某类双参数非线性系统初值问题的双重边界层现象

研究奇摄动双参数非线性系统初值问题εｙ＂＝Ｆ（ｔ,ｙ,／μｙ＇）,ｙ（０,ε,μ）＝Ａ（ε,μ）,ｙ＇（０,ε,μ）＝Ｂ（ε,μ）当ε＝０（μ＾ｋ）,ｋ≥３时的双重边界层现象,通过引进不同量级的伸长变量,得到解的一致有效的渐近展形式。     

奇摄动三阶非线性方程边值问题的套层解

研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;在适当的假设条件下,通过引进不同量级的伸长变量,构造不同“厚度”的初始层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

一类非线性ROBIN问题解的边界层现象

本文讨论了非线性Ｒｏｂｉｎ问题εｙ″＝ｆ（ｔ,ｙ,ｙ′）,ａ〈ｔ〈ｂ,ｙ（ａ,ε）－ｐ１ｙ′（ａ,ε）＝Ａ,ｙ（ｂ,ε）＋ｐ２ｙ′（ｂ,ε）＝Ｂ在ｆｙ′ｙ′≠０的情形下解的边界层现象。     

一类三阶非线性奇摄动边值问题解的渐近展开

本文研究一类三阶非线性常微分方程边值问题的奇摄动,应用边界层校正法构造出解的渐近展开式,并借助于高阶微分不等式的技巧较简单地导出解的存在性和有关的余项估计。     

奇摄动非线性向量方程初值问题的第二边界层现象

本文研究两参数常微分方程初值问題的第二边界层现象,在适当的假定下,证明了解的存在唯一性,并作出了解的高阶一致有效渐近展开式。     

二阶非线性奇摄动Robin问题角层解的渐近分析

利用边界层函数法,构造了二阶非线性奇摄动Robin问题产生角层现象的渐近解。在适当的假设条件下,利用微分不等式方法证明了解的存在性,并得到了关于ε的任意阶一致有效的渐近估计。     

一类非线性方程组的奇摄动初值问题

研究一类非线性方程组的奇摄动初值问题, 先把相应的解展开成小参数ε的幂级数形式, 再利用初始层校正法, 依次构造外部解和初始层校正项的近似式, 得到了该问题的一致有效的渐近解及其渐近性态.     

一类四阶非线性系统边值问题的奇摄动

应用微分不等式方法和技巧，构造出具体的界定函数时，研究了一类四阶非线性系统两点边值问题当ε→O 时解的存在性和渐近估计。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

奇摄动三阶非线性边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解．然后,运用微分不等式理论,得出解的存在性和渐近估计．     

一类三阶非线性Robin问题的内层现象

本文研究带有Robin边界条件的一类三阶非线性常微分方程的内层问题。应用高阶微分不等式理论得到了摄动问题解的存在性,描述了摄动问题的解及其导函数的渐近性态。     

一类奇摄动初值问题解的渐近展开

用边界函数法研究了一类奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析.     

一阶微分不等式理论在奇摄动初值问题中的应用

通过分析微分不等式与相应的微分方程的解之间的关系,建立了一阶微分不等式理论,并应用它研究一阶微分方程的奇摄动初值问题,证明了解的存在性,同时用适当的不等式的解来估计精确解,从而得到该问题解的存在性及其渐近性质的一般结果。     

含慢变量奇摄动非线性方程组初始层现象

研究含慢变量非线性方程组初值问题:x‘=g(t,x,y), εy〃＝h(t,x,y, μy’）当ε＝O（μ^2)时的初始层性质，通过压缩映射证明了摄动解的存在，得到了解的一致有效的渐近展开式。     

三阶非线性Robin边值问题的奇摄动

研究了三阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题,在适当条件下证明了了解的存在性,并应用微分不等式给出解的估计。     

一类奇摄动三阶时滞微分方程边值问题

在本文中,我们利用微分不等式理论研究下列奇摄动三阶ＲＦＤＥ：εｙ′″（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｙ（ｔ）,ｙ（ｔ－τ）,ｙ′（ｔ－τ）,ｙ″（ｔ）,ε）,ｔ∈（０,１）ｙ（ｔ）＝θ（ｔ）,ｔ∈［－τ,０］,ｙ′（０）＝θ′（０）,ｙ′（１）＝Ａ｛的边值问题,证明了解的存在性,并给出了解的有效估计式．     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.     

关于方程εX“=b（x,t）X‘的内层现象

本文利用微分不等式理论研究非线性边值εｘ＂＝ｂ（ｘ，ｔ－ｘ＇）０＜ｔ＜１ ｘ（０）＝α，ｘ（１）＝β问题的内层现象、并给出明显的角层和边界层估计。     

间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题

研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题，利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。