积分型Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝∏ｓ＝１＾ｋ（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋αｓ＾２＋βｓ＾２）∏ｊ＝１＾ｎ－２ｋ（Ｄ－λｊ）,其中Ｄ＝ｄ／ｄｘ,αｓ,βｓ,λｊ为实数;βｓ〉０,ｓ＝１,２,…,ｋ;ｊ＝１,２,…,ｎ－２ｋ;β＝ｓｕｐβｓ１≤ｓ≤ｋ,ｐ≥１则１．若ｍ〉４β,则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ）,有（∫０＾２πＰｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）＾ｐｄｘ）＾１／ｐ≤Ｐｎ（ｉｍ）     

二阶Volterra—Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题

本文利用上下解方法研究了一般的二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题ｕ＇＇＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ＇），Ｌ（ｕ（０），ｕ＇（０））＝０，Ｒ（ｕ（１），ｕ＇（１））＝０，［Ｔ１ｕ］（ｔ）＝φ１（ｔ）＋∫０＾１Ｋ１（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ，［Ｔ２ｕ］（ｔ）＝φ（ｔ）＋∫０＾１Ｋ２（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ，给出了解的存在性定理。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ＾ｓ３空间是紧空间；（２）Ｔ＾＊１型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＾＊－连续映射保护ｓ＾＊－集。     

Waterman不等式的改进

证明了关于Ｒ＾ｎ＾－中离散Ｍｏｅｂｉｕｓ群的一些不等式。主要结果：（１）如果Ｓ＝（ａ ｂ ｃ ｄ）和Ｔ＝（λ ０ ０ λ＾＊－１）生成一个离散非初等群Γ,那么,（１）当│λ│≠１时,│λ－λ＾－│λ│＾２│＾２（１＋│ａｄ│）≥１;（２）当│λ│＝１,│λ－λ＾－│λ│＾２│＾２（１／４ｓｉｎ＾２（π／１０）＋│ａｄ│）≥１;〔２〕如果Ｓ＝（ａ ｂ ｃ ｄ）∈Ｍ（Ｒ＾ｎ＾－）,Ｔ＝（ａ ０ ０ γ     

Lusin面积积分函数在Lipα（R^n）（0〈α〈min{ε,2^—1}）上的有界性

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数ｓ（ｆ）的一个性质，即当ｆ∈Ｌｉｐａ（０＜α＜ｍｏｎ｛ε，２＾－１｝）时，若存在点ｘ０使得ｓ（ｆ）（ｘ０）＜＋∞，则ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐａ（Ｒ＾ｎ）且‖ｓ（ｆ）‖Ａａ≤Ｃ‖ｆ‖Ａａ，这里Ｃ仅与ｎ、ａ有关。     

多叶函数的某些性质

Ａ（ｐ）表示形如ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ＋∞／ｄｄｄ∑／ｎｄｄｄｄｄ＝ｐｄ＋ｄ１ａｎｚ＾ｎ（ｐ＝１，２，３，…）在单圆盘Ｕ＝｛ｄｄｄｚ：｜ｄｚ｜＜１｝内解析函全体，本文讨论了Ｒｐ（α）＝｛ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）：Ｒｅｆ＾（ｐ）ｄｚ＞ａ，０≤ａ＜ｐｌ，∈Ｕ｝，推广了ＯｗａＳ的结果。ｊｓ     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：Ｐｎ（Ｄ）＝Π（ｋ,ｓ＝１）（Ｄ＾２－２α３Ｄ＋α＾２ｓ＋β＾２ｓ）．Π（ｎ－２ｋ,ｊ＝１）（Ｄ－λｊ）。其中Ｄ＝ｄ．ｄｘ．λｊ,αｓ,βｓ为实数,│αｓ│〉０,ｓ＝１,２,３,…,ｋｊ,ｊ＝１,２×,ｎ－２ｋ,λ＝ｍａｘ １≤ｓ≤ｋ,１≤ｊ≤ｎ－２ｋ｛│αｓ│,│λｊ│α,ｙ（ｘ）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）＝ｙ（ｘ）,ａ．ｅ．,且满     

非Weierstrass—过程的Hermite—Fejer插值算子的收敛性

本文了以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点为插值节点的非Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－过程的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈｉ,ｎ（ｆ,ｘ）在区间「－１,１」上以（１－ｘ＾２）＾１／２为权的平均收敛性问题。     

关于Max—AlgebraS上矩阵的广义逆

本文介绍了Ｍａｘ－ＡｌｇｅｂｒａＳ上矩阵的各种运算，利用矩阵方程给出Ｍａｘ－ＡｌｇｅｂｒａＳ上矩阵的广义Ａ＾（１．３）逆，广义Ａ＾（１．４）逆及广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆Ａ＾＋存在的充分必要条件，并且得到了这些广义逆的各种表示形式，主要结果有定量２．１，定理２．３，定理２．６及定理３．１，定理３．２定理３．３。     

一类所展线性规划的最优条件

本文给出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝∑ｊ＝１＾ｎｃｊｘｊ，（ｃｊ≥０），ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明，条件σｊ＝ｃｊ∑ｉ＝１＾ｍｃｉα＾ｉｊ≥０，ｊ＝ｍ＋１，…，ｎ为充分条件而非必要条件。     

四阶非线性边值问题解的存在性和唯一性

本文利用Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分算子和上下解方法，研究了四阶非线性边值问题Ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，Ｘ＇＇），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ＇＇（０），ｘ＇＇（１），ｘ＇＇（ ０ ），ｘ＇＇（１））＝０解的存在性和唯一性，改进了一些熟知的结果。     

1,4—二丙氧基—2,3二氰基苯的晶体结构

用ＳｉｅｍｅｎｓＰ４四圆衍射仪，测得了１，４－二丙氧基－２，３－二氰基萘的晶体结构。晶体属单斜晶系，空间群为Ｃ２／Ｃ晶格参数ａ＝１４．９８７（３）Ａ，ｂ＝１０．５２７（２）Ａ，ｃ＝１１．７５５（２）Ａ，β＝１１８．９８°（３），晶胞体积Ｖ＝１６２２．４（６）Ａ＾３，Ｚ＝４，Ｄｅ＝１．２０５Ｋｇ／ｍ＾３，μ（ＭｏＫａ）＝０．０７９ｍｍ＾－１，Ｆ（０００）＝６２４，Ｔ＝２９３（２）Ｋ。晶体结核直接法，     

自共轭四元数矩阵迹不等式的推广

本文利用解析不等式主要证明了对ｍ个半正定自共轭四元数矩阵Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ，有如下结论；（１）若Ａ１，Ａ２，…，Ａｍ两两可换，则ｔｒ（Ａ１，Ａ２，…Ａｍ）≤П＾ｍｉ＝１（ｔｒＡ＾αｉｉ）＾１／α其中ｉ〉＝１，２，…，ｍ且１／α１＋１／α２＋…＋１／α≥。（２）结任何实数ρ〉１有「ｔｒ（Ａ１＋Ａ２＋…＋Ａｍ）＾ρ」＾１≤Σ＾ｍｉ＝１（ｔｒＡ＾ρｉ）＾１／ρ。     

关于Tumura-Clunie定理的注记

设ｆ为非常数亚纯函数,Ｆ＝αｎｆ＾ｎ＋ａｎ－ｋｆ＾ｎ－ｋ＋…＋α０,（１≤ｋ为自然数）,其中α０,α１,…,αｎ－ｋ,ａｎ为亚纯函数,满足Ｔ（ｒ,ａｉ（ｚ））＝ｏ（Ｔ（ｒ,ｆ））,ｒ→∞,ｒ不属于Ｅ ｍｅｓＥ〈∞,那么有（ｉ）若ｋ≤２则Ｆ≡ａｎ（ｆ＋ａｎ－１／ｎａｎ）＾ｎ或２Ｔ（ｒ,ｆ）≤Ｎ＾－（ｒ,１／Ｆ）,Ｎ＾－（ｒ,１／ｆ＋ａｎ－１／ｎａｎ）＋Ｓ（ｒ,ｆ）,（ｉｉ）若ｋ≥３则Ｆ≡ａｎｆ＾ｎ或     

M^3中k1k2—m（k1＋k2）=1的类空曲面的构造

从ｓｉｎｈ－Ｌａｐｌａｃｅ方程的解构造了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｍ＾３中一族主曲率ｋ１和ｋ２满足ｋ１ｋ２－ｍ（ｋ１＋ｋ２）＝１的类空曲面，这里ｍ为任意常数。     

（m,n）—正定关联BCK—代数

本文给出了（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的概念，讨论了满足（ｋ＋１）ｍ＝ｋｎ（ｋ∈Ｎ）的（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的性质，同时给出具有条件（ｓ）的（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的些特征。     

二阶微分算子属于极限圆型的判定

本文在半直线ａ≤ｔ≤∞上研究微分算子Ｌ＝ｄ＾２／ｄｔ＾２＋「ｑ１（ｔ）＋ｑ２（ｔ）」。当摄动ｑ２（ｔ）∈Ｌ＾ｐ「ａ,∞（ｐ≥１）时,给出了三个这方面的充分条件（一个定理和两个推论）,它不能为Ｔｉｔｃｈｍａｒｓｈ的判定所包含。     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题： ｆ（ｘ）－λｘ＝０， ｘ＾Ｔｘ－１＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当ｄｆ（ｘ）／ｄｘ为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算     

一个泛函极小元的渐近行为

证明Ｅε（ｕ，Ｇ）＝１／ｐ∫Ｇ│△↓ｕ│＾ｐ＋１／４ε＾ｐ∫Ｇ（１－│ｕ│＾２）２在集合Ｗ＾１，ｐｇ（Ｇ，Ｃ）中存在极小元ｕε在ε→０时，ｕε在Ｗ＾１，ｐ下收敛于ｐ调和映射ｕｐ。当ｐ→２时，ｕｐ在Ｃ＾１，α下收敛于谳和映射ｕ２。     

VO（H2AsO4）2的合成与晶体结构

在五氧化二钒－三氧化二砷－砷酸－水体系中，以水热法合成了ＶＯ（Ｈ２ＡｓＯ４）２蓝色四棱柱状晶体，晶体属四方晶系，Ｐ４／ｎｃｃ群，ａ＝ｂ＝０．９１２０（１）ｎｍ，ｃ＝０．８１３１（１）ｎｍ，Ｖ＝０．６７６３（２）ｎｍ＾３，Ｚ＝４。