一类Omega模型的期望折现罚金函数

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。     

初论有限时间破产时罚金折现期望

在经典风险模型下引进有限时间破产时罚金折现期望的概念.就利息力为常数的情形,给出有限时间破产时罚金折现期望满足的积分-微分方程.     

带分红的稀疏风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类带分红的稀疏风险模型,得到了期望折现罚金函数的积分微分方程。当保费额与索赔额同为指数分布时,研究了积分微分方程的拉普拉斯变换的解以及破产概率、赤字分布、破产时刻的瞬间盈余分布的积分微分方程的显解。     

带两类离散时间风险过程的期望折现罚金函数

对于包括两种独立类型的离散时间风险模型,假设第一类的索赔间隔时间是服从几何分布的随机变量,并且第二类索赔间隔时间是两个相互独立的各自服从几何分布的随机变量的总和,当两类的赔款服从几何分布时,便可以得到Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式。     

常利率环境下Erlang（2）风险模型的罚金折现期望

讨论了常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望所满足的积分-微分方程,通过积分变换,得到它的级数形式的解.并且,当索赔额为指数分布时,给出了罚金折现期望的确切表达式.     

破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数。在不变利率强度情况下,文献[4]对罚金折现期望作了研究。文献[6]在利率强度带有Posson跳的情况下,对罚金折现期望作了理诉研究,并出了罚金折现期望的更新方程,利用这个更新方程对经典风险理论中一些结果作进一步的讨论。该文在[4],[6]的基础上首先给出[6]中更新方程的另一种简单的概率证明,然后利用Laplace变换和这个更新方程得出了罚金折现期望函数近似计算公式。     

关于逐段决定风险模型的期望折现罚金函数

主要研究了由逐段决定马尔可夫过程来刻画的风险模型.利用盈余过程的强马尔可夫性,得到了期望折现罚金函数.     

常利率下带干扰的复合 Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型, 其中保费收取为时间 t 的线性函数而索赔过程为复合Poisson-Geometric 过程． 利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及Ito 积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程,进一步得到破产概率的积分-微分方程及其在索赔为指数分布情形下的特殊形式, 同时还得出破产时赤字的概率分布．     

复合Poisson风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点.本文从实际出发,一方面考虑了保险公司的投资收益;另一方面,在满足保险公司要求提高盈余水平的同时,兼顾了投保人的利益,研究了带常利息力和两个红利threshold策略的复合Poisson风险模型,给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金...     

带投资回报的一类期望折现罚金函数

针对时间间隔为相位分布且有两种跳跃方式的连续时间投资回报更新过程。将向上跳表示随机盈利,向下跳表示索赔。在向上跳跃服从指数分布时,向下跳跃有任意的密度函数。首次得到折扣罚金函数满足的积分微分方程,其次通过Laplace变换等计算方法得出了折扣罚金函数的显式表示。     

一类Sparre Andersen模型的破产问题

主要研究了一类索赔时间间隔为指数分布和Erlang(n)分布混合的Sparre Andersen的风险模型，并得到了此模型的罚金折现期望所满足的一个积分一微分方程．     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.     

一类保费随机的离散风险模型的研究

把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程。把它的罚金期望看成初始资本的函数,首先利用数学方法得到了罚金期望函数的循环递推公式,然后利用矩母函数的特点得到了罚金期望函数的渐近估计。     

特殊索赔下离散时间延迟更新过程的期望贴现罚金函数

离散时间更新风险过程下所获得的结果一般都具有递归的属性而易于程序化,因此不但具有独立的研究意义,还可以作为连续时间更新过程相关结果的近似和上下界估计.研究具有一般索赔间隔时间的离散时间延迟更新过程,在索赔额服从几何分布时,利用Lundberg基本方程的根及期望贴现罚金函数所满足的更新方程,获得了期望贴现罚金函数的显示表达.     

对偶风险模型中的随机观察

研究了随机观察在对偶风险模型中的应用.当罚金函数仅依赖于破产赤字ω(x₁,x₂)=ω(x₂) 时,导出Gerber-shiu期望折现罚金函数 mδ(u) 所满足的微积分方程,并给出了当收益额的密度函数服从指数分布和ω(x)=e-r2x 时,得到mδ(u)的显示解.     

一类摆动模型解的性质

在本文中讨论了一个工程问题所导出的微分方程，利用先验估计方法和Ｌｅｒ－ａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了这类方程有周期解或奇，偶周期解     

生物溶液在慢速冷冻过程中的极化模型

介电测量的实验表明:由水、氯化钠和低温保护剂组成的细胞低温保存液,经过慢速冷冻之后,在低频下都有很高的介电系数出现。作者们分析了三元溶液在冷冻过程中的物理化学性质,并进一步用低温显微镜对高锰酸钾溶液在低温下的微观结构进行了观察之后,得出了三元溶液在低温下为不均匀体系的结论,并由此引入了新的介质极化模型,从而较圆满地解释了该溶液在慢速冷冻过程中出现高介电系数的机理。     

二维Zakharov方程组的整体强解

研究二维Zakharov方程组的初边值问题,采用Galerkin方法和能量估计,证明了该问题整体强解的存在唯一性。