多层介质结构的谱域Green函数

本文利用矩阵代数技术推导了多层介质结构阻抗型、导纳型以及混合型谱域并矢Green函数的四种表达式,以便简化多层介质时谱域并矢Green函数冗长的推导过程。利用这种方法对多层介质基片微带线的准TEM特性进行了分析,特殊到单层时与有关文献的结果相吻合,并给出了若干组多层及非均匀介质时的理论结果。     

分层介质中电磁场Green函数的应用实例

利用平面分层介质中电磁场Green函数的解析形式,求解位于两平行板间的原子的电四极自发辐射衰减速率。结果表明,与特殊介质结构中由电磁场模式求解的电四极子衰减速率相同,但由电磁场Green函数求解的电四板子衰减速率具有一般性,可以考虑任意的三层平面分层介质中,介电常数和磁导率对电四极子衰减速率的影响。     

Poisson方程边值问题的Green函数法

归纳出在求解Poisson方程边值问题时引入Green函数的物理意义,讨论了电像法、级数法和保角变换法等三种方法求解Green函数的适用范围.     

平面多层介质中时谐辐射场的Green函数

利用物理方法求解了平面分区介质中时谐辐射场的Green函数,以三层介质结构为例,给出系统的等效反射率和折射率。结果表明,当源点与场点在边层介质中时,其Green函数具有行波形式,复合介质层的作用可用系统等效参数描述;而内域介质层中的Green函数,则因介质界面对波的折射和多次反射,使之满足边界条件,因而还附有驻波形式的通解。     

具有椭圆微结构的二维各向异性介质的Green函数

本文利用Ｓｔｒｏｈ方法讨论了具有椭圆微结构的二维各向异性介质的Ｇｒｅｅｎ函数问题,获得了裂纹尖端的应力强度因子。     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Green函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题。     

镜像法求几种边值问题的Green函数

当数理方程定解问题所考虑的区域比较简单时,可运用镜像法求边值问题的Green函数,即Green函数G(r,r′)=G0(r,r′)+Gk(r,r′),然后求出Gk(r,r′),使G(r,r′)在边值上满足相应的齐次条件.     

基于Dirichlet边界条件的Green函数节块法

基于不同边界条件(第一类、第二类、第三类)的Green函数,均可推导出求解中子扩散方程的Green函数节块法。为了完善Green函数节块法的形式,该文推导并实现了第一类边界条件的Green函数节块法。分析表明:这3类Green函数节块法在数学上是等价的,差别仅在于节块间的耦合方程不同,它们分别以交界面中子注量率、净中子流和分中子流为中间变量。然后应用第一、第二和第三类Green函数节块法程序验算了压水堆问题,结果表明,这三类程序的计算精度相同,计算速度基本一致。     

具有转移条件的Sturm-Liouville问题的Green函数

考虑了具有转移条件的Sturm-Liouville问题,即在有限区间上具有转移条件的问题,并给出了具有转移条件的Sturm-Liouville问题的Green函数.     

用节块Green函数法计算高阶谐波

为提高反应堆物理计算的效率,研究了高阶谐波的双正交性和其通用计算方法——幂迭代法加低阶谐波消除法,推导了节块Ｇｒｅｅｎ函数法（ＮＧＦＭ）下谐波消除法的简化格式,最终提出了ＮＧＦＭ下高阶谐波计算的具体流程。在ＮＧＦＭ数学共轭计算的基础上,成功地实现了ＮＧＦＭ下高阶谐波计算。经验算,ＮＧＦＭ下高阶谐波计算取得与细网差分法下一致的结果,但计算时间大大缩短。     

采用Green函数法求解二维固结微分方程

以Terzaghi一维固结理论为基础,采用Green函数法对二维固结微分方程进行求解,得到了不同边界条件及地基应力条件下的二维固结微分方程的解析解,给出了计算表,进一步推导了线性加载下的解答。以一均质地基为例,将计算结果与一维解答、前人所得数值结果进行对比,验证了该方法的准确性与可靠性。研究结果表明：进行工程实际研究时应重点关注荷载中心点下的平均固结度,荷载宽度与地基宽度越接近,荷载中心点下的平均固结度与一维结果越接近;而当地基宽度远大于荷载宽度和软土厚度时,使用一维固结理论计算误差较小,工程设计中是可靠的。该方法解答考虑更多工程情况,更快捷方便,便于工程人员使用,可应用于工程计算。     

Green函数法在轴对称圆板中的应用

本文引入Green函数求解了在线载和线偶作用下的圆板问题,文中的方法与经典的方法比较,避免了求方程的特解,所得的结果与经典解是相同的.     

一类边界振动弹球系统的边界Green函数法

边界Ｇｒｅｅｎ函数方法对静态弹球系统是一种普遍的方法，对边界－振动弹球系统，我们开发了一种基于振动边界Ｇｒｅｅｎ函数的方法。一维弹球系统数值计算的结果与基底波函数展开方法的结果符合得很好，也与经典弹球系统的结果有对应关系。     

非均质地基弹性薄板分析的Green函数法

本文对非均质地基弹性薄板的静力、自由振动和动态响应进行了详细的研究。在静力和动力分析中统一应用薄板静力弯曲的奇性控制方程的基本解作为其 Green 函数,避免应用复杂的动力问题基本解,使动力分析大为简化。本方法是一种特殊的边界元法。它不须计算奇异积分,能分析具有任意边界形状和任意边界条件的非均质地基弹性薄板,还能方便地分析单点或多点支承板以及连续板。算例表明本方法兼具计算量小而精度高等优点。     

时间上二阶展开的Green函数节块法

为快速求解反应堆三维时空动力学方程,克服已有方法的局限,提出了一种新的求解方法.该方法在时间方面,中子通量密度按时间二阶展开(QEM);在空间方面,采用Green函数节块法(NGFM).根据对模型的校算表明,在相近计算精度下,它的时间步长可以放大到全隐式差分方法(FIM)的5～20倍,而且Green函数节块法的空间网格可以放大到有限差分方法的约20倍.所以,时间上二阶展开的Green函数节块法 (TQE/NGFM) 是一种先进的反应堆动力学方程的求解方法.     

频域有航速Green函数及梯度的数值计算方法

研究了频域有航速Ｇｒｅｅｎ函数及梯度的数值特性，通过积分变换解决了数值计算中的强振荡性和慢衰减性，为高速船频域水弹性分析提供了高效率、高精度的数值计算方法．     

多点边值问题的Green函数

Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数的一般定义,它适用于二阶及高阶方程的两点和多点边值问题,并给出计算方法和若干算例.