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1.
正规矩阵的一个等价条件 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用Schur引理,得到了一个复数域上的矩阵是正规矩阵的充要条件。推论地得正规矩阵是Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵的判别法则。 相似文献
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根据广义对角占优矩阵和M矩阵间的关系总结归纳出广义对角占优矩阵和M矩阵判定准则,并把这些准则应用到实际例题中.主要利用了以下判定准则:(1)由双对角占优而得到的非奇M矩阵判别的判定准则,说明了对于采用其他方法难以判定的某些矩阵,用此判定准则就可以较为容易地得出判定结果;(2)以矩阵逆为工具得出的在不满足(|aii|-αi)(|ajj|-βj)≥βiαj条件下的判定准则. 相似文献
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利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解. 相似文献
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研究了对角占优矩阵奇异性的条件,利用矩阵的初等变换,得到了对角占优矩阵奇异的几个等价条件,由此给出了一个判别对角占优矩阵奇异性的判别法,该判别法改进了已有文献中的相关结论. 相似文献
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设A是m×n阶复矩阵,A=QH为A的极分解,其中Q是m×n阶的极因子,H是n×n阶半正定的Hermite矩阵.改进和推广了当前极分解中H因子的相关结论. 相似文献
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矩阵的对角占优性质的研究是矩阵理论中的重要课题之一.提出了一种新的矩阵对角占优的概念--局部双α对角占优矩阵,讨论了这一类矩阵的性质;并通过对局部双α对角占优矩阵的研究,给出了判别局部双α对角占优矩阵及局部双α严格对角占优矩阵是否是广义严格对角占优矩阵的充分及必要条件. 相似文献
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交换环上的复合伴随矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
研究交换环上复合伴随矩阵的性质, 证明交换环上幂等 (幂零,幂单 )矩阵的复合伴随矩阵还是幂等(幂零,幂单)矩阵, 讨论交换环上复合伴随矩阵的Smith标准形,建立交换环上矩阵A的秩与A的复合伴随矩阵C*k (A)的秩之间的关系. 相似文献
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李琳 《海南师范大学学报(自然科学版)》2006,19(2):97-103
指出符号非异矩阵(即SNS阵)和S*-阵都是符号矩阵论中的核心研究内容,认为近年来符号矩阵理论的复推广已成为国内外众多学者关注的一个热点.对于作为SNS阵的复推广的DRU阵(即行列式ray唯一矩阵)和作为S*-阵的复推广的ray S*-阵的联系,给出了一个DRU矩阵可以开拓为ray S*-阵的若干充要条件. 相似文献
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魏慧敏 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,(5):15-17
矩阵对角化问题在矩阵理论中占有重要的地位,而可交换矩阵是矩阵理论中一类重要的矩阵,因而可交换矩阵矩阵的对角化问题显得尤为重要,该文给出了交换矩阵可以对角化的几个充分条件及充要条件. 相似文献
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矩阵论中矩阵的分解是很重要的内容。本文借助于矩阵的Jordan标准形给出一种方阵分解为二对称阵之积的初等证明方法。 相似文献
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讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式. 相似文献
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利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式. 相似文献
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从时延估计的Fisher矩阵的最基本概率表达式入手,利用Toeplitz(托布里兹)矩阵和循环矩阵的渐近等效性,以及循环矩阵的谱特性,导出了时延、多普勒、及其更高阶导数联合估计的Fisher矩阵的严格渐近解析表达式,此结果较人们常采用的近似结果更加精确。两者之间的比较分析表明,有一定条件下两者具有较好的一致性。 相似文献