而指出条件均方根算子也是BMO上的有界算子.     

介绍一个简易数值开方法

在〔*〕中,利用(a b)~n 的杨氏展开式(——二项式定理),解决了某数 A(>0)的 n(≥2)次方根的求法问题,并举了实例。但实践证明,程序缺乏简明,特别,当方根为一多位数或不尽方根时,计算步骤尤为繁杂。本文的目的是介绍一个简易数值开方法——系数整理法。我们以例示明开三方、     

不动点定理研究Ⅱ

本文主要给出了膨张映射存在且唯一的不动点定理(定理1):闭区间上连续映射不动点存在多少的估计性定理(定理2):紧致度量空间上一族压缩映射存在唯一公共不动点的充分必要性定理(定理3)。     

隐函数存在定理证明方法探讨

隐函数存在定理是数学分析和高等代数中的一个重要定理,但是隐函数存在定理的证明是一个较为复杂,不易被学生理解和掌握的定理。本文给出了三种证明方法,并对其证明方法进行了比较,文章分别利用零点定理、压缩映射原理、多元微分中值定理证明了隐函数存在定理,并对其证明方法进行了比较。     

拓扑空间上的广义R-KKM定理的应用

作为广义R-KKM定理的应用，在拓扑空间上得到了一些新的极大元存在定理、抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在定理和有上下界的平衡问题解的存在性定理。     

常微分方程解的存在唯一性定理的推广

常微分方程理论中最基本的定理就是解的存在唯一性定理.本文用皮卡逐步逼近法研究了一阶微分方程解的存在唯一性定理,将原定理中的矩形域推广至两种带形域,得到两个新定理.本文最后分析并举例验证了定理.     

关于隐函数存在定理

本文利用推广了的Lagrange中值定理证明了一个推广了的隐函数存在定理,这个定理指出,即使对不光滑的二元函数所确定的方程,也有相应的隐函数存在定理。     

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近,给出了四个定理,是对存在定理、特征定理,唯一性定理的补充。     

周期系数吕卡提方程周期解的存在定理

本文证明了具有周期系数Riccati方程周期解的三个存在定理。其中定理1和定理2是在与文[1]定理3·3相同的假设条件下,得出能区分周期解存在个数的进一步结果,从而推广了文[1]定理3·3;定理3给出了判别周期解存在的一个新的充分条件,解决了文[1]中未解决的某些问题。     

一类非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在性

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理、Schauder不动点定理和格林函数的性质，研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性，得到了该耦合系统正解的存在性定理，并举例说明了定理的有效性.     

一类食饵-捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性

通过分析特征方程的根在复平面上位置的方法, 给出模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性、 全局稳定性和Hopf分支的存在性, 并利用MATLAB软件包和求 解常微分方程初值问题的数值方法, 对所得理论结果进行数值验证.     

二维复离散动力系统的解析不变曲线

主要在复平面C中讨论二维复离散动力系统的解析不变曲线。利用幂级数方法,讨论方程在固定点处的特征值α,分双曲情形0〈｜α｜〈1和Diophantine条件下的共振情形。     

矿质养分的吸收部位及途径

本文通过分析根尖的结构特点，阐明了根毛区是矿质养分吸收的主要部位，其吸收途径因根尖凯氏带的存在而分为质外体途径和共贡体途径。     

压缩映射原理在求解线性方程中的应用

将压缩映射原理应用于代数中的线性方程及线性方程组的问题中,指出了该问题解的存在性和唯一性,并利用函数迭代法求解出实数解,有效地解决了用常规方法只能证明线性方程的解的存在性而不能求出实数解的问题.     

整系数多项式有理根的讨论

通过研究多项式的系数来确定整系数多项式的有理根,进而得出整系数多项式的有理根的一个判定定理和根的存在定理.     

追求主体性的存在——高校贫困生自我的接纳与认同

部分贫困生因其经济的贫困,产生"心理贫困",陷入了对自我评价的困境,不能悦纳和认同自我。出现这一困境的根源就在于贫困生自我主体性的缺失,他们在"个体自我"与"社会自我"的双重存在下,无法处理好个体价值观念与社会价值观念的矛盾关系、个体自我评价的非理性标准与理性标准的矛盾关系。从实质上来说,主体性的存在就是具有自我意识的人的存在,其根本在于人的自主性、能动性和目的性。因此,通过强化贫困生自我意识,引导其认识客观自我,转向"重生存"的生存方式,从而追求主体性的存在,是从实质上真正缓解和消除贫困生"心理贫困"的有效举措。     

具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.     

关于原根存在的几个充要条件

建立关于模m原根存在的几个充要条件,分别从不同的角度揭示了当模m存在原根时所具有的一些本质特性.     

一类具有二阶导数的广义迭代微分方程的解析解

讨论一类具有二阶导数的广义非线性迭代方程．通过Schrsder变换将其化为它的辅助方程,利用优级数证明其局部解析解的存在性,并根据SchrtMer变换中参数卢的不同情况进行讨论．不仅讨论一般的情况,而且讨论临界情况,特别是当β是单位根时,此类方程在迭代理论和应用方面都有重要意义．     

具有时滞的高维网络系统的周期解

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性,得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性,并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解,通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性,从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据。