振动锤的周期运动稳定性与分叉

通过理论分析和数值仿真,研究了振动锤周期运动的稳定性和局部分叉,得到了n-1周期运动存在的充要条件·应用Poincare映射的分叉理论,揭示了该类冲击振动机械系统存在倍周期分叉·研究表明,当改变恢复系数时,解的周期结构随激振频率的变化有较大的差异·当改变质量比时,解的周期结构没有明显的变化·选择不同的系统参数可以使振动锤工作在不同的周期运动,可以从这些周期运动中选择最为理想的工艺指标和其他综合评价指标最佳的运动形式·所以,研究振动锤的周期性冲击的稳定性与分叉可以使振动锤的系统参数优化·     

车辆垂向振动的分叉研究

车辆在理想设计状况下运行时,其响应是稳定的周期1-1解.实际上,车辆运行时的条件是极其复杂和多变的,在一定的参数条件下可能会引起系统非线性的、本质的变化.     

一类双自由度碰撞系统的分岔与混沌演化

建立了一类双自由度碰撞系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期运动。运用四级四阶变步长龙格库塔法和庞加莱映射方法对碰撞系统进行数值模拟,分析了在不同参数时该类碰撞系统经周期倍化分岔向混沌的演化过程,并分析了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响。为工业生产中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。     

机械碰撞振动系统分岔与混沌的参数演化

建立了单自由度碰撞振动机械的通用动力学模型,利用四阶龙格-库塔法求解系统响应,得到了其运动规律,利用相图、Poincaré截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法及数值仿真,研究了碰撞间隙、阻尼、刚度、激振频率等参数对系统运动出现的分岔和混沌现象的影响.通过对系统周期运动和分岔混沌演变临界点的设计参数研究,为含间隙的机械碰撞振动系统的参数设计提供了理论依据.     

一类自激振动系统的混沌控制

研究了一类具有间隙及振动边界特殊情况下初轧机制过程中产生的自激振动系统的混沌控制。利用Lyapunov维数、Poincaré映射图、Lyapunov指数图分析了该系统的混沌行为,并利用四种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效控制到稳定的周期轨道或平衡点。     

对基于振动分析的机械故障诊断方法的讨论

在机械故障诊断实践中 ,人们通常根据线性振动理论建立诊断知识库 ,分析故障机理 ,解读实测数据和图谱 ,得出诊断结论。当诊断对象中的非线性因素较为显著时 ,近似的线性化处理将不可避免地产生定量和定性上的误差 ,甚至导致漏诊、误诊和谎报。本文对基于线性振动理论的机械故障诊断方法的主要依据进行了必要的理论分析 ,指出了其固有的局限性 ,讨论了机械系统非线性故障现象的机理、诊断与预测研究的若干重要问题。参 7。     

一类非线性振动系统的混沌运动

Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法是一种用于判别特定种类非线性方程中何时出现混沌的解析方法．它考虑系统的Ｐｏｉｎｃａｒé映射的鞍点的稳定流形与不稳定流形的距离．并用与此距离相关的一个积分——Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数——来判断系统是否存在横截同宿点和横截异宿点,从而判断系统中是否存在混沌运动．本文用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法讨论了具有较一般形式的三次非线性恢复力的非线性振动系统ｘ¨＋ εμｆ′（ｘ）ｘ·＋ ｘ ＋ αｘ３ ＋ βｘ３ ＝ εｈｃｏｓ（Ωｔ）的混沌运动．     

两自由度碰撞振动系统的混沌控制

研究一类两自由度的碰撞振动系统,采用阻尼系数反馈混沌控制方法,通过选取合适的控制增益参数,可将碰撞振动系统的混沌运动控制到周期一轨道和周期二轨道.数值模拟验证了该方法的有效性.     

关于碰撞振动问题的若干研究

总结了作者近年来对弹性结构碰撞振动的建模与模态截断、周期碰撞稳定性与分叉、柔性梁碰撞振动类型的实验研究.     

两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程。借助理论分析与数值方法分析了系统周期ｎ－１振动的存在与稳定性,描述了系统周期ｎ－１振动的特点。     

非线性碰撞系统的多吸引子共存研究

研究具有单边刚性约束的非线性动力学系统的多吸引子共存现象,针对碰撞动力学系统的运动特性,结合插值法和事件切换法,快速精确地定位系统状态发生切换的时刻,进而给出一种高效的数值解方法。并以一类典型的非线性碰撞系统为例,结合广义胞映射的思想,得到了系统共存的多个吸引子的空间布局、吸引盆及清晰的盆边界。研究结果表明,高效的数值解方法为系统多吸引子共存研究提供有效的精度保证,是进行全局分析的有力工具。     

一类拟Hamilton碰振系统的全局分岔及多解共存现象分析

研究了一类拟Hamilton碰振系统的全局动力学特性,参照同宿轨道的Melnikov函数形式,构造了周期轨道次谐Melnikov函数.并用一类拟Hamilton碰振系统详细介绍了其计算方法和运用,数值结果验证了构造的次谐Melnikov函数的有效性.另外用改进的胞映射方法对这类系统的全局分岔和多解共存现象进行了分析,发现随着外激励力的变动吸引子数量发生变化,各个吸引域形态复杂且相互缠绕.     

一类对称碰振系统的周期运动和分岔研究

针对一类双自由度对称碰撞振动系统进行了理论分析和演算,利用在该系统不动点处的Jacobi矩阵的特征值得到了系统的周期性运动及混沌和分岔的存在条件。数值模拟表明,该方法能够得到令人满意的结果。     

一类捕食--食饵系统的稳定性

研究食饵与捕食者两种群生态系统dx( t)dt =rx( t-τ) -Dx( t) -αx2 ( t) y( t)x2 ( t) β2dy( t)dt =kαx2 ( t) y( t)x2 ( t) β2 -ey( t) -cy2 ( t)的稳定性 ,给出了该系统正平衡态无条件稳定的充要条件并讨论了其开关现象     

时变系统稳定性研究

本文利用矩阵论和时变系统端点矩阵的性质，推证出系统稳定和完全不稳定的充分条件。     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

一类Lurie切换系统的稳定性问题

考虑了一类Lurie切换系统的稳定性问题,用矩阵不等式和Lyapunov函数给出了切换律的构造,并以矩阵不等式的形式表示所得结果.     

一类非自治系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出判定一类三阶非自治系统零解稳定性的充分条件,并给出了相关例子.     

一类资源基础竞争系统的稳定性

考虑了一类所有参数是与时间有关的且是周期函数的资源基础竞争系统,给出了保证全局渐近稳定的正周期解的存在性的充分条件。