关于两两独立的随机变量序列和的强大数定律的简洁证明

本文讨论了两两独立的r．v．序列和的强大数定律，将文[1]中的结论进行了推广。与经典的强大数定律相比，本文的证明过程更简洁，不需要利用Kolmogrov不等式，而且结论更实用，只要求r．v．两两独立。     

关于经典强大数定律的一点注记

有关概率论的教科书给出了∞∑n=1 E｜Xn｜^p/a^p n〈∞条件下的经典强大数定律，且要求r.v.绝对矩的阶数p在（0，2]之间，但对于绝对矩阶数P〉2的情形，不能得到相应的结论研究了矩的阶数p〉2的情形，得到了∞∑n=1 E｜X｜^2r/a^r＋1 n〈∞，且r〉1条件下独立r.v.序列的一类强大数定律．     

两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究了两两NQD序列部分和之和的强大数定律,并凶此得到两两NQD序列部分和之和的强收敛性.在较弱的条件下得到了与独立列部分和之和相类似的结果.同时给出了两两NQD序列部分和之和的强大数定律的一种描述.     

一般随机变量序列强大数定律

将独立同分布情形下的强大数定律进行了推广,指出一般随机变量序列若满足∑∞n=1B2n/n<∞,则服从强大数定律。所给出随机变量序列强大数定律存在条件较易满足,使得定理适用范围更广。并在两两不相关且一致有界的条件下,指出对任意的α>3/4,均有(Sn-ESn)/nα几乎处处收敛于0。     

不同分布两两NQD的强大数定律

讨论一类非常广泛的不同分布随机变量列两两NQD(Negatively Quadrant Dependent)的性质,在恰当的条件下给出该随机变量列的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了独立情形下的强大数定律.     

两两NQD序列的Marcinkiewicz型强大数定律

在附加矩条件的情况下, 给出了与独立同分布情形类似的同分布两两NQD序列的Marcinkiewicz型强大数定律.     

两两NQD列的收敛定理

讨论了两两NQD列的收敛性质,独立情形的强大数定律得到推广．在推广的三级数定理的基础上,获得了判别两两NQD列收敛的一些新的结果．     

一类两两独立随机变量序列的强大数定律

研究一类两两独立的为量列。在恰当的条件下,证明了该随机变量序列服从强大数定律。     

一般随机变量的完全收敛及大数定律

通过包含并完善一些已有结论，建立了一般随机变量的完全收敛和大数定律.特别对于两两负象限相关的随机变量，得到了其完全收敛和Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律之间的等价结论.     

不同分布两两NQD列部分和之和的强大数定律

主要研究两两NQD列部分和之和Tn=∑ni=1Si(其中Sn=∑ni=1Xi)的强大数定律,并获得了与独立同分布随机变量序列情形类似的结果.     

Banach空间中随机元的强收敛性

本文讨论了Hiibert空间中两两独立同分布随机元的Marcinkiewicz强大数律(SLLN),并把一维欧氏空间中的Hajek—Renyi不等式推广到p—型Banach空间中,由此得出若干结论。最后用几个例子说明,空间的几何结构对其收敛速度有很大影响。     

图的子图匹配数与图的标准化拉普拉斯谱

设图H是图G的一个子图,一个H匹配是与H同构的点不相交的子图集合,将图G中H的匹配数记为v(H,G)。本文用交错不等式来研究v(H,G)与图G的标准化拉普拉斯谱之间的一些关系。     

带负相依控制变化尾的双边随机变量和的精致大偏差

得到了带负相依双边控制变化尾分布的随机变量的和的精致大偏差结果,把Tang关于E和Wang等关于NAr．v．s的结果分别推广到D和NDr．v.s．     

利用强不变原理讨论U-统计量的完全收敛性

考虑独立同分布的随机变量序列的U-统计量，得到了其完全收敛性和强不变原理的统一形成，这与文献中的实值的独立随机变量的结果类似，同样对于Von-Mises统计量也有类似的结果。     

Cartan引理的推广

本文将现代微分几何中著名的Cartan引理,推广到二次外形式空间(?)~2(V~*),得出两个定理.     

两参数两两独立的随机变量序列的强大数定律

设{Xij}为两参数两两独立的随机变量序列,若对任意的t>0, ∑∑(Xij-EXij)P{|Xmn|≥t}≤P{|X|≥t}且E|X|P(log+|X|)3<∞,(1<p<2),则i=l--j=l--→0 (mn)Ypa.s.当mvn→∞而在E|X|plog+|X|<∞的条件下,它依L1收敛于0.并且这些结论可以推广到r维参数的情形,而只需将对应的条件分别改为E|X|p(1og+|X|)r+1<∞和E|X|p(log+|X|)r-1<∞.     

一类交错空间图补空间中的不可压缩、两两不可压缩曲面

利用Menasco W的纽结补空间中不可压缩、两两不可压缩曲面的拓扑图理论,结合三维流形的组合讨论技巧和方法,证明一类交错空间图补空间中具有子午线边界分支的不可压缩、两两不可压缩曲面是穿孔球面.     

一种安全DSR协议的形式化分析方法

目前安全 DSR协议由于缺乏有效的形式化分析方法,难以发现一些隐蔽的安全漏洞.针对这一问题,通过分析DSR协议路由过程,给出了安全DSR协议的安全目标.提出了一种基于逻辑的安全DSR协议形式化分析方法,定义了能够反映安全DSR协议特性的基本逻辑构件(包括主体、目标和公式)和推理规则.首先用逻辑公式描述协议初始假设及过程,然后用推理规则进行推导产生推导结果,最后依据推导结果判断协议安全性.使用这种方法对SADSR协议进行了形式化分析与改进,发现了SADSR协议存在的安全漏洞.分析结果表明,提出的方法能够用于安全DSR协议形式化分析,能够发现一些较为隐蔽的安全缺陷.     

L—统计量的非一致性收敛速度

本文研究了高阶矩条件下L—统计量的非一致性收敛速度,得到了与独立和类似的收敛速度。     

高速逆流色谱分离制备苦茶中的苦茶碱

 应用高速逆流色谱法分离制备了苦茶中的苦茶碱。以正己烷-二氯甲烷-甲醇-水(体积比为1∶〖KG-*2〗5∶〖KG-*2〗4∶〖KG-*2〗2)为两相溶剂系统,在主机转速800 r/min、流速20 mL/min、检测波长278 nm条件下进行分离制备。所得流分经高效液相色谱法检测,与对照品进行比较,并通过质谱、核磁共振氢谱、碳谱鉴定化合物的结构。结果表明,从222 g苦茶总生物碱提取物中分离得到了3个化合物,分别为可可碱5 mg,苦茶碱389 mg,咖啡碱41 mg,纯度均在99%以上,系首次采用高速逆流色谱法对苦茶中的苦茶碱进行分离。该法具有简便、快速的优点。