dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n 的解的全局稳定性

讨论了系统dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n(i＝1,...,n),应用大系统的分解理论,得到了该系统零解全局稳定的充分条件.此条件简明扼要,容易验证,实用方便.     

Perron的一个关于线性方程组的特征数的定理的推广

O.Perron曾经证明了这样一个定理:若复数域上的线性齐次微分方程组:y_ i(t)=sum from to (n j=1) f_(ij)(t)y_j(t),0≤t<∞,i=1,…,n,(0)满足:(ⅰ)当i≠j时lim f_(ij)(t)=0;t→∞(ⅱ)存在正数C及t。使R_e[f_(j-1,j-1)(t)-f_(jj)(t)]≥C对t≥t。及2≤j≤n成立,那末,方程组(0)的解的第j个特征数λ_j=■ 1/t integral from n=0 to t(Re f_(jj)(τ)dτ,j=1,…,n.)关于这个定理,某些微分方程方面的著作给出了详细的介绍,例如[1.pp.132-146],[2.pp.187-193],等等。本文则推广了这个定理,取消了上述两个对f_(ij)(t)的较为严格的限制条件而代之以一些较为宽容的条件。按照本文的结论,我们(ⅰ)不必要求t-∞时f_(ij)(t)→0,甚至不必要求f_(ij)(t)有界;(ⅱ)不必要求Re[f_(j-1,j-1)(t)-f_(jj)(t)]≥C对某一正数C及t≥t_o成立,甚至不必要求Re[f_(j-1,j-1)(t)-f_(jj)(t)]≥0在t≥t_o之后永远成立,但我们最后仍能根据系数矩阵(f_(ij)(t))给出方程组(0)的特征数的估计式。     

一些在亚贝尔群上与多项式相联系的函数方程(Ⅰ)

在亚贝尔群上得到函数方程f_3(x_1+x_2+x_3)-[f_(21)(x_1+x_2)+f_(22)(x_1+x_2)+f_(23)(x_2+x_3)]+f_(11)(x_1)+f_(12)(x_2)_f_(13)(x_3)=0和f(x_1+x_2+…+x_n)-sum from i=1 to (n-1)sum from j=2 to n f_(ij)(x_i+x_j)+sum from i=1 to n f_i(x_i)=0的一般解。     

一类恒等式的证明及应用

设Snk=∑ni=1ik(k=1,2,…).Pk(x)为经过点(i,∑ij=1jk)(i=1,2,…,k+2)的k+1次Lagrange插值多项式,通过探索发现并证明了Snk=Pk(n),并给出了数值例子。     

广义Volterra系统的稳定性

考虑微分方程组_i=x_i(ei+sum from j=1 to n fi_1(x_i)) i=1,2,…,n(1)作为n 物种广义Volterra 系统的模型,其中ei 是实常数,f_(ij)(0)=0,(?)i,j.本文讨论了(1)的正平衡点(q_1,q_2,…,q_n)的稳定性问题.主要注意具有下面特征的被食者——捕食者系统:f_(ii)~′(qi)≤0,f_(ij)~′(qi)f_(ji)~′(qi)<0 当(i-j)f_(ij)~′(qi)≠0时,利用图论和Lasalle 定理,得到(1)的正平衡点是渐近稳定的一些充分条件.     

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。     

有穷齐次MAPKOB链具有遍历性的一个充分必要条件

§1 前言记p_(ij)=p_(ij)(1)。设P=(p_(ij)是一个k×k矩阵,如果p_(ij)≥0 (i,j=1,…,k)且[sum from j=1 to n p_(ij)=1] (i=1,…,k), (0)则称P为随机矩阵。显然,若P_1,P_2是随机矩阵,则P_1P_2也是随机矩阵。特别地,若P是随机矩阵,则P~n=P(n)=[p_(ij)(n)]也是随机矩阵(n=1,2,…)。如果对一切i,j而言,存在着不依赖于i的极限lim P_(ij)(n)=P_j,则称P具有遍历性。有穷齐次     

具有任意小偏差的磨光公式及其在平面数值场平滑中的应用

本文引入了δ邻域差幅和二维δ—Spline函数的概念,给出下面的磨光公式,即对等间距节点(x_i,y_i)上的测值f_(i,j), 其中δ—函数的一次逼近。主要结果是下面的定理定理:(?)(x,y)是f_(i,j)在闭区域Q:x_1≤x≤x_M,y_1≤y≤y_N上的一个关于δ—差幅的2阶ε—Spline函数,其中ε=p q/3=pq/9,p=h/△x,q=h'/△y,a=(△x~2 △y~2)~(1/2). 应用到平面数值场得到九点平滑公式(?)_(i,j)=(1-p/3)(1-q/3)f_(i,j) p/6(1-q/3)(f_(i-1,j) f_(i 1,j)) q/6(1-p/3)(f_(i,j-1) f_(i,j 1)) pq/36(f_(i-1,j-1) f_(i-1,j 1) f_(i 1,j-1) f_(i 1,j 1))。     

