无k+1次幂因子数的两个渐近式(英文)

引进了两个新的可乘函数U(n)和V(n),利用解析方法研究了∑n∈An≤xU(n)及∑n∈An≤xV(n)的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表示所有无k+1次幂因子数组成的集合。所得结果表明这两个可乘函数具有较好的渐近分布性质。     

超立方体网络的(d,k)独立数和(d,k)控制数

(d,k)独立数和(d,k)控制数是分析互连网络性能的重要参数.主要确定了k维超立方体网络的(k-t,k)独立数等于2,如果0≤3t≤k-4,以及(2,k)控制数为2k,如果k≥3.该结论推广了参考文献[6]中的结果,他们的结果(参考文献[6]中的定理3和定理4)是本文定理2当t=0和t=1时的特例.     

关于半质环交换性的注记

设R为结合环。文献[3]证明了:设R是具有正则元的半质环,如果R满足条件:对于任意的x,y∈R,都存在一个与x,y有关的整数n=n(x,y)≥1,使得(xy)n+k=xn+kyn+k,k=0,1,2,则R为交换环。给出上述结果的一个简短证明,并将其推广,证明了定理:设R是具有正则元的半质环,如果R满足条件:对于任意的x,y∈R,都存在一个与x,y有关的整数n=n(x,y)≥1,使得(xy)n+k=yn+kxn+k,k=0,1,2,则R为交换环。     

PVMD的理想关联与w-扩环

利用整环R的理想之间的关联,给出了PVMD的一些等价刻画.证明整闭整环R是PVMD当且仅当存在正整数k＞1,使得对任意A,B∈F(R),((A∩B)k)w=(Ak)w∩(Bk)w.同时讨论PVMD的w-扩环及其w-素谱,证明若R是PVMD,且R的每一素理想都是某个主理想的根,则R的w-扩环必是尺的分式环.     

k-ary n立方体中的测地泛圈

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d＋2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d＋k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.     

任意域上解约束矩阵方程的Cramer法则

Fm×n表示域F上所有m×n矩阵的集合.R(A)和Nr(A)分别表示矩阵A∈Fm×n的列空间和核空间.若m=n,用Ind(A)定义矩阵A的指标.给出了求一类约束矩阵方程WAWXWBW=D,R(X)R((AW)k1),Nr(X)Nr((WB)k2)的唯一解的Cramer法则,其中A∈Fm×n,W∈Fn×m,B∈Fp×q,W∈Fq×p,D∈Fn×p,R(D)R((WA)k2),Nr(D)Nr((BWk1),k1=Ind(AW),k2=Ind(WA),k1=Ind(BW),k2=Ind(WB).这将[15-17]中的结果从复数域推广到任意域.     

中立型泛函微分方程θ-方法稳定性分析

研究以下中立型泛函微分方程y′(t)=Ay(t)+s∑i=1Biy(qit)+k∑i=1Ciy′(pit)数值稳定性,其中A,Bi,(i=1,…,s),Ci(i=1,…,k)是复矩阵,0＜q1≤q2≤…≤qs＜1,0＜p1≤p2≤…≤ps＜1.我们给出了θ-方法渐近稳定的充分必要条件.     

关于半质环的几个交换性条件

设R为结合环,Z(R)为其中心.证明了:设R为半质环,a∈R,2a为非零因子,正整数n=n(x,y)及M,其中1相似文献   

结合环的几个交换条件

在环R中,如果对于每个元X,都存在一个与X有关的整数n=n(x)>1,使得x_n=x,则称R为C环,Jacobson证明了C环是交换环〔1〕。又在环R中,如果对于任意两个元x,y都存在一个与两个元x,y有关的整数n=n(x,y)>1,使得:(xy)~n=xy,则称满足W_(2)条件。牛凤文证明了满足W_(2)条件的Kothe半单纯环是交换环〔2〕,郭元春证明了满足W_(2)条件的环便是交换环〔3〕。     

关于由J-半单的亚直不可约环类所确定的刻划

[1]中定义由J-半单的亚直不可约环类所确定的上根R,并给出了一个环为R-根环的几个等价条件.另给出了一些刻划,最后证明了对任意环A,R(An)=[R(A)]n.     

Z2k+1上的准循环码

近年来,Z2k 1上的循环码和域上的准循环码的研究为编码理论的进一步研究提供了很多有用的结果.NuhAydin首次将这两个想法结合起来研究了Z4上的准循环码,并通过Gray映射得到了一些好的二元码.在文献[3]的基础上进一步研究了Z2k 1上的准循环码,然后又提出了一个新的概念:一般准循环码,最后通过Gray映射找到了一些好的二元码.     

浅谈物理学中“1+1”

物理是一门博大精深的科学,数学中看似简单的加法运算却蕴含着丰富的物理意义,这体现于物理学的诸多学科中.比如,在力学中象征矢量,电磁学中代表正负点电荷和电场强度的叠加,同时,光学中也反应了光强度的叠加,在原子物理中又有原子裂变反应的含义.     

基于PWM控制技术的高精度电流环设计方法研究

结合煤矿安全监控系统中传感器技术现状,提出一种基于PWM控制技术的电流环的设计方法,详细介绍其设计原理,从理论上分析电流信号高精度输出的修正方法。     

基于HNC"V+了+NP1+的+NP2"结构的机器理解

通过基于HNC的理解系统从词汇和语句两个层面对V＋了＋NP1＋的＋NP2结构进行分析，并获取相应信息，从而完成对结构的机器理解。     

A的k次伴随矩阵A~(*(k))

给出当｜A｜≠ 0时 ,A (k) 的性质和一些与A (k) 有关的矩阵的计算公式 .     

蕴含Fk1,k2,1-可图序列

Gould,Jacobson和Lehel考虑了以下变形：给定图$H$,求最小偶整数,使得所有满足σ（π）=d1＋d2＋…＋dn≥σ（H,n）的n项序列π=（d1,d2,…,dn）有一个实现G含子图H．设Fk1,k2,1是k1个K3和k2个K2共一个顶点的图．在本文中我们求出了当k1≥1,k2≥1和n≥max{9/2k1^2＋7/2k1-1/2,2k1＋k2＋1}时,σ（Fk1,k2,1,n）之值     

关于丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k+1

利用初等方法给出了丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k 1,x,y,k>0,z,u≥0的全部整数解:(x,y,z,u,k)=(4,2,0,0,1),(5,2,0,2,1),(6,2,2,2,1),(8,2,1,4,2),(5,4,0,1,1),(6,4,1,1,1),(9,4,0,5,1),(10,5,2,1,3),(7,6,0,3,1),(8,6,1,3,1).利用此结果给出了与和完全数相关的丢番图方程2a c 1-2c 1·3d f k-2-2·3f k-1=3k 1,a>0,c>0,d≥0,f≥0,k≡0(mod2)的全部整数解:(a,c,d,f,k)=(4,1,1,1,2),(1,3,0,0,2),(2,3,1,0,2).     

高阶矩阵方程AmVFm+…+A1VF+A0F=BW的一种解析通解

给出了矩阵方程A_mVF~m … A_1VF A_0F=BW的一种解析通解,该通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明所给方程通解的有效性.     

非线性矩阵方程X＋A X^-1A=I

在给出非线性矩阵方程X＋A’X^-1 A=I的迭代方法基础上,用了一种新的方法证明迭代公式的收敛性．