产生任意k阶余因式的原理和方法

提出了不定导纳矩阵任意ｋ阶余因式的有向树拓扑表示式；给出了通过混合分割产生有向树多项式的分解定理。应用它们可以方便有效地求取任意ｋ阶余因式的拓扑表示式。用其余全符号网络函数，可扩大计算机所能拓扑分析的网络规模。用其求部分符号网络函数，可使计算机所能分析的网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数。     

产生任意k阶余因式的原理和方法

提出了不定导纳矩阵任意k阶余因式的有向树拓扑表示式;给出了通过混合分割产生有向树多项式的分解定理.应用它们可以方便有效地求取任意k阶余因式的拓扑表示式.用其求全符号网络函数,可扩大计算机所能拓扑分析的网络规模.用其求部分符号网络函数,可使计算机所能分析的网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数.     

大规律电网络的分层分解分析

本文提出了网络矩阵的Ｈ的一般Ｋ阶余因式Ｈ〔＾ｉｊ］的拓扑分解原理和公式。应用它们求全符号网络函数，采用向下分解向上组合法可明显扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模，更容易在计算机上实现。应用它们求部分符号网络函数，很好地解决了拓扑法和数值法的结合问题，可使计算机所能分析的电网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数。     

生成有源网络符号函数方法的探讨

网络的传递函数是网络特性表征的一种形式。由于它能直观、深入地揭示网络元件参数与网络特性之间的关系,对网络分析和优化设计具有一定的优越性。产生网络函数的方法国内外对此都有一定的研究,如信号流图法等等,但信号流图法产生网络函数会产生大量的冗余项。本文提出一些相应措施来抑制或减少这些冗余余项。①用节点分裂法抑制重复项的出现;②提出广义星状树来减少相消项;③提出节点吸收法以降低流图的复杂程度。     

开关电容网络的符号网络函数

本文提供了用计算机求得两相开关电容网络的符号网络函数的一种方法。它利用了不定导纳矩阵的概念,在符号网络函数的产生中应用了代数法与符号编碼相结合的方法。本方法对开关电容网络的拓扑结构无任何要求。为了说明本方法及其有效性,本文提供了用FORTRAN编写的程序,并对开关电容积分器以及四阶有源滤波器进行计算和检验。     

生成有源网络符号灵敏度的拓扑法

本文讨论用有向K-树生成有源网络符号灵敏度函数的方法,给出了十四种常用网络函数和网络参数的灵敏度公式.这些公式易于在计算机上生成有源网络的符号灵敏度函数.     

含奇异网络元件的全符号网络函数分析

本文研究含有nullor元件的一般线性时不变网络的全符号网络函数。定义了电压图、电流图及公共树后,不需电路变换,也不需构成信号流图,就可以用数码运算产生符号网络函数.     

梯形网络的分析与综合——一种简便的方法

梯形网络的终端阻抗(导纳)函数的连分表达式,直接与网络的各个元件参数联系着,而上述网络函数的有理分式形式却决定了网络的各种特性。输入阻抗函数之有理分式其分子多项式的倒数就是电压传递函数,其分母多项式的倒数就是转移阻抗函数。由连分弍到有理分式的变换过程称之为反演,反之称为展开。本文中将借助于Routh算法来完成这种反演与展开,使计算工作量大大减少,从而方便地实现对梯形网络的分析与综合。同时,使分析与综合紧密联系,就象送运算与正运算的关系一样。这样做使分析的结果更切合实际;综合的结果更符合预定的指标,其中包括经济性指标。 对均匀梯形网络和锥状(tatper)梯形网络本文提供了专用的连分式反演表,只需查表就可以求得电压传递函数和转移阻抗函数。本文还推广了Tschudi公式的应用范围。参考文献共41篇。     

含源网络的有向树分析及符号网络函数的生成

本文指出了符号网络函数在网络分析与综合中的运用,给出了含源网络的有向树分析方法。根据Talbot A.的思想给出了Chen Wai-Kai定理的完整证明。在此基础上,提出了从极关联矩阵A_α~ 所对应的非奇异的子矩阵A_u~ 中,排除含圈的情况,从而生成有向树,有向2—树的带规范性的方法及框图。由于本文提出了小圈,大圈1及主根的新的概念,故此方法比较简捷,为计算机生成符号网络函数建立了一种数学模型。最后还给出了具体的算例。     

补偿预测误差的非线性系统广义预测控制

将一类非线性系统等价表示为时变线性系统,研究了非线性系统的广义预测控制。利用三次样条基函数多项式逼近时变系数,将时变参数的估计转化为定常参数的估计。为了提高输出预报精度,采用小波网络对预报误差进行预测,作为输出预报的补偿。仿真研究结果表明了所提方法的有效性。     

