定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文给出了定时截尾情形下指数分布的参数极大似然估计,证明了极大似然估计的强相合性质以及进一步的渐近正态性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

对数正态分布场合下恒定应力加速寿命中含有缺失的定数截尾样本的AMLE

导出了对数正态分布场合下恒定应力加速寿命中含有缺失定数截尾样本的近似极大似然估计(AMLE)，得到了分布参数和加速方程中未知参数的AMLE的显式解，便于实际计算和工程应用，数值模拟的结果表明本方法可行．     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文讨论了定时截尾情形下指数分布参数的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步的渐近性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

定时截尾下具有部分缺失数据两个指数总体参数的估计与检验

利用极大似然估计方法, 研究定时截尾下具有部分缺失数据的两个指数总体中的参数估计问题, 以及两指数总体参数相等的假设检验问题. 证明了估计的强相合性以及渐近正态性, 给出了检验两总体参数相等的检验统计量及检验统计量的极限分布.     

定时截尾缺失数据下指数分布的参数AMLE

试验数据缺失是产品寿命试验中经常遇到的情况,处理起来比较复杂.当寿命分布为指数分布时,给出寻求定时截尾寿命试验数据缺失场合下,样本分布参数的近似极大似然估计.通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验,证实所给方法的可行性.     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

定时截尾情形下二项分布参数的估计

利用Jensen不等式和Slutsky定理,讨论了定时截尾情形下二项总体成功概率的极大似然问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步渐进性质.其结果对于其他的离散型总体参数估计方法具有普遍的实际意义.     

对数正态分布恒加寿命试验在带有随机移走的定时截尾模型下的优化设计

 研究了恒加寿命试验的优化设计.试验中采用间隔观测模式,并假定随机移走的产品数服从二项分布.最优方案分别考虑了2个和3个加速应力水平,对低加速应力水平和试验产品在各应力水平下的分配比例进行优化,使得正常应力水平下产品寿命分布估计量的渐近方差达到最小.3个应力水平的试验可以为检验寿命参数与应力水平之间的关系提供依据,降低推断的风险.最后通过数值模拟方法对一些参数值给出了最优方案,最优方案的确定和实施十分方便,因而有广泛的使用空间和应用价值.     

定时截尾下双参数指数模型参数估计的EM算法

利用EM算法讨论在定时截尾试验中最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息,得出双参数指数模型中尺度参数的迭代解,并比较了EM算法与传统的极大似然估计,得出EM算法要明显优于传统的极大似然估计.     

对数正态分布参数的近似极大似然估计

给出了在定数截尾数据缺失场合下两参数对数和正态分布参数的近似极大似然估计。     

对数正态参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

方差已知时,给出共轭先验分布为正态分布下,对数正态分布的损失函数和风险函数的Bayes估计,得到其Bayes估计为保守估计的条件.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

对数正态分布的Pearson—x^2距离

研究了对数正态分布的Pearson—x^2距离与Pearson—x^2最大距离，得到了对数正态分布与正态分布具有相同的Pearson—x^2距离。     

定数截尾样本下Lomax分布的统计分析

首先讨论了Lomax分布参数的最大似然估计;其次在其中一个参数已知时,给出了另一个参数、失效率及可靠度的置信区间;最后对两参数分别进行了假设检验,给出了拒绝域,并通过实例得到了相关结果.     

I型截尾模型修正后平均寿命的非参数估计

对传统Ⅰ型截尾模型适当修正后,给出了平均寿命期望的无偏估计,并证明了该估计的方差在一定条件下严格小于开窗法得到的方差,模拟结果表明该方法是有效的.     

均匀分布U[θ-a,θ+a]中参数θ的估计简

首先给出了均匀分布U[θ-a,θ＋a]中参数θ的四种点估计量;然后引入了矩估计、最大似然估计,分别计算其期望、方差,来判断四种估计量的无偏性、相合性及有效性;最后,给出了参数θ的区间估计.     

缺失数据p-范分布的极大似然估计

讨论了具有部分缺失数据p-范分布总体的未知参数σ的极大似然估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性。     

乳化炸药基本粒子的对数正态分布研究

本文利用显微镜法通过自测数据和他人测试数据,研究了乳化炸药基本粒子的对数正态分布,发现这种基本粒子呈对数正态分布,并利用对数正态分布图计算了基本粒子的各种统计平均粒径和基本粒子的单位质量表面积.     

正态分布下无失效数据的可靠度分析

针对正态分布场合下无失效数据的情形,利用最小二乘估计,加权最小二乘估计和模糊加权最小二乘估计三种方法,给出正态分布参数和可靠度的计算方法.     

煤层瓦斯吸附常数分布参数的极大似然估计

从潞安矿区常村矿采集煤块制作成粒径为0.17～0.25 mm的煤样,利用容量法测定了6组煤样在不同压力下的瓦斯吸附量.利用最小二乘法,得到了各组煤样吸附常数.将6组煤样吸附常数作为煤块吸附常数的一个观测样本,对煤块吸附常数的均值和均方差进行了极大似然估计,并将煤块吸附常数的均值和均方差作为煤层吸附常数均值和均方差的近似值.研究表明,在煤块Langmuir体积常数和Langmuir压力常数均服从对数正态分布的前提下,均值的极大似然估计值分别为3.17和0.373,标准差的极大似然估计值分别为0.062 9和0.111,相应的变异系数估计值分别为6.40%和11.1%;为了客观地评价煤块瓦斯吸附常数的离散性,不应过多地舍弃实验结果;为了正确估计煤层的瓦斯吸附常数,应从煤层多处采集煤块.