F[x]格基约化算法和多条序列综合

利用F[x]-格基约化算法给出了域F上长度为N 的 m条序列的最短线性移位寄存器(即极小多项式)的综合算法. 此算法的计算复杂度为O(N ²)次F中乘运算, 同时给出了一个极小多项式惟一的充要判别条件, 且在极小多项式不惟一时, 给出所有的极小多项式的一般形式和当F为有限域时极小多项式的个数.     

模糊推理的反向三I算法

提出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算R₀的反向三I支持算法理论, 分别给出了模糊取式的上确界与模糊拒取式的下确界的计算公式. 进而将问题一般化，得到了α-反向三I 支持算法相应的计算公式. 并且利用蕴涵运算R₀又提出了反向三I约束算法理论，分别给出了其模糊取式的下确界与模糊拒取式的上确界的计算公式.     

球面三角区域四叉树L空间填充曲线

球面三角四叉树中面片和结点的排列顺序直接关系到球面三角四分剖分模型组织和管理数据的效率. 在Lee编码模型基础上设计了L面片和结点空间填充曲线, 给出了面片寻址、结点L曲线生成、以及面片结点访问等主要算法. 同时, 基于位码运算提出了面片类型判别恒定算法时间优化算子, 可利用硬件来实现. 结点L曲线中大多数面片结点间距离分布在较低值范围内, 为数据高效存取提供了保证. 但是堂兄弟面片位置相邻, 结点地址却不连续, 少数面片结点间距离异常大, 导致平均结点间距离和遍历总距离的增大. 为解决该问题, 采用了m簇完备结点集作为n剖分簇结点存储基本单元, 每个m簇完备结点集重复存储公共结点, 从而避免了面片结点距离过大, 提高了节点访问效率.     

确定周期为2npm二元序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了确定周期为2ⁿp^m的二元序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 这里2是模p²的本原根. 算法既推广了确定周期为2ⁿ的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法, 也推广了确定周期为pⁿ的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

一种实用的互联网络拓扑结构RP(k)及路由算法

提出了一种基于Petersen图的互联网络RP(k), 研究了该互联网络的性质, 它具有良好的连接度、短的直径和简单的拓扑结构. 在节点小于300的情况下, RP(k)的直径低于Torus的直径, 其最优分组的距离小于Torus最优分组的距离, 特别是当分组节点数m满足6≤m≤100时,RP(k)最优分组的距离近似等于Torus最优分组距离的一半. 基于Petersen 图结构, 设计了点点通信、置换路由、广播路由和多对多路由算法, 它们的通信效率分别为[ k /2]+2,k+5,[k/2]+2和k+5.     

修正的Kleene系统中的广义重言式理论

将王国俊修正的Kleene系统中引入的广义重言式理论进行扩充和推广,引入了可达a⁺-重言式等概念. 主要结果是: (1)分别在系统 W 和W_k中得到了公式集F(S)关于同余的分划;(2)在系统W_k中,对任一公式最多进行(k+1)/2 次升级算法即可得到重言式;(3)在W(W)中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到; (4)在系统W(W) 中,{[(1/2)²]-MP} 规则成立.     

一种新的模糊神经网络及其逼近性能

给出了一类折线模糊数间新的模糊算术，对于递增函数σ : R→R得到了一个新的扩展原理，并由此建立了一种新的模糊神经网络模型，该模型在设计学习算法、逼近能力等方面具有优越的性能. 最后证明了相应的前向三层网络可以作为连续递增模糊函数的通用逼近器.     

C2连续的四次样条曲面插值

讨论了构造C²连续的四次样条插值曲面问题. 把四次样条函数降为C²连续可提供额外的自由度, 用于提高曲面的插值精度和控制曲面的形状. 给出了一个确定自由度的方法和C²连续的四次样条曲线需满足的连续性方程, 提出了构造C²连续的四次样条插值曲面的新方法. 新方法的特点是曲面需满足的连续性方程是三对角占优势的, 曲面的不连续点在给定的数据点处. 所构造的曲面具有四次多项式插值精度. 最后以实例对新方法和现有三、四次样条函数方法的插值精度做了比较.     

极大熵聚类算法及其全局收敛性分析*

借助极大熵原理构造了一致逼近目标函数的一簇可微的熵函数,由此利用最优化理论导出了一种新的聚类算法. 该算法是硬C均值算法的一种软的推广格式,具有全局收敛性,最后讨论了该算法同其他著名聚类算法的关系.     

