具有标准发生率的随机SIRS传染病模型的趋势分析

考虑了随机环境下具有标准发病率的SIRS传染病模型,研究了其长时间的动力学行为.证明了随机模型正解的存在性和唯一性,给出了随机模型中感染者数量趋于灭绝或持续的条件.在持久性情况下,利用Hasminskii理论证明了该随机模型具有平稳分布并且是遍历的.     

一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件.     

具有随机效应的 SIRI 传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V 函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机 SIRI 传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于 1 时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于 1 时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。
     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类同时带有脉冲生育和恢复率受到白噪声干扰的随机SIS传染病模型.利用离散映射、Floquet理论和随机微分方程理论分析了平凡解、无病周期解和总量正周期解的存在性,得到了平凡解和无病周期解的随机稳定的条件和染病者的局部随机持久的条件。     

一类具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具有随机效应的SIRI双线性传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法, 证明了随机模型正解的全局存在唯一性和有界性, 讨论了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为, 得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。最后, 数值模拟验证了理论结果的正确性。     

具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机SIRI传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于1时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。     

具有信息干扰和Markov切换的随机传染病的灭绝性

文章研究了一类具有信息干扰和Markov切换的随机传染病模型正解的存在性及灭绝性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型正解存在性和唯一性的充分条件,利用马尔科夫链的遍历性得到了疾病灭绝的条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。     

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.