一族新可分差集

给出了经典的仿射相对差集的一个特征标方法的证明。构造了一族新的可分差集，具有参数(q^n-1/q-1,q-1,q^n-1-1,q^n-1-1,q^n-2-1)，其中n≥2,q为素数幂。     

差集与相对差集

本文通过对差集与相对差集的研究,得到了一些差集存在的充分必要条件以及相对差集存在的必要条件,并把一些结论从差集推广到了相对差集.     

差集与密码中的拟完美序列

研究了密码中的拟完美序列和完美序列与循环差集的关系，用群表示论证明了三族循环差集的存在；进而构造出相应的拟完美序列。猜想不存在周期大于4的完美序列。     

关于Menon差集的一点注解

证明了具有同态象Z₄×Z_p的4p²阶群中不存在Menon差集(p≥5, p≡3(mod 4)), 并指出在某些情形下Turyn的指数界可以改善。     

差集与密码中的拟完美序列

研究了密码中的拟完美序列和完美序列与循环差集的关系，用群表示论证明了三族循环差集的存在；进而构造出相应的拟完美序列。猜想不存在周期大于 4的完美序列。     

关于π-可分群的Fong特征标的一个注记

假设G是一个π-可分群，H是它的一个Hallπ子群，α∈Irr(H)是一个联系φ∈Iπ(G)的Fong特征标，那么是否存在G的一个正规子群N使得αN∩H的某个不可约成分是联系N的一个Fong特征标?在这篇文章中，我们肯定地回答了这个问题。     

关于二次剩余部分差集的p-秩

得到部分差集的p－秩的一个结果：设q≡1（mod4）是素数幂，p是素数使得p|q-1/4。则有限域GF（q）中的二欠剩余部分差集的p-秩是q-1/2。||     

关于π-可分群的Fong特征标的一个注记(英文)

假设G是一个π -可分群 ,H是它的一个Hallπ子群 ,α∈Irr(H)是一个联系 φ∈Iπ(G)的Fong特征标 ,那么是否存在G的一个正规子群N使得αN∩H的某个不可约成分是联系N的一个Fong特征标 ?在这篇文章中 ,我们肯定地回答了这个问题     

广义相对差集偶的若干性质

对一类新的区组设计——广义相对差集偶做进一步研究，给出了广义相对差集偶的一些性质。这些性质也可以看作是广义相对差集偶的构造方法。应用这些构造方法可以从已知的广义相对差集偶构造出新的广义相对差集偶。     

一类基于相对差集的异步跳频序列系统

在认知无线电网络中,次级用户要实现相互通信,首先要在共有的一个信道上完成异步的无线电盲交汇.该问题可以通过完备的非同步跳频序列系统,设计相应的算法或者协议来解决.利用设计理论中经典的相对差集,对于任意素数幂q,构造出了一类新的完备的非同步跳频序列系统.该系统使用q-1个信道,含有约?(q+1)/2?+2条周期为2(q2-1)的序列.该系统的序列周期长度已经非常接近最优的非同步跳频序列系统,而同时它又含有更多的序列,因此,对设计新的交汇协议来讲更为实用.     

A Note on Menon Difference Sets

证明了具有同态象Ｚ４×Ｚｐ的４ｐ２阶群中不存在Ｍｅｎｏｎ差集（ｐ≥５，ｐ≡３（ｍｏｄ４）），并指出在某些情形下Ｔｕｒｙｎ的指数界可以改善。     

1型拟差集的存在性

研究了（ｖ,ｋ,λ）－１型拟差集的存在性,对不大于１００的ｖ值进行了讨论,构造了若干个１型相差集。     

一个新的超单可分组设计

超单设计可用于构造重叠码、光正交码.这类设计的存在性问题远远没有解决.本文构造了一个新的超单(5,3)可分组设计,组型为11651,并给出了它的一个应用.     

Dirichlet L-函数的一个四次加权均值定理

利用三角和估计、特征和的性质及其解析方法研究Dirichlet L-函数的四次加权均值分布，得到一个新颖的加权均值分布的渐近公式．     

构造Hadamard差集的新途径

利用环上的特殊非线性函数,提出构造参数为(4q\+2,q(2q-1),q(q-1))的Hadamard差集的新途径.     

具有经典参数的差集与Bent函数

利用GF（2^d）上乘法群的具有经典参数差集，构造了一类2d个变量的Bent函数。     

一类组合集的存在性研究

组合集是 90年代由J.Davis和J.Jedwab提出的一个重要概念 ,它在差集的构造中有着重要的应用 .讨论只有两个生成元的p 群上的相对于p阶子群的组合集的存在性 ,证明了在群Zpc+ 1×Zpb(p为奇素数 )中存在相对于p阶子群的参数为 (pb +c,p(b +c+d) /2 ,pd) (d >0 )的组合集当且仅当d =1,b =c +1.特别地 ,确定了Zp×Zp 中 (p ,p ,p)组合集的结构 .     

4p4阶群的差集

设G是具有二面体群同态象D_4p²的4p⁴阶群,通过考察其相交数得到如下结论：当p是素数且p≥5时,G上的差集不存在。