直接用关联子矩阵A求网络函数方法的探讨——无源网络的拓扑分析

在网络分析中,采用符号网络函数具有一定的优越性。它对网络的频率特性、灵敏度分析和故障判断等都是有益的。网络函数通常用节点方程求出,一般为节点导纳行列式丨Y_n丨的代数余子式的线性组合与丨Y_n丨之比。但用一般方法求丨Y_n丨及其代数余子式时有很多冗余项。直接运用拓扑公式,则需要找出网络的全部树或一些K-树,也比较繁复。对于无源无互感网络,本文提出两种较为简便的方法: (1)用各节点自导纳的环乘积(即Wang's Product)求丨Y_n丨、△ (ii)和△_(iijj)。(2)直接用关联子矩阵A,变换成A的阶梯矩阵A_(ech),再求△、△_(ii)、△_(ij)、△_(iijj)和△_(iijk)。     

二维非线性复Ginzburg-Landau方程的一种解法

为了得到一类二维非线性复Ginzburg-Landau方程的周期行波解,采用变化后的F-展开法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解。由于在平面中考虑问题,首先引入了两个波速和一个频率,将原来的奇阶偏导和偶阶偏导共存的偏微分方程化为奇阶和偶阶导数共存的非线性常微分方程;其次根据非线性项和最高阶偏导数齐次平衡可确定复值函数中的最高次项,将常微分方程表示为一类Riccati方程的解的多项式形式的方程;再令多项式的各次幂系数为零,利用Maple数学软件解出用Riccati方程中的待定常数表示的波速、频率与各系数之间的关系,再把结果代入多项式的幂级数中去;最后应用Riccati方程已知的三角函数和双曲函数表示的解,得到方程的多个包络波形式的精确解。
     

图的分解法产生无源无互感网络符号网络函数

本文在符号网络函数拓扑法的基础上,提出了无向图的分解和树的求法,并给出了相应的计算公式,从而为处理较大尺寸的无源网络找到了一种新的途径。     

双圈图的(无符号)拉普拉斯积和多项式的刻画性质

令G为n个顶点的图,L(G)与Q(G)分别表示图G的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵。多项式π(L(G);x)=per(xI-L(G))(或π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))称为G的拉普拉斯积和多项式(或无符号拉普拉斯积和多项式)。在本文中,证明了两类双圈图是(无符号)拉普拉斯积和多项式确定的。     

有源网络的拓扑分析

本文从把一个有源网络表示成电流图和电压图的观点出发,推导出双口网络的网络函数的拓扑计算公式,并对求电流图和电压图的公共树的算法作了改进。     

状态方程的系数矩阵与网络函数的关系及应用

以线性时不变网络为例，分析了状态方程的系数矩阵与网络函数的关系，介绍了通过网络函数直接寻求状态方程的方法。     

Gr(o)bner基优化算法

GrobnerNew基优化算法是在标准表示理论的基础上，采用局部求解的方法来求Grobner基，首先对理想的生成元按首项的相关项进行分类，然后对每个相关项集合分别进行求解。若多项式可以用一个理想中的多项式与另一个余多项式来表示，则用余多项式把这个多项式替换。在求解过程中运用局部的约化和局部的降幂，来抵制中间项的膨胀和中间项幂的增长，以达到减少计算复杂度的目的。     

基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法

骨科临床造型系统中进行假体再造时，要对CT片上的原始点采用数学逼近法进行优化处理。常用的数学逼近法中切比雪夫多项式拟和法误差较小，对此，提出一种基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法，并采用两种Java方案实现并行程序。实验结果表明，与一般的切比雪夫多项式拟合串行算法相比，基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法保持了较高的计算精度，并获得了显著的加速比。     

谈网络的固有频率与网络函数的关系

现行的电路教材在分析网络函数的性质时都要提及网络的固有频率,但对网络函数与网络的固有频率之间的关系未作详细的讨论。本文试图对这个问题作一点深入的分析. 一、网络变量的固有频率与网络的固有频率 网络变量是指网络中任一支路的电压或电流。对于一线性动态网络,其任一变量r(t)的     

符号网络函数的求取和应用

本文证明了广义Sherman-Morrison公式,并由此导出了一个求取部分符号网络函数的新方法。这个方法具有计算量小、精度高等优点,优于现有的其它名类求解同样问题的方法。本文还推导了一系列网络函数及其导数的求值公式。综合应用这些公式可使网络分析和优化算法更为有效。