关于强协调图的一点注记

介绍了由已知强协调图,构造更大强协调图的一个方法,并给出了一些图类的强协调标号。     

关于图的标号的一点注记

给出了优美图、强协调图，相继图的几个定理，由此可以得出几个有趣的结论。     

风车图K_3~t的强协调性

本文给出了 t=4s 和 t=4s 1时风车图 K_3~t 的强协调标号方法,从而证明了 K_3~t 强是协调图的充要条件是:t=0.1(mod 4)     

k—优美图与协调图的必要条件

欧拉图的优美性及协调性被研究，它存在的一些必要条件被给出，而这些结果是从更为一般的结论中自然导出的。     

图的强协调性的两个充分条件

给出了图强协调的两个充分条件，从而由已给的强协调图可构造更大的强协调图。     

关于奇优美图及奇强协调图的一点注记

讨论了奇优美图及奇强协调图的必要条件,证明了完全偶图Km,n是奇优美图及奇强协调图。     

轮图Wn和扇图fn的强协调性

本文给出了轮图w_n的一种强协调标号方法,证明了该图不仅是优美的、协调的,且是强协调的。作为推论扇图 f_n=p_(n-1) k_1亦是强协调图。     

协调图的构造定理及其应用

本文得到了一个关于协调图的构造定理，运用此定理，证明了许多尚末解决的图的协调性。     

舵轮图都是强协调图

一个有e条边的简单图G称为是强协调的,若有V(G)到{0,1,…,e-1}的单射h,使导出映射h~*:h~*(uv)=h(u)+h(v)是由E(G)到{1,2,…,e}的一个双射。舵轮图H_n是由含n个顶点的圈C_n内添加一个与C_n的每个顶点都相邻的顶点,且再在C_n的每个顶点上都添上一条悬挂边而得到的图。本文中证明了,所有舵轮图都是强协调图,因而回答了[2]中一个open问题。     

关于图的Hamilton性

本文从五方面综述了图论中哈密尔顿问题研究的概况,并介绍了青海师大数学系图论小组的工作。     

关于强π-逆半群的H*关系

给出了强π-逆半群的H^*关系是r-半素同余的充分必要条件．     

关于3—连通非Hamilton无爪图的一个注记

文章证明了３－连通非Ｈａｍｉｌｔｏｎ无爪图的任一最长圈包含至少４个顶点的独立集     

关于图角与图变换的注记

利用对图施行某些变换所得到的图的特征值可由施行变换的图的特征值和角进行刻画的方法,得到了两个公式,并将一个命题推广到更一般的情形.     

关于W^＊—有界集为强有界的条件的注记

文[1]给出了下述定理(见[1],定理1):设E为局部凸空间,则每个σ(E′,E)-有界集为β(E′,E)-有界当且仅当E为速完备。本文将指出这定理是错误的。诚然,由E为速完备可推出每个σ(E′,E)-有界集为β(E′,E)-有界,但是下述两个例子表明其逆不真。     

关于F-复盖的注记(英文)

本文主要给出F-复盖的直积还是一个F-复盖的充分条件和充要条件.假设右R-模类F在直积,直和项下封闭,{M_i}i∈I是一簇右R-模.如果每个φ_i:F_i→M_i都是M_i的具有唯一映射性质的F-复盖,且multiply from i∈I M_i有F-复盖,则可以得到是multiply from i∈I M_i的F-复盖.另外我们证明如果φ_i:F_i→M_i是M_i的F-复盖,且multiply from i∈I M_i有F-复盖,则是multiply from i∈I M_iF-复盖当且仅当multiply from i∈I Kerφ~i不包含multiply from i∈I F_i中的非零直和项.从而改进、推广了文[6]中的相应结果.     

关于Hertz矢量的一点注记

应用两个标量函数表示电Hertz矢理和一个标量函数表示磁Hertz矢量,从而给出电型源方程和对应的 磁型源方程的新解法。