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1.
孙宗明 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,(4)
F是pk 元域 ,n是正整数 ,xn -1 +axn -2 +… +an -2 x +an -1 =0 (a≠ 0 )是F上的方程。该文给出该方程在F中的根 :(n ,pk- 1 ) - 1个单根 ,或 (n ,pk- 1 )组互不相同的重根 ,或没有根 ;并给出根的求法与例子 相似文献
2.
孙宗明 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,(1)
F是一个 2 k 元域 ,n是一个正整数 ,xn -1-axn -2 … (- 1) n -1an -1=0 (a≠ 0 )是F上的方程 .本文给出该方程在F中有根或没有根的条件 ,当该方程有根时 ,则给出根的个数 相似文献
3.
p^k元域上的方程∑0^n-1α^ix^n-1-i=0 总被引:1,自引:0,他引:1
孙宗明 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(4):29-31
F是p^k元域,n是正整数,x^n-1 αx^n-2 … α^n-2x α^n-1=0(α≠)是F上的方程。该文给出该方程在F中的根:(n,p^k-1)-1个单根,或(n,p^k-1)组互不相同的重根,或没有根;并给出根的求法与例子。 相似文献
4.
2^k元域上的方程∑(—1)^ia^ix^n—1—i=0 总被引:6,自引:0,他引:6
孙宗明 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,20(1):10-12
F是一个2^k元域,n是一个正整数,x^n-1-ax^n-2 …… (-1)^n-1a^n-1=0(a≠0)是F上的方程。本文给出该方程在F中有根或没有根的条件,当该方程有根时,则给出根的人数。 相似文献
5.
P^k元域上的二项方程和三项方程根的状况 总被引:11,自引:2,他引:11
孙宗明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1991,(3):20-24
F是一个p~k元域,n是一个正整数,x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)是F上的方程。本文中给出方程x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)在F中有根或没有根的条件。若方程有根,则给出根的个数。 相似文献
6.
孙宗明 《集美大学学报(自然科学版)》2007,12(2):186-188
F是pk元域,E是F的单超越扩域,n是正整数.yn-1 Ayn-2 … An-2y An-1=0(A≠0)与yn-1-Ayn-2 … (-A)n-2y (-A)n-1=0(A≠0)是E上的方程.完整地给出了这些方程在E中的根的状况:(n,Pk-1)-1个单根,(n,Pk-1)组互不相同的重根,没有根.同时,给出根的求法及例子. 相似文献
7.
若xj(j=1 ,2 ,… ,n)是n次方程a_nx~n+a_(n -1) x~(n -1) +… +a_1 x +a_0 =0的n个根 ,将给出一种求这n个根x_1 ,x_2 ,… ,x_n 的k次方之和sum from i=1 to n(x_i~k)的新方法。 相似文献
8.
9.
2^k元域上的三次方程根的状况 总被引:5,自引:2,他引:3
孙宗明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1993,(2):21-26
F是一个2~k元域。本文证明:研究域F上的三次方程可以转化为研究方程x~3+ax+b=0(a≠0)。然后得到方程x~3+ax+b=0(a≠0)在域F中有一零根与二重根,或三个互异的根,或一个根,或没有根。从而,完整地解决了域F上三次方程的问题。 相似文献
10.
《厦门大学学报(自然科学版)》2016,(1)
设a是大于1的正整数,v2(a)表示2可以整除a的最高次幂.运用初等数论方法研究了方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的可解性.证明了当a满足以下3个条件之一时该方程无解(x,n):(i)a是偶数,v2(a)是奇数;(ii)a是偶数,v2(a)=2;(iii)a是奇数且a≡5或9(mod 16).同时也证明了至少有5/6的正整数a可使该方程没有适合n2的解(x,n). 相似文献
11.
设f是非常值亚纯函数,讨论了形如F=fn1M[f]+an-1fn-1+…+a0的f的微分多项式的值分布问题,其中an-1 0,M[f]=(f′)n1(f″)n2…(f(k))nk,且n1>1。 相似文献
12.
P~k元域F的单超越扩域E上的二次方程 总被引:5,自引:0,他引:5
孙宗明 《河北师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
设F是P~k元域,E是F的单超越扩域,本文中,给出E上的二次方程Ay~2 By C=0(A≠0)在E中有根或没有根的条件,若方程有根,则同时给出根的个数。 相似文献
13.
P^K(P〉3)元域上的三次方程根的状况 总被引:2,自引:1,他引:1
F是一个PK(P >3)元域 .本文证明 :研究F上的三次方程可以转化为研究方程x3 ax b =0 (a≠ 0 ,b≠ 0 ) .然后得到x3 ax b =0 (a≠ 0 ,b≠ 0 )在域F中有且仅有一根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 .最后 ,完整地给出了有限域上的三次方程根的状况 相似文献
14.
F是pk(p>3)元域.本文首先证明,研究F上的三次方程可以转化为研究方程x3+ax+b=0(a≠0,b≠0);而后得到,x3+ax+b=0(a≠0,b≠0)在域F中有且仅有一根,或一个单根与一个二重根,或三个互异的根,或没有根;给出了必要充分条件,完整地解答了这一问题 相似文献
15.
周叔子 《湖南大学学报(自然科学版)》1987,14(4)
对n元非线性方程组f(x)=0的求解,二步割线法是一种有效的算法,本文证明,它的"根收敛阶"不小于方程t~(n+1)-t~n+2=0的唯一正根. 相似文献
16.
顾成扬 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,(4)
研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 . 相似文献
17.
葛键 《西安石油大学学报(自然科学版)》2012,27(3):106-107,2
设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod 2)且b≡3(mod 8)时,方程(an-1)(bn-1)=x2没有适合n>1的正整数解(x,n). 相似文献
18.
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(2):10-13
讨论了方程anx( n) ( t) +an-1x( n-1) ( t) +… +a0 x( t) +b . x( t-μ) =f ( t)的解的一些表达式 ,其中 f ( t)是 k次多项式 .获得了更一般的结果 . 相似文献
19.
刘树堂 《曲阜师范大学学报》1990,16(2):106-107
本文以差分方程理论给出了n阶矩阵A的n次方幂、n次方根、(A~n)~(-1)的通项公式。设M_n(F)是数域F上全体n阶方阵组成的集合,sum from i=0 to k b_ix~(k-i)是数域F上的k次多项式,我们得到如下引理。引理 A∈M_n(F),若A满足sum from i=0 to k b_iA~(k-i)=0,则A满足一个r阶的常系数线性齐次差分方程 相似文献
20.
一类丢番图方程的正整数解 总被引:2,自引:0,他引:2
张文忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):574-576
当丢番图方程a1y^21 a2y^22 … an-1y^2n-1=any^2n有一组非平凡的整数解y^*1,y^*2,…,y^*n(y^*n≠0)时,给出了方程a1/x^21 a2/x^22 … an-1/x^2n-1=an/x^2n满足(x1,x2,…,xn)=1的全部正整数解的公式。 相似文献