微通道稀薄气体流动换热特性的研究

用直接模拟Monte Carlo方法对处于Kn = 0.05~1.0范围下的微通道内气体的换热特性进行了分析研究, 结果给出了不同Kn数、不同横纵比下通道内气体温度、壁面热流密度的变化曲线以及同一工况下壁面总的热流密度与局部热流密度随进口流速的变化曲线. 结果表明, 微通道内的换热主要集中在进出口处, 中间部分的换热很微弱, 其换热特性与Kn数及通道的横纵比有很大的关系, 进口流速对总的换热量影响不大, 但却改变了局部热流密度的分布.     

不确定离散系统的鲁棒l2-l∞及H∞滤波新方法

要 基于一个新的鲁棒稳定条件, 提出了依赖于参数的凸多面体不确定离散时间系统的鲁棒l₂-l_∞及H_∞性能新判据. 利用该判据, 采用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒滤波新方法. 该方法通过求解一个凸优化问题设计稳定的全阶滤波器, 使相对于所有能量有界的外界扰动信号, 滤波误差系统的l₂-l_∞或H_∞性能指标小于一定值. 与已有的基于二次稳定的滤波方法相比, 所提出的算法具有较低的保守性.     

一类新的窗函数——卷积窗及其应用

提出了用若干矩形窗的卷积运算构造出一类新的窗函数, 称其为卷积窗; 给出了第1至第8阶卷积窗的时、频域表达式; 研究了卷积窗在高精度谐波分析中的应用. 结果表明: 与具有相同时长的其他著名窗函数相比, 当采样同步误差较小时, 卷积窗具有最小的频谱泄漏效应, 因此特别适合于周期信号的高精度谐波分析和参量估计. 误差分析和数值结果均表明: 当使用p阶卷积窗对大约p个周期的采样信号加窗时, 各阶谐波的频率误差、振幅误差及相位误差均与相对频偏的p次方成正比.     

双枝模糊决策与决策加密-认证

提出双枝模糊决策与决策加密-认证问题, 给出X上两类双枝模糊决策: 具有界域 X ⁰=X⁺∩X ^-=(x₀) , X上的双枝模糊决策; 具有重域 X ^*=X⁺∩X ^-=(x₁^*,x₂^*..., x_t^*), X上的双枝模糊决策. 提出X上双枝模糊决策单枝分离-析出定理、双枝模糊决策单枝叠加定理和双枝模糊决策排斥-分解原理. 把信息加密理论和技术与双枝模糊决策进行相互渗透, 相互嫁接, 提出决策加密-认证定理, 给出双枝模糊决策加密-解密与签署-认证.     

[CoPt/Ag]n纳米多层膜的结构和磁性能

用磁控溅射法分两种顺序制备了系列厚度的[CoPt/Ag]_n纳米多层膜, 600℃真空退火后, 进行了磁性测量和微结构分析. 研究表明, 退火后两种顺序制备的[CoPt/Ag]_n多层膜有着不同的微结构和磁性能, 且膜厚越小差别越显著. 先沉积Ag层的[Ag/CoPt]_n多层膜, 退火后更易于形成高有序化度的L10-CoPt相, 并具有较高的矫顽力. Ag作底层影响了CoPt无序立方向有序四方的转化是引起这种差别的可能原因. 剩磁曲线分析表明, Ag的掺杂有利于降低CoPt晶粒间的磁交换耦合作用.     

考虑对流换热因素的阶形脉冲激光加工热过程解析解及实验验证

材料的激光加工热过程是涉及激光束、工件及周围环境相互作用的复杂热交换问题, 特别是对流换热边界条件的变化将对温度场分布及加工质量产生很大影响. 而以往的温度场求解中, 对流换热条件基本都被简化或忽略, 直接影响了温度场及后续流场、应力场的计算准确性和精度. 研究了考虑对流换热边界条件的材料表面脉冲激光加工热过程, 通过Laplace变换的方法求解出物体温度场分布的解析解, 对无量纲参数进行了适当地设置和定义, 研究了无量纲距离x′、无量纲时间τ、表面无量纲能量吸收M及Biot数Bi与温度分布(无量纲温度T ′)之间的相互关系. 通过分析表明, 随着Bi值的增大, 外界的对流换热作用越来越强烈, 使得温度最大值所处位置偏离开材料表面, 逐渐向内部偏移. 采用红外测温的方法对解析解模型进行了实验验证, 取得了较为理想的结果.     

