基于T-S模型的医学生物系统的模糊脉冲研究(英文)

在脉冲控制基础上,应用脉冲微分方程理论和模糊控制进行理论分析,给出了T-S模糊模型上的模糊脉冲的充分条件.采用T-S模糊动态模型描述医学肌型血管系统,研究了此模型的模糊脉冲控制问题.用Lyapunov稳定性理论设计出全局渐近稳定的模糊脉冲控制器.该控制器的结构简单,规则少.最后,仿真验证了方案的有效性.     

一类具有脉冲多时滞有限食物种群模型的振动性

根据自然界和科学技术领域的许多运动,可能具有突变的特点,并用脉冲微分方程来描述和刻画这些运动.在前人研究的基础上,加入脉冲条件,建立脉冲方程与非脉冲方程振动性的等价关系.将方程转化为算子方程,经过一系列处理,利用Schauder不动点定理证明振动性定理.给出多时滞状态下的脉冲模型的振动性定理,进一步发展了有限食物种群模型的振动性理论.     

脉冲试井分析方法的改进

针对低渗透油藏的脉冲试井压力反应特点,对原脉冲试井理论方法进行了改进,并研制了新的脉冲试井理论图版.对实测资料进行了解释,结果合理.本文研制的脉冲试井理论图版使脉冲试井方法不仅适用于中高渗透油藏而且适用于低渗透油藏,为低渗透油藏的非均质性描述提供了一种有效的方法.     

脉冲输注IL-2与免疫效应细胞的肿瘤免疫治疗动力学分析

本文研究一类具脉冲输注方式的肿瘤免疫治疗三维脉冲微分方程模型.运用频闪映射、Floquet乘子理论及脉冲比较定理等分析方法,研究模型周期解的存在性和渐近稳定性,从而获得肿瘤灭绝的条件.通过数值模拟验证了所获理论结果的正确性.     

一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性

脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性结果.     

具有Allee效应与脉冲扩散的捕食系统的动力学分析

提出了一类被捕食者具有Allee效应,捕食者具有脉冲扩散的微分系统.利用脉冲微分方程的比较原理和相关理论分别讨论了系统的被捕食者-灭绝周期解的存在性、局部稳定性及全局吸引性.     

脉冲控制系统理论进展综述

近些年来,国内外的学者对脉冲控制系统进行了大量研究.本文通过梳理已有相关文献,从脉冲控制系统的基本理论,脉冲控制系统的稳定性、耗散性、混沌同步,以及脉冲时滞系统的稳定性与控制等方面做一个全面、直观的综述,并在此基础上进行研究展望,为今后脉冲控制系统理论的深入研究提供参考.     

强吸收固体中激光超声脉冲的特性研究

 对梯形激光脉冲入射到半无限强吸收固体媒质中热弹激发的超声应力脉冲进行了研究.给出了媒质表面束缚和自由2种情况下的超声应力脉冲的表达式及其理论曲线,并给出了自由表面下的实验结果,都表明表面束缚时应力脉冲是单极性的,自由时是双极性的,应力脉冲增宽不大,其特性还受激光脉冲形状的影响.     

变分方法在带周期边界条件的脉冲微分方程中的应用

文章研究具有周期边界条件的脉冲微分方程解的存在性.运用临界点理论中一般的山路引理证明解的存在性结果.     

带有脉冲的中立型 Lotka-Volterra 系统正周期解的存在性

研究了一类具有脉冲的中立型Lotka-Volterra系统,利用k集压缩不动点定理和脉冲微分方程理论,得到系统正周期解的存在性准则.     

非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

脉冲中立抛物型偏微分方程振动的一个充要条件

研究一类脉冲中立抛物型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

具连续分布滞量的脉冲抛物型方程的振动性质

讨论一类具连续分布滞量的非线性脉冲抛物型方程的振动性质,利用平均值方法及泛函微分不等式获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结果充分表明：振动是由滞量和脉冲引起的.     

一类高阶脉冲时滞微分方程的周期解

利用拓扑度理论对一类高阶非线性脉冲泛函微分方程进行了探讨.研究表明在适当的线性周期脉冲扰动下,该脉冲时滞方程保持了原非脉冲时滞方程的周期性,也推广了相关结论.     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.     

脉冲Schr(o)dinger方程和最优控制

本文用Fourier变换,得到有界区域上Schroxdinger算iΔ所生成的半群的表达式.并用它引进了受控脉冲型Schrodinger方程的PCι-温和解,证明PCι-温和解的存在唯一性.讨论相应的最优控制问题,证明最优控制的存在性,导出最优化的必要条件.     

脉冲微分方程的严格实用稳定性

讨论了脉冲微分方程的严格实用稳定性。利用李亚普诺夫函数法，得到了一些有关脉冲微分方程严格实用稳定性的充分条件。     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。