一元多维位值公式及一元多维初等关联函数构造方法

通过构造一元多维位值公式,提出一元多维初等关联函数并得到若干性质.该关联函数统一了有界区域套存在公共边界和无公共边界的类型,降维后能还原成实数域上的关联函数,使得一元多维基元能被定量化,拓宽了可拓论在人工智能等领域的应用范围.     

基于可拓距离的K近邻算法

距离机制是K近邻算法的关键部分,传统的方法是采用欧式距离来讨论各个属性取值的差异,而对于同一属性取值的差异就显得很简单.采用可拓学来定量描述事物属性的关联函数的性质,构造可拓距离应用到K近邻算法中,设计出可拓K近邻算法.为了验证算法的可行性和准确率,分别应用到二维数据的故障诊断和标准数据集的聚类分析中,实验证明该算法是可行和有效的.     

二维插值对称小波的构造

基于任意的二维正交尺度函数及相应的二维正交小渡,提出了一种构造二维插值对称尺度函数和二雏对称小波的方法．用该方法构造出的小渡具有插值性和对称性,因而客易建立信号采样定理．最后,给出了一个具体的构造算例．     

二维偏微分方程的小波配点法

根据多分辨分析,使用任意连续的尺度函数,在边界处结合外尺度函数,构造了区间上的插值基函数,并结合二元张量积小波分析将此方法推广到了二维.同时,给出了边值条件的积分处理方法,形成了求解二维偏微分方程的小波配点法.以二维热传导方程定解问题为例,选择Shannon函数进行了数值计算.结果表明,数值解达到了较高的精度,表明该方法适用于高维情形.     

可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。     

一种基于复合混沌映射的单向Hash函数构造

基于二维Logistic映射和分段线性混沌映射,提出了一种新的Hash函数构造方法.该方法用二维Logistic映射的输出作为分段线性映射的分段参数P,再用带有参数P的分段线性混沌映射构造单向散列函数,最后对算法进行了理论分析和一系列的仿真实验.结果表明该算法所构造的单向散列函数可以满足随机性和抗碰撞性等各项性能指标要求,在数字签名和系统认证方面有着广阔的应用前景.     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

二维反向失效率和一类二维分布

介绍了二维反向失效率,引入一个新的度量来研究两个随机变量的相依性,考虑了反向失效率成比例时的二维分布函数情形,并且基于分布函数指数表达式得到了一类新的二维分布.     

基于可拓关联度比的三支决策模型及应用

三个域的构造和解释一直是三支决策研究重点之一,将可拓评价的基本方法与"三分而治"的决策思想进行融合,构建基于可拓关联度比的三支决策模型.分析关联函数的构造原理及数值特征,定义更具决策指导意义的可拓关联度比,论述其作为三支决策中评价函数的可能性与合理性;将归一化的关联度比作为评价函数,对每个等级的指标进行三个域划分,构造...     

构造二维正交函数的一种方法

本文给出了构造二维正交函数的一种方法且得到了四个递推关系,这些正交函数有广泛的应用,其中我们得到了从Ｌ＾２ｗ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的线性子空间到ｆ∈Ｌ＾２ｗ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的最佳明显表达式。作为推论,我们得到了二维正交多项式且Ｐ＾ｍ是次数小于等于ｍ的多项式空间中到ｆ∈Ｌ＾「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的Ｌ２最佳逼近多项式,且当ｆ∈Ｃ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」,ｍ→∞时,     

贷款企业经营状况评价的可拓研究

依据分析企业经营状况的指标体系,构造了利用关联函数判断企业经营状况的可拓模型.采用了一种新的权系数确定方法,得出初步评价结果,在此基础上对企业进行可拓分析,实例证明了这种方法的有效性.     

二维四向双正交小波包

通过张量积构造二维四向小波函数和尺度函数,给出二维小波多分辨分析,并得到二维小波的正交条件以及双正交条件,给出二维四向双正交小波包和关于双正交小波的相关性质和结论.     

具有性能约束布局问题的优化算法及收敛性

研究了二维布局优化问题,建立了具有性能约束的二维布局半无限优化模型.应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数,该函数在其零点使松弛子问题的一阶必要条件成立.利用最优性函数构造了松弛子问题的优化算法,并证明了算法的收敛性.     

基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法

提出了一种基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法. 利用多尺度高斯函数提取出场景的光照分量,然后构造了一种二维伽马函数,并利用光照分量的分布特性调整二维伽马函数的参数,降低光照过强区域图像的亮度值,提高光照过暗区域图像的亮度值,最终实现对光照不均匀图像的自适应的校正处理. 通过与经典算法对比表明,本文算法可以更好地降低光照不均匀对图像的影响,提高图像的质量.      

二维混合关联及算法

为了研究两个不同类型随机变量的关联及算法,提出了二维混合关联和二维混合单关联的概念,以及二维混合关联的两个基本模型。建构了二维混合单关联的两个基本模型。建构了二维混合型随机变量,给出了二维混合密度的精确定义,推出了求解关联变量自身分布的算法,对于关联模型Y（X）,Y的边缘密度为pY（y）=∑kp（xk,y）y∈R,对于关联模型X（Y）,X的边缘分布列为px（xk）=∫kp（xk,y）dy,k=1,2,…。再利用重期望公式,推出求解了关联变量自身分布的数学期望的简化算式。     

船舶结构Daubechies小波基无网格分析方法研究

提出一种新的应用Daubechies小波尺度函数来逼近船舶结构场函数的无网格分析方法.首先选用具有紧支性和正交性特征的Daubechies小波作为基函数,由小波尺度函数张量积的形式来构造船舶二维结构的近似表达,降低了问题求解的复杂度.然后运用增量法对构建的船舶二维结构Daubechies小波无网格场函数进行迭代求解.最后选取典型船舶二维结构进行算例分析,并把计算结果与有限元法(FEM)结果进行比较验证了所提方法的有效性.     

一种二维实空间上构造框架的算法及其实现

针对二维实空间上具体框架的构造方法问题,提出一种二维实空间上构造具体框架和紧框架的算法.通过编程实现该算法,得到了在满足一定条件下,利用该算法可以构造不同需求下的二维实空间的具体框架和紧框架的结论.     

二维连续型随机变量函数的分布

为了得到二维连续型随机变量函数的分布,利用积分知识,分别推导出了二维连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布及其概率密度函数,并举例说明此结论在计算二维连续型随机变量函数的分布时是很好用的.     

二维B值随机Dirichlet级数的线性增长性

引入二维B值Dirichlet级数,对二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数的线性增长性进行了研究,在随机变量列{X_n(ω)}满足一定条件的情况下,证明了二维B位随机Dirichlet级数与二维B值Dirichlet级a.s.具有相同的线性增长级,同时给出了二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数具有线性增长级ρ_θ的充要条件。     

一维与二维连续随机变量的函数的分布

现行“概率论与数理统计”教材中关于一维与二维随机变量函数的概率分布讲法上不够简练,在系统性上有欠完备,试图给出一定改进及讲法更新方面的一些建议.其中心内容是对一维随机变量单调函数的概率密度函数避免用积分表示,直接用复合函数求导方法推出;对非单调函数用划分单调区间办法给出函数概率密度的一般表达式;对二维变量试图用二维换元法给出推算二维函数分布的统一方法.