常系数非齐次线性微分方程组特解的算子公式解法

在求常系数非齐次线性微分方程组特解时,目前书中采用的方法有常数变量法,算子消去法、待定系数法和拉氏变换法,这些方法的计算是复杂的,本文提出算子公式法,计算较简单。 设常系数非齐次线性微分方程组为 dX/dt=AX+f(t) (1) 其中 A=(a_(ij)),a_(ij)(i,j=1,2…,n)均为常数,X与f(t)是n维列向量:X(t)=(x_1(t),x_2(t),…,x_n(t))~T,f(t)=(f_1(t),f_2(t),…,f_n(t))~T。     

以有限域上的多项式为模的原根

本文证明了定理 设F是一个特征为P的含P~a个元的有限域.f(x)=f_1(x)~l1…f_k(x)~lk是f(x)在多项式环F[x]中的标准分解式,f_i(x)是最高系数为1、次数为n_i的不可约多项式.那么f(x)有原根的充分必要条件为当p≥3时:k=1同时l_1=1,α及n_1为自然数或k=1同时l_1=2,α=n_1=1;当P=2,k=1时:l_1=1,α及n_1为自然数或l_1=2,α=n_1=1或l_1=3,α=n_1=1;当P=2,k>1时:α=1以及下面五种情形之一:一、f(x)=x~2f_1(x)…f_(k-1),这里(x,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;二、f(x)=(x+1)~2f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x+1,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;三、f(x)=x~3f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;四、f(x)=(x+1)~3f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x+1,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;五、f(x)=f_1(x)…f_k(x),这里(n_i,n_j)=1,i≠j;     

制度性弱者权利保障初探

社会主义宪政体制注重保障人权、呼吁平等,却因制度性机会分配不均衍生出选举权、知情权等不被保障的制度性弱者一隅.和生理上、能力上的弱者不同,此种弱者群体为制度所困,受损权利更加隐蔽,其权利保障问题更值得研究.     

浅议内部牵制制度与会计委派制度

作为会计内部控制制度的重要组成部分，会计人员内部牵制制度在会计工作中有着重要作用。由于会计内部牵制制度有其不完善的一面，所以会计委派制度作为另一种控制手段应运而生，它是针对当今的经济状况而建立的。内部牵制制度与会计委派制度这两种制度的共同实施可对企业的经济活动起到双重保险的作用。     

关于高等工程教育中基础课之教学体系的讨论

一门学科的科学体系一般来说是唯一的，但其教学体系则可能不止一个而不是唯一的。对教学体系的形式背景及其构成因素作了一些探讨，并就基础课中采用公理化教学体系也作了一些讨论。     

直面WTO挑战,现代酒店导入CIS的策略

分析了当前酒店呈现出的国际化，多元化的发展趋势，着重分析了酒店导入形象识别系统(简称CIS)的意义、基本内容及实施策略。     

对当前机关辖区事业单位人事管理的思考

介绍了当前机关辖区事业单位的现状和特点，阐述了事业单位人事制度改革的重要性，并时今后事业单位在人事制度、分配制度和医疗保险制度等方面的改革及=L作重点进行了分析。     

时滞系统的自治性

研究了一类含有一个滞量但不显含t的时滞系统,给出了使之化为时变系统的条件,从一个侧面反映出了时滞系统与非时滞系统的本质区别.最后讨论了几本专著中相关定理的缺陷,并举例加以说明.     

统计工作的重要性和改革的必要性

论述了统计工作的重要性,分析了现行统计制度的不适应性,根据现有企业统计制度存在的问题,提出了具体的改革措施。     

我国上市公司环境信息披露的运行机制探析

反观我国上市公司环境信息披露现状,并不是某一个方面出现了问题,而是整个机制的建设、完善问题。本文首先阐述了上市公司环境信息披露运行机制的涵义,然后对我国目前的遥行机制进行分析、评价,由此提出建立和完善我国上市公司环境信息披露运行机制的框架。     

促进高新技术产业发展的市场制度创新研究

高新技术产业发展需要市场制度的推动。从技术开发体系、孵化制度、中介制度、融资制度、知识产权制度、法律法规体系等方面探讨了市场制度创新,提出了相应的对策。     

宏观教育系统SD模型的构建初探

按照系统动力学建模的理论和方法,分析了宏观教育系统的测量指标,并对查有梁先生的相关理论进行了统计检验和修正,最终构建了宏观教育系统的因果关系图,对实际仿真过程中需要的流图、方程等都作出了必要的估计和说明,为宏观教育系统的研究工作提供了一个新的视角。