固定记忆递推最小二乘法

在电子数字计算机上,利用最小二乘原理进行实时数据处理或进行系统状态在线预测时,需要寻求递推格式,以便 (ⅰ) 减少重复性计算。 (ⅱ) 避免在计算机中存贮大量观测数据。 (ⅲ) 去掉距离现在时刻过远的观测数据的不利影响。     

晶体结构参数阻尼最小二乘精化法

最小二乘法目前已成为使用最广泛的一种结构参数精化方法。作者用非线性问题的麦夸尔特解法改善了晶体结构参数最小二乘精化的计算过程。并按此编制了适用于国产电子计算机的全矩阵最小二乘精化程序(GCLS-013)(BCY语言,013计算机)和方块对角矩阵最小二乘精化程序(GCLS-BLOCK)(ALGOL语言,TQ-16计算机),作为晶体结构分析计算程序系统(GC-79)的一个组成部分。本文着重介绍计算方法。程序已另文发表。     

广义最小二乘模型的应用

一、引言经典最小二乘模型常用于曲线拟合:     

最小二乘估计相合性的若干结果

(?)≡(x_1,x_2,…)是已知的p维向量序列,e≡(e_1,e_2,…)是随机误差列,β≡(β_1,…,β_i)′是未知的回归系数向量.记S_n=x_1x_1~′…+x_nx_n~′.设当n≥n_0时,S_1~(-1)存在.把p×n矩阵S_n~(-1)(x_1…x_n)的(j,i)元记为u_(nji),则β的最小二乘(LS)估计为     

X射线衍射线对法精确测定晶胞参数的最小二乘方程稳定解

线对法精确测定晶胞参数比起测定各衍射线位置的常规方法有许多优点。测定两衍射线衍射角θ_i,θ_j之间的角差δ_(ij)来求解的线对法在实验技术上比较简单和方便,衍射峰位置可用相对办法确定,能达到更高的准确度,还能容易地消除吸收以及仪器的系统误差。 Popovic和Halliwell提出了只适用于最简单的立方晶系的线对法方程。后来我们。提出了普遍适用于一切晶系的最复杂情形的线对法方程。 用线对法方程求解晶胞参数时,与所有的联立方程法一样,因解方程过程中误差的传递和叠加而可能出现解的误差很大。这种病态方程问题影响了线对法的实验应用。本文提出对各种可能组合的线对法最小二乘方程的稳定性进行判别,以求得晶胞参数的精确稳定解的方法。     

电力负荷预测的核偏最小二乘回归模型

利用高斯核函数将低维空间的非线性回归转化为高维空间的线性回归,建立了基于核偏最小二乘回归的电力负荷预测模型,克服了非线性因素对预测模型的不利影响。应用武汉市的实际数据进行了验证,结果表明,基于核偏最小二乘回归的电力负荷预测与线性偏最小二乘回归相比,具有更好的预测性能。     

电力负荷预测的核偏最小二乘回归模型

利用高斯核函数将低维空间的非线性回归转化为高维空间的线性回归,建立了基于核偏最小二乘回归的电力负荷预测模型,克服了非线性因素对预测模型的不利影响.应用武汉市的实际数据进行了验证,结果表明,基于核偏最小二乘回归的电力负荷预测与线性偏最小二乘回归相比,具有更好的预测性能.     

线性模型中最小二乘估计相合性的必要条件

考虑通常的线性模型Y_i=X'_iβ+e_i,i=1,2,…,未知参数向量β为p维的,关于{e_}讨论最多的有下面两种情况:     

线性模型中回归系数最小二乘估计的相合性

这里介绍我们最近关于线性模型中回归系数的相合性问题所获得的若干结果。详细证明将另文发表。     

电力负荷预测的核偏最小二乘回归模型

利用高斯核函数将低维空间的非线性回归转化为高维空间的线性回归,建立了基于核偏最小二乘回归的电力负荷预测模型,克服了非线性因素对预测模型的不利影响。应用武汉市的实际数据进行了验证,结果表明,基于核偏最小二乘回归的电力负荷预测与线性偏最小二乘回归相比,具有更好的预测性能。     

线性模型中最小二乘估计的强收敛速度

考虑线性模型如下:y_i=x_i~′β+e_i,i=1,2,…, (1)其中x_i~′=(x_(ij),…,x_(ij)为已知常值向量,β′=(β_r,…β_p)为未知参数向量。令设计矩阵X_n=(x_1…,x_n)′;Y_n=(y_1,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X_n~′X_n)~(-1)(?)(S_(ij)~n)1≤i,f≤n。熟知β的最小二乘估计(n)有如下表达式     

