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近年来陈银通等在[1]、[2]中引入所谓无穷阶方阵B∞×∞的概念,利用幂级数法得出了几类高阶偏微分方程Cauchy问题解析解的表达式。但所用方法较烦杂,且[2]中结果也不太简洁。 相似文献
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在一般的高等代数或线性代数教科书中,对于逆矩阵都是采取“双边”定义,就是左逆与右逆同时定义。亦即:设 A 是一个 n 阶方阵,如果存在一个 n 阶方阵 B,使得 AB=BA=E,则 B 叫做 A 的逆矩阵。我们认为,由于只有方阵才可能有逆矩阵,因此对于一个 n 阶方阵来说,它的逆矩阵可以采取“单边”定义,即单纯定义左逆或右逆。亦即:设 A 是一个 n 阶方阵,若存在一个 n 阶方阵 B,使得 AB=E,则 B 叫做 A 的逆矩阵(或称为右逆矩阵)。因为对 相似文献
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曹莉莉 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(1):48-50,68
设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x2…xn)T∈Rn,均有XSTAX>0,其中XST表示X的次转置[1],则称A是次正定方阵.给出了实方阵次正定性的几个充要条件.n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使PSTAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使PSTSP=J. 相似文献
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曹莉莉 《重庆师范学院学报》2001,18(1):48-50,68
设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x3…xn)^T∈R^n,均有X^STAX>0,其中X^ST表示X的次转置,则称A是次正定方阵。给出了实方阵次正定性的几个充要条件。n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使P^STAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使P^STSP=J。 相似文献
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研究域K上无穷向量的线性关系 ,利用域K上无限方阵乘法的左 (右 )消去律 ,给出域K上的无限方阵可逆的新的充分必要条件 相似文献
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本文研究实域或复域上n 阶方阵非奇异的条件。M·M(?)ller〔1〕曾证明:对于n 阶方阵A=(a(?)),如果存在一个方阵B=(b_(uv))使n 个不等式 相似文献
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研究除环上无穷向量的线性关系,利用除环上无限方阵乘法的左(右)消去律给出了除环上的无限方阵可逆的新充分必要条件。 相似文献
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在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性. 相似文献
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余世群 《重庆师范学院学报》2003,20(1):28-29
给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件(m≥2),从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根(m=2)存在的充分条件。 相似文献
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余世群 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2003,20(1):28-29
给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件(m≥2),从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根(m=2)存在的充分条件。 相似文献
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数集构成奇数阶幻方的充分条件 总被引:3,自引:2,他引:1
张世德 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(3):6-17
关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n~2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n~2组成的数集仅是构成偏差分对称方阵数集的特殊情况.偶数阶情况见文. 相似文献
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为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广. 相似文献
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阶的估计在收敛问题中的应用 总被引:3,自引:1,他引:3
马雪雅 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2006,25(1):35-40
文章通过对无穷小量与无穷大量的阶的概念研究,用阶的估计讨论数学分析中数列、函数及级数收敛问题,也为收敛问题深入研究提供了一种方法。 相似文献
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郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》1984,(2)
文[1]、[2]提出了Fuzzy对称方阵的可实现问题,并给出了n阶可实现的Fuzzy对称方阵的容度概念.本文继[1]、[2]的工作,给出了半环[0,1]上可实现的Fuzzy对称方阵B的容度γ(B)=1的充分必要条件,以及判别γ(B)=1的一个简便方法;同时还给出了n阶Fuzzy对称方阵是可实现的充分必要条件. 相似文献
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