局部环上辛群的一类子群的极大性

设P是一个特征不为2的局部环，m是个正整数，S是R的唯一的极大理想，得到了R上的辛群Sp(2m，R)的一类极大子群。     

局部环上的一类极大子群

主要讨论了局部环R上正交群的子群结构,并得到了一类极大子群。     

局部环上特殊正交群的一类极大子群

设R是局部环,M是唯一的极大理想,R表其剩余类域,且charR≠ 2,SO(2m,R)表示R上的特殊正交群,G(2m,M) =ABCD∈SO(2m,R) |B∈Mm×m ,本文在m≥ 3的情形下,证明了G(2m,M)是SO(2m,R)的一个极大子群.     

一类交换环上辛群的正规子群

本文进一步讨论了交换环上辛群的正规子群的标准性问题。给出了一类交换环上辛群的正规子群是标准正规子群的一个充要条件。     

多项式环上酉群的一类极大子群

设F是域,R=F[λ]是域F上的一元多项式环,m是一个正整数。本文利用矩阵论方法得到了多项式环上酉群的一类极大子群。     

局部环上辛群中一类子群的扩群

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,Sp(2m,R)为R上辛群。对R的任意理想S,G(S)表示子群{ABCD∈Sp(2m,R)|B∈Sm×m},如果G(0)≤X≤G(M),m≥2,char(R/M)≠2,那么存在R的理想S,使得X=G(S)。     

局部环上辛群中一类子群的扩群格

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群格,得到了如下结果:设R是局部环,Sp(2m,R)为R上辛群,N表示子群{{AOC A′-1|}A∈GL(m,R),A′C=C′A}.如果2为R中的可逆元且m≥3,那么N在Sp(2m,R)的扩群格同构于R的理想格.作为推论得到了Sp(2m,R)的一类极大群.     

有限局部环上酉群的Carter子群

研究了局部环R=KG上酉群U2nR的C arter子群的存在性及结构.     

一类极大子群的交

本文利用正规指数的概念定义了一类极大子群的交,并给出一些基本性质,从中可以看出这类极大子群的交类似于我们已知的Frattini子群.     

欧氏环上辛群在线性群中的扩群

论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群 ,得到如下结果 :设R是欧氏环 ,N =Sp(2m ,R) ,G=GL(2m ,R) ,N≤X≤G .则存在R的一个理想S ,使X NS=g∈SL(2m ,R)fS(g)∈Sp(2m ,R/S) ,其中fS:SL(m ,R) →SL(m ,R/S)是自然同态     

恰有5个极大子群的有限群

研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有5个极大子群的有限群的结构.     

恰有6个极大子群的有限群

研究有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有6个极大子群的有限群的结构.     

恰有7个极大子群的有限群

研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有7个极大子群的有限群的结构.     

广义幂零群中极大子群的性质

若群G的Sylow p-子群正规,则称其为p-闭群.定义一个非P-闭群为极小非p-闭的,如果它存在两个非p-闭真子群涵盖该群所有非P-闭部分.文中讨论这类群中极大子群的性质.     

极大子群的s-完备与群的可解性

在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋予极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,是长期以来令人感兴趣的课题.该文尝试用极大子群的s-完备来研究有限群的可解性,并得到了有限群可解的几个充分必要条件.     

极大子群指数为素数幂有限群

讨论了含指数为素数幂的可解、超可解或者幂零的极大子群的有限群的结构.得到了这类群为可解群或超可解群的一些充分条件;设M是G的一个幂零极大子群,如果｜G∶M｜=p^a（p素数）,那么G为可解群.