Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.     

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上．     

三元树上非对称马氏链场的强大数定律

定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场, 利用鞅方法构造鞅, 根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中.     

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理. 首先, 利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理; 随后, 将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广, 得到任意k元的情况; 最后作为推论, 得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.     

关于渐近循环马氏链的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链—渐近循环马氏链的强大数定律.首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了一些引理;利用了信源的二元函数平均的一个极限定理,该定理是利用鞅差序列的收敛定理得到的;最后利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链的强大数定律,该定理作为推论可以得到已有的结果.     

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.     

关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定理 作为推论 ,得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定理 ,进一步得到可列非齐次马氏链关于状态序偶出现频率公平比的强极限定理     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

关于Bethe树图上二值马氏链场渐近均分割性

本文的目的是要研究Bethe树图上二值马氏链场的渐近均分割性。为此先证明Bethe树图上二值马氏链场的若干强大数定律，并由此证明其具有a.e.收敛性的渐近均分割性，文中用一种研究概率论极限定理的新方法来证明其结果。     

渐近循环马氏链的强大数定律

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律.     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

关于Bethe树图上二值马氏链场渐近均分割性

本文的目的是要研究Bethe树图上二值马氏链场的渐近均分割性 为此先证明Bethe树图上二值马氏链场的若干强大数定律 ,并由此证明其具有a .e .收敛性的渐近均分割性 文中用一种研究概率论极限定理的新方法来证明其结果     

双无限环境中马氏链的泛函极限定理

在双无限环境中马氏链的过程矩满足一定的条件下,通过停时和鞅收敛定理,得到双无限环境中马氏链的一类泛函极限定理.     

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.