Nest代数上的＊可乘映射

给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中Ｎｅｓｔ代数Ａｌｇ／上＊可乘映射的形式。     

保秩乘法映射

设N为Hilbert空间H上的Nest,满足H-≠H,N-≠N( N∈N),则Nest代数algN上保秩乘法映射φ具有形式:φ(T)=ATA-1, T∈algN,其中A为线性或共轭线性有界可逆算子。     

保非间断左理想线性映射

设N为完备Nest，满足dim(0 )≥2，dim(H-)⊥)≥2，若φ：algN→algN为弱连续的保非间断左理想线性双射，则φ有表达式φ(T)=ATB，其中A，B∈B(H)．     

算子代数上的可乘映射

本文得到了算子数（X）上可乘映射的一个结构定理,在此基础上,刻画了算子代数上保秩、保余秩、保谱、保谱半径、保恒等和的可乘映射,进而,通过可乘映射刻画了（X）上的同构和共轭同构。     

Nest代数某些理想中的秩一算子

设N是可分复Hilbert空间上的完备Nest，文［1］讨论了Nest代数a的n重Jacobson根．并给出了一个子集TNalg．本文将证明：tn是alg的理想，且特征化了Tn中的秩一算子．     

矩阵代数上的可乘映射

本文得到矩阵代数上可乘映射的一个结构定理。在此基础上，给出矩阵代数上保秩一、保谱半径、保数值半径、保半正定性、保自伴性、保正规性或保酉性的可乘映射的刻画。     

保持矩阵特征值之和与积的可乘线性映射

将Hochwald的保谱条件进行了弱化,在没有保谱性条件时,得到了域上n×n矩阵代数的保持矩阵特征值之和与积的可乘线性映射,将原有的Hochwald的保谱可乘线性映射进行了推广,获得了一个新的一般性结论.     

三角代数上的可乘映射

为了研究在两个代数之间的固定点上可乘的可加映射什么时候是任意点可乘的,本文利用矩阵运算技巧,在三角代数范畴上证明了两个三角代数之间的可加满射在固定点可乘时一定是可乘的。最后将该结果应用到了Hilbert空间的套代数上。     

保谱半径的线性映射

给出Ｂ（Ｘ）到Ｂ（Ｙ）上保谱半径线性映射的一些刻划。     

Nest代数上的保反零积线性映射

给出了Ｎｅｓｔ代数ａｌｇＮ上的弱连续的保反零积线性映射的形式。     

关于保1映射与等距映射

本文用简单的例子证明了如下结论 :保 1的映射可以是非连续的或非一一的或非到上的 ,因此保 1的映射不一定是等距的映射 ;即使是一一的、到上的和连续的强保 1映射也未必是等距的 .     

B(H)上一类保持*-可乘的双射

目的刻画了B（H）上一类保持＊-可乘的双射φ的具体形式,其中B（H）是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H≥2。方法利用映射φ的双射性和保持＊-可乘的性质进行证明。结果证明了双射φ保持＊-可乘的充分必要条件是φ是＊-同构或共轭＊-同构。同时也得到了双射φ保持＊-反可乘的充分必要条件。结论把保持＊-可乘作为B（H）的特征不变量,从新的角度提供对算子代数分类的信息。     

Nest代数的广义导子和双边局部约当导子

证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子。