李超代数上的型心

主要讨论了李超代数上的型心与双线性型.证明了单李超代数的型心是一的超域,零次型心是一个域.并且得到了型心与双线性型之间的一个关系.     

度量Hom-3-李代数的结构

定义了度量Hom-3-李代数及乘法度量Hom-3-李代数,并对其基本结构进行了研究.证明了任意一个度量Hom-3-李代数都可以分解为其不可约理想的直和,且每个不可约理想分别是不可约的度量Hom-3-李代数.利用度量3-李代数的代数同态及型心中的元素分别构造了度量Hom-3-李代数及乘法度量Hom-3-李代数.     

Jordan-李代数的广义导子

给出Jordan-李代数L的广义导子代数GDer(L)、拟导子代数QDer(L)、型心C(L)、拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质,并证明QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Jordan-李代数的导子.     

Poisson 3-Lie代数的广义导子

通过计算给出Poisson 3-Lie代数的广义导子GDer(L)、 拟导子QDer(L)、 型心C(L)、 拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质, 并给出拟型心是李代数的充要条件.     

有括积代数的广义导子

讨论了有括积代数L的广义导子代数GDer(L)、拟导子代数QDer(L)、型心C(L)、拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L),并给出了它们的一些基本性质.     

半结合3-李代数的结构

考虑一类不满足完全交错性与完全结合性的3-元代数—半结合3-代数,研究其导子结构和型心结构, 并证明维数≤6的半结合3-代数A的导代数A¹含于中心Z(A).     

半结合3-李代数的结构

考虑一类不满足完全交错性与完全结合性的3-元代数—半结合3-代数,研究其导子结构和型心结构, 并证明维数≤6的半结合3-代数A的导代数A¹含于中心Z(A).     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

曲边元上的C^1—光滑插插值（Ⅱ）

研究了含有高阶曲线边界的代数元上的Ｃ＾１－光滑插值问题。给出了代数元上插值结点的选取方法，进而得到了利用这些结点信息的离散型Ｃ＾１－光滑插值格式及相应的代数精度。     

两类半素代数的结构

给出域F上的两类半素ES－代数的结构定理：若A的所有幂零元（幂等元）张成的F－子空间是有限维的,则A同构于有限个可除代数或有限维可除代数上全矩阵代数的直和。     

Heisenberg李代数的形心

Heisenberg李代数是一类重要的可解李代数, 有深刻的物理背景, 因而也是李代数研究的重要对象之一. 李代数的形心是研究李代数结构的必要工具. 特别地，形心具有自然的环结构，其所有可逆形心构成一个群. 本文讨论了有限维和无限维Heisenberg李代数的形心及其结构.     

Leibniz代数的广义导子

通过给出Leibniz代数L的广义导子代数GDer(L)、 拟导子代数QDer(L)、 型心C(L)、 拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质, 证明了QDer(L)可以嵌入并成为一个更大Leibniz代数的导子.     

Hom-Leibniz代数的广义导子

给出Hom-Leibniz代数L的广义导子代数GDer(L)、拟导子代数QDer(L)、型心C(L)、拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质,并证明QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Hom-Leibniz代数的导子.     

次BL代数的修正及其应用

次BL代数是多个重要逻辑代数的理论基础，文章对次BL代数作了进一步的深入研究，得到了一些很好的结论，其主要结果有：1）简化了次BL代数的定义；2）给出了次BL代数的另外两种等价形式，进一步揭示了次BL代数与其他逻辑代数之问的关系；3）证明了一种强次BL代数与BR0代数之间的等价关系。并以次BL代数为基础蛤出了BR0代数和R0代数的简化定义，改进了已有的结果。     

稳定等价于扩张代数的自人射代数

设A是一个代数闭域上的有限维遗传代数,RmA(m≥1)是A的扩张代数.主要证明:如果一个自入射代数B稳定等价于扩张代数RmA,则存在一个倾斜代数C使得B同构于扩张代数Rmc.     

最简线状李代数

作者定义了一类线状李代数，即所谓的最简线状李代数，它是一类结构最简单的线状李代数，也是Luis Boza, Francisco J. Echarte 和 Juan Nunez在1994年对复数域上的10维线状李代数的分类中所提到的参数全为零的代数μ₁₀¹³⁰的推广。设g是域F上的n维最简单的线状李代数（n≧4）,确定了g的导子代数，并且证明了当F 的特征为0或p＞n-2时g的导子代数不可解的完备李代数。 还计算了g的自同构群，并证明了当∣F∣≥n时它是一个无中心的可解群。此外，对于素特征的的情形，还考虑了g 的可限制的充要条件，并对非可限制的情形确定了g 的极小p—包络。     

Novikov Color代数与Tortken Color代数

给出Novikov color代数、 Tortken color和Jordan color代数的定义, 并讨论它们之间的关系, 证明了有单位元的Tortken color代数是结合的, 也是color交换的. 给出Novikov color代数和Tortken color代数的基本性质以及利用Novikov color代数构造Tortken color代数的方法.