关于线性模型中回归系数的最小二乘估计的相合性

考虑线性模型Y_1=x_i~′β e_i,i=1,2,…,其中i=1,2,…为已知的试验点列,β=(β_1,…,β_r)′为未知参数,ei,i=1,2,…为随机误差序列。由前n次试验结果算出β的最小二乘估计:     

关于最小距离下限的一般定理

在纠错编码理论中,求给定线性分组码的最小距离是非常重要和非常困难的,这个问题至今没有解决。因此,许多研究者提出求最小距离下限的方法。本文给出求最小距离下限的一般定理。这定理包括并改进关于最小距离下限的许多定理。设任意域F上的矩阵A和B为:     

收敛系统和回归模型中最小二乘估计的强相合性

考虑多元回归模型此处x_(ij)是已知常数,β_1,…,β_p是未知参数,y_i,e_i分别为第i次量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))_(1≤i≤n,1≤j≤p)为X_n,并令Y_n=(y_1,…,y_n)′),β=(β_1,…β_p)′。β的基于前n次量测值Y_n及设计矩阵X_n的最小二乘估计b_n=(b_(n1),…,b_(np))′为     

最小的化学工厂

最小的化学工厂ＲｏｂｅｒｔＰｏｏｌ著王乃粒译沸石（ｚｅｏｌｉｔｅｓ）──用毫微米大小的小孔筛分出来的结晶材料──可以起对化学反应进行精细控制的作用和用于制造尺寸最小的器件．立体化学工厂是一个巨大的，向四面八方延伸的联合企业，充满了管道和反应器以及在成...     

最小的黑洞

美国航空航天局（NASA）天文学家发现了直径大约只有15英里的黑洞,是目前发现的最小的黑洞。天文学家认为,恒星要形成黑洞的质量下限约为1．7～2．7个太阳质量之间。之前发现的最小黑洞大约是6．3个太阳质量,高于理论下限。而此次发现的黑洞只有3．8个太阳质量,这为更小黑洞的猜想找到了证据。     

临界情况下Heteroclinic环的稳定性

设系绕全一P(x,y),夕~Q(:,y),p、夕〔c‘有一孤立的Heteroelini。环s‘.,,乎,,由。个初等鞍点o,(x,,,,)及”条Hetero-。linic轨道s,i(x~甲‘s(t),,~沙‘,(t))组成.设系统在O,处的特征值为1户>。>‘:,‘厂一器 几一几IAZ…i。。定性理论的一个问题是判定奇环梦.’的稳定性.对。~l,A.A.A甘及因HOB在。~di,(P,Q)}‘x.。,的情况下解决了此问题.几.A.qepKac对。)l,证明若孟>l(相似文献   

循环群的最小图

设c(n)是n阶循环群,自同构群与c(n)同构且顶点最少的图称为c(n)的最小图。本文要构造c(n)的最小图。当n=3,4,5和p~t(p≥7,p是素数)时,c(n)的最小图已被人们构造出来了。要构造c(n)的最小图,只要构造c(m)的最小图就行了。这里m为:     

最小的温血动物蜂鸟

在美洲大陆的原始森林里栖息着一种袖珍鸟类--蜂鸟,体重仅2-3克,这是世界上最小的温血动物。蜂鸟飞行时能像蜜蜂一样连续而快速地拍打翅膀,同时发出嗡嗡的叫声,加上它形体小巧,看上去就像大黄蜂在空中飞行,因此人们给它起名为"蜂鸟"。与其他鸟类相比, 蜂鸟有两个非常独特的地方:一是在吸食花蜜时能在空中悬飞,二是能通过鸟喙的变形捕捉飞动的昆虫。科学家在美国威斯康星州野外用摄像机跟踪摄录蜂鸟的整个活动过程,包括它如何飞行,吃什么,怎样炫耀和求偶,以及如何保卫领地和在空中捕捉飞虫等,终于逐步弄清了这种鸟儿在生存方面所表现出来的一些不同凡响的生存技能。     

乘域的一个性质

设m、n是正整数,n元集合F对于代数运算是闭的,即F是n元乘域。本文将证明: 定理 如果F的2m元子集G对此代数运算构成直积分解中仅有一个偶数阶群以及条件A:对于α∈F,β∈F\G,必有αβ∈F\G以及βα∈F\G的Abel群,则对于F中所有元素的任何两个排列α_1,…,α_n和b_1,…,b_n,相应的F′={a_1b_1,…,a_nb_n}≠F。