均匀三角多项式B样条曲线

在空间Ω =span(sint, cost, t^k-3,t^k-4,...t, 1) k≥3)上定义了一类均匀样条曲线——k阶三角多项式B样条曲线, 它具有许多与均匀B样条相类似的性质. 给出了三角多项式B样条曲线的离散公式. 由于这类曲线无需有理形式, 既可表示多项式曲线又可表示三角函数曲线, 因此可应用于CAD/CAM领域作为几何造型的一种新的有效模型. 关键词 C-曲线 均匀B样条 C-B样条 三角多项式B样条     

环、mesh 嵌入RP(k)网络

基于RP(k)互连网络, 首先讨论了该网络的拓扑性质, 证明了RP(k)网络是一个Hamilton 图. 然后, 重点研究了将环和二维mesh 嵌入该互连网络的算法. 构造性的证明了10*k的环可以嵌入RP(k)网络, 且四个性能参数都为1. 考虑到网络的容错情况, 当RP(k)网络中每个片有一个节点出现故障时, 去掉故障节点和相应的边, 得到互连网络RP-1(k), 该网络也是Hamilton 图. 然后讨论了将二维 mesh 嵌入RP(k)网络的方法, 定义了顺序列嵌入、迂回列嵌入和最短路径映射, 并设计了嵌入算法. 该嵌入算法的性能如下, 若a是二维mesh 最小一维的长度, 按照迂回列嵌入方式, 当a =1, 2, 3, 4, 5时, 其延伸分别为1,2,3,3,2, 拥挤度分别为1、3、4、5、3; 当5<a<10时, 按照顺序列嵌入方式, 延伸=3, 拥挤度≤6; 当a>10时, 其延伸=^┌ a/10^┐ +2, 拥挤度= max{^┌a/10^┐, 6}; 当a=10 时, 四个参数都为1. 研究结果表明, RP(k)网络具有简单的拓扑性质, 很强的容错能力, 并且环和2-D mesh可以高效地嵌入该网络.     

球面函数逼近算法研究

通过对超球多项式高阶差分的估计, 利用原子分解和球面上的构造性质建立了H¹(Σ)中平移算子和平均算子的有界性和逼近; 讨论了H^p(0< p < 1)中线性平均在各种指标时的有界性和逼近; 并且研究了Cesàro平均的几乎处处收敛问题.     

块体非晶合金中的化学短程序畴与玻璃形成能力预测

利用HREM和纳米束衍射技术证实了在Zr_52.5Cu_17.9Ni_14.6Al₁₀Ti₅块体金属玻璃中存在1~3 nm大小亚稳F-Zr₂Ni型和稳定四方晶系的Zr₂Ni型结构的短程有序区. 在此基础上发展了化学短程有序畴(CSRO)结构的概念, 建立了计算CSRO摩尔分数和含CSRO熔体热力学状态函数的模型和方法. 计算了Ni-Zr, Cu-Zr, Al-Zr, Al-Ni, Zr-Ni-Al和Zr-Ni-Cu合金系中各CSRO摩尔分数, 并得到了这些合金的ΔG_CSRO, ΔH_CSRO和TΔS_CSRO等热力学参数, 根据最大ΔG_CSRO原则预测了上述合金系的最佳玻璃形成能力(GFA)的成分范围. 这些计算结果与已有的Ni-Zr和Cu-Zr系非晶晶化激活能和Zr-Ni-Al系ΔT_x的实验数据相吻合, 与Zr-Ni-Cu薄带的X射线衍射结果也符合得很好. 基于CSRO模型的动力学计算表明, 在最佳GFA成分范围内, Zr-Ni-Cu基合金的非晶形成临界冷却速度为~100 K/s量级, 符合目前制备块体非晶的实际冷却速度水平.     

动态接触角与接触线上的应力奇点

应用经典的Moffatt解, 通过引入接触线特征参数λ′, 给出了接触线上的黏性剪切应力, 导出了动态接触角和接触线移动速度的关系, 解释了文献中两种不同测量方法所得静态接触角不一致的现象. 理论所揭示的动态接触角和接触线移动速度的关系曲线和以往文献中的曲线形式基本一致. 通过和Hoffman试验数据的比较发现: λ′与流体性质无关, 是表征壁面性质的特征参数. 初步探讨了λ′的